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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.2.2,直线与圆的位置关系,YONGNINGJIOUYIXIAOYANGSHIBING,点和圆的位置关系有几种？,dr,用数量关系如何来,判断呢？,回顾,点在圆内,P,点在圆上,P,点在圆外,P,(,令,OP=,d),操作,你认为直线与圆有哪些位,置关系,?,你能设计一个模拟实,验来体会一下吗,?,(,地平线,),a(,地平线,),O,O,O,(2),直线和圆有,唯一个,公共点,叫做直线和圆,相切,这条直线叫,圆的切线,，,这个公共点叫,切点。,(3),直线和圆有,两个,公共点,叫做直线和圆,相交,，,这条直线叫,圆的割线，,这两个公共点叫,交点。,(1),直线和圆,没有,公共点时,叫做直线和圆,相离。,练一练,1.,设,O,的半径为,r,圆心,O,到直线,L,的距离为,d,根据下列条件判断直线,L,与,O,的位置关系,:,d=4,r=3,(2)d=1,r=,(3),相离,相交,相切,3),若,AB,和,O,相交,则,2,、,已知：,O,的半径为,5cm,圆心,O,与直线,AB,的距离为,d,根据条件填写,d,的范围,:,1),若,AB,和,O,相离,则,2),若,AB,和,O,相切,则,d 5cm,d=5cm,d r,因此,C,和,AB,相离。,B,C,A,4,3,D,（,2,）当,r=2.4cm,时,有d=r,因此,C,和,AB,相切。,（,3,）当,r=3cm,时，,有dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,2,、判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,_,的关系来判断。,在,实际应用中，常采用第,二,种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与,半径,r,你,认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗,?,如图,海中有一个小岛,P,该岛四周,12,海里内暗礁,.,今有货轮由西向东航行,开始在,A,点观测,P,在北偏东,60,0,处,行驶,10,海里后到达,B,点观测,P,在北偏东,45,0,处,货轮继续向东航行,.,船有无触礁的危险？,P,A,B,H,北,60,0,45,0,如图：,Rt,ABC,中,ABC=90,0,，以,AB,为直径的,0,交,AC,于点,D,，,E,是,BC,的中点，连接,DE,OE.,（,1,）判断,DE,与,O,的位置关系并说明理由；,（,2,）求证：,BC,2,=2CD.OE,；,（,3,）若,tanC,=,DE=2,，求,AD,的长。,O,C,A,B,E,D,解析,（,1,）,DE,与,O,相切，,连接,OD,BD,证明,ODDE,（,2,）由,ABC,BDC,得,BC/CD=AC/BC,从而,BC,2,=AC.CD,又因为,AC=2OE,所以,BC,2,=CD.2OE=2CD.OE.,（,3,）由,tanC,=,可设,BD=x,，,CD=2x,由,BC=2DE=4,，,BD,2,+CD,2,=BC,2,，得（,x),2,+(2x),2,=4,2,从而,x=4/3,在,Rt,ABD,中，,AD=BD=10/3,
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