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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因数与倍数,人教新课标五年级数学下册,马山县古零镇中心小学 杨成宇,一个长方形，它的面积是,12,平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？,1,12,4,3,6,2,所以,12,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,6,，,12,用字母表示因数与倍数的关系：,a x b=c(a,、,b,、,c,都是不为,0,的整数）,a,、,b,都是,c,的因数，,c,是,a,和,b,的倍数。,因数和倍数是相互依存的。,在说,因数,（或,倍数,）时，必须说明谁是谁的,因数,（或,倍数,）。不能单独说谁是,因数,（或,倍数,）。,因数和倍数不能单独存在。,在,0,、,3,、,4,、,7,、,15,、,16,、,77,、,3.1,、,6.2,中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,为了方便，在研究因,数的倍数的时候，我们所,说的数指的是整数（一般,不包括,0,）。,例,1 18,的因数有那些？,方法一：想,18,可以有哪两个数相乘得到,18=118 18=29 18=36,所以,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,方法二：根据整除的意义得到,181=18 182=9 183=6,所以,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,18,的因,数,1,，,2,，,3,6,，,9,，,18,2.,用集合表示,1.,列举法,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,练习：,30,的因数有哪些？,36,呢？,30,的因数有：,1,2,3,5,6 ,10,15 ,30,。,36,的因数有：,1,2,3,4,6,9,18,36,。,观察：,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,。,30,的因数有：,1,，,2,，,3,，,5,，,6,，,10,，,15,，,30,。,36,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,9,，,18,，,36,。,18,的最小因数是（），最大的因数是（）,30,的最小因数是（），最大的因数是（）,36,的最小因数是（），最大的因数是（）,1,18,1,30,1,36,一个数的最小因数是（），最大因数是（）,1,它本身,一个数的因数的个,数是有限的，其中最小,的因数是,1,，最大的因数,是它本身。,你要知道：,（,1,）,1,的因数只有,1,，最大的因数和最小的因数都是它本身。,（,2,）除,1,以外的整数，至少有两个因数。,（,3,）任何自然数都有因数,1,。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,15 16 18 20 24 30 36 60,把下列各数填入相应的集合圈中。,36,的因数,60,的因,数,1,2,3,4,6,9,12,36,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,10,，,12,，,15,，,20,，,30,，,60,18,2,的倍数有哪些？,21=2,22=4,23=6,24=8,2,的倍数有：,2,，,4,，,6,，,8,2,的倍数,2,，,4,，,6,，,8,小蜗牛找倍数,（找出,3,的倍数）。,0,1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,3,6,9,12,15,一个数的倍数的个数是无限的。,一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）最大的倍数。,无限的,它本身,没有,15,的因数有哪些？,15,是哪些数的倍数？,小练习,1,努力吧！,1.,填空：,（,1,）,37=21,，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。,（,2,）,72,的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。,（,3,）一个数（,0,除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。,2.,判断：,（,1,）,6,是因数，,30,是倍数。（）,（,2,）因为,80.8=10,，所以,8,是,0.8,和,10,的倍数，,0.8,和,10,是,8,的因数。（）,（,3,）一个数的因数一定小于这个数。（）,（,4,）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。（）,（,1,）,49=36,所以,36,是倍数,9,是因数。,（,4,）,36,是,6,的因数。（）,（,2,）,48,是,6,的倍数。（）,（,3,）在,134=3 1,中，,13,是,4,的倍数。,（,5,）,9,的倍数只有,18,、,27,、,36,。（）,（）,（）,36,的因数,60,的因数,选一选,12,15,18,20,24,30,36,60,10,5,8,9,2,2,1,1,3,3,4,4,6,6,12,圈出下列数中,8,的倍数。,2 6 8 18,24 36 48,27 32 72,40 54 144,写出各数的因数或倍数。,因数,倍数（写出,5,个）,10,4,17,7,28,10,32,12,48,15,谢谢！,练习：,30,的因数有哪些？,36,呢？,30,的因数有：,1,2,3,5,6 ,10,15 ,30,。,36,的因数有：,1,2,3,4,6,9,18,36,。,你要知道：,（,1,）,1,的因数只有,1,，最大的因数和最小的因数都是它本身。,（,2,）除,1,以外的整数，至少有两个因数。,（,3,）任何自然数都有因数,1,。,一个数的最小因数是（），最大因数是（）,1,它本身,
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