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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/4 Thursday,#,年级,：九年,级,学,科名称：数学,3.3,圆周角（,3,）,圆内接四边形的性质,授课学校,：,授,课教师,：,授课学校：,1,学习目标,1.,记住并理解圆周角定理的推论,4,圆内接四边形的对角互补,2.,会运用,圆周角定理的推论,4,进行计算和证明,学习目标1.记住并理解圆周角定理的推论4,2,导入新课,圆周角定理的推论,2:,同弧或等弧上的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。,圆周角定理的推论,3,：,直径所对的圆周角是直角；,90,的圆周角所对的弦是直径。,导入新课圆周角定理的推论2:同弧或等弧上的圆周角相等；在同圆,3,（,1,）如图,3-32,，四边形,ABCD,的顶点与,O,具有怎样的关系？,新课学习,四边形与,圆,的位置关系,（1）如图3-32，四边形ABCD 的顶点与O具有怎样的关,4,像这样，,所有顶点都在同一个圆上,的多边形叫做,圆内接多边形,，这个圆叫做这个,多边形的外接圆,.,在图,3-32,中，四边形,ABCD,是,O,的内接四边形，,O,是四边形,ABCD,的外接圆,.,四边形与,圆,的位置关系,像这样，所有顶点都在同一个圆上的多边形叫做圆内接多边形，这个,5,（,2,）,A,与,C,是四边形,ABCD,的一组对角，也都是,O,的圆周角，它们在,O,中所对的分别是哪两条弧？这两条弧有什么关系？从而,A,与,C,具有怎样的数量关系？,B,与,D,也具有这样的数量关系吗？,四边形与,圆,的位置关系,（2）A与C是四边形ABCD的一组对角，也都是O的圆周,6,于是，得到圆周角定理的第,4,个推论：,推论,4,：,圆内接四边形的对角互补,四边形与,圆,的位置关系,于是，得到圆周角定理的第4个推论：四边形与圆的位置关系,7,如果延长,BC,到,E,，那么,DCE,BCD,180.,A,DCE.,又,A,BCD,180,，,C,O,D,B,A,E,课外阅读,四边形与,圆,的位置关系,因为,A,是与,DCE,相邻的内角,DCB,的对角,我们把,A,叫做,DCE,的内对角,.,圆内接四边形的一个外角等于它的内对角,.,如果延长BC到E，那么180.ADCE.又 A,8,四边形与,圆,的位置关系,重要结论,重要性质,:,1.,圆内接四边形对角互补,.,2.,圆内接四边形对的一个外角等于它的内对角,.,3.,对角互补的四边形内接于圆,.,O,A,B,C,D,四边形与圆的位置关系 重要结论重要性质:OABCD,9,例,4,：如图,3-33,，四边形,ABCD,内接于,O,，,已知,BOD=140,，求,C,的度数,.,应用举例,例4：如图3-33，四边形ABCD内接于O，应用举例,10,解 四边形,ABCD,内接于,O,，,A+C=180,，,BOD=140,，,A=1/2BOD=1/2140=70.,C=180-A=180-70=110.,例,4,：如图,3-33,，四边形,ABCD,内接于,O,，,已知,BOD=140,，求,C,的度数,.,解 四边形ABCD内接于O，例4：如图3-33，四边形A,11,例,5,：如图,3-34,，,ABC,内接于,O,，,D,，,F,分别是,AC,与,AB,上的点，,BF=DA.,连接,AF,并延长交,CB,的延长线于点,E,，连接,AD,，,CD,。,求证：,CAD=E,例5：如图3-34，ABC内接于O，D，F分别是AC 与,12,证明,BF=DA,，,BAE=ACD.,四边形,ABCD,是,O,的内接四边形，,ABC+D=180.,ABC+ABE=180,，,ABE=D.,CDAABE.,CAD=E,例,5,：如图,3-34,，,ABC,内接于,O,，,D,，,F,分别是,AC,与,AB,上的点，,BF=DA.,连接,AF,并延长交,CB,的延长线于点,E,，连接,AD,，,CD,。求证：,CAD=E,证明 BF=DA，例5：如图3-34，ABC内,13,课堂小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,圆周角定理的推论,4,：,圆内接四边形的对角互补,课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？圆周角定理的推论4,14,1.,在,O,中，,ABD=30,BDA=20,求,DCE,课堂练习,1.在O中，ABD=30,BDA=20,求DC,15,2.,如图，在圆内接四边形,ABCD,中，,A=60,，,B=90,AB=2,，,CD=1,，求,BC,的长,.,O,A,B,C,D,2.如图，在圆内接四边形ABCD中，A=60，B=,16,2.,如图，在圆内接四边形,ABCD,中，,A=60,，,B=90,AB=2,，,CD=1,，求,BC,的长,.,O,A,B,C,D,提示：连接AC，延长BC、AD交于点E,2.如图，在圆内接四边形ABCD中，A=60，B=,17,作业布置,课本,P.89,第,1,、,2,题,作业布置课本P.89第1、2题,18,谢谢聆听，再见！,谢谢聆听，再见！,19,
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