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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,吴雪丽,元素,平行四边形的性质,内角,边,对角线,对角相等，邻角互补,对边平行且相等,对角线互相平分,O,回顾：,四边形,四边形内角和为,360,0,平行四边形,矩形,：,有一个角是直角的平行四边形,特殊性,矩形,：,下列语句正确吗？,1,、有一个角是直角的四边形是平行四边形,.,2,、矩形是平行四边形,.,3,、,平行四边形是矩形,.,你能举出在人们的日常生活和,生产实践中，有哪些东西是矩形的？,A,B,C,D,A,B,C,D,+,一个内角,90,0,0,0,矩形,：,有一个角是直角的平行四边形,特殊性,平行四边形的性质,元素,内角,边,对角线,对角相等，邻角互补,对边平行且相等,对角线互相平分,矩形除了具有平行四,边形所有的性质之外，,还有其它特殊的性质吗？,已知：四边形,ABCD,是矩形，,A,90,0,。,求证：,A=B=C=D=90,0,。,四边形,ABCD,是矩形,ADBC,A+B=180,0,又,A,90,0,B,90,0,又,A=C,，,B=D,（,矩形的对角相等）,A=B=C=D=90,0,即,矩形的 四个角都是直角,。,矩形的四个角都是直角。,定理,1,、,证明：,探索性质：,矩形的对角线相等。,已知：,AC,，,BD,是矩形,ABCD,的对角线。,求证：,AC=BD,定理,2,：,证法二：,A,B,C,D,O,已知：,AC,BD,是矩形,ABCD,的对角线。,求证：,AC=BD,。,在矩形,ABCD,中，,AC,、,BD,是对角线,即,BD=AC .,ABC=ADC=,Rt,OA=OC,OB=OD,（,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,定理,2,：矩形的对角线相等。,邻边：互相垂直,（,3,）对角线：,A,B,C,D,四个角都是直角,互相平分,相 等,（,2,）角：,对边：平行,相等,（,1,）边：,（共性）,（,共性,）,（特性）,（特性）,（特性）,（共性）,O,矩形特征：,问题,1,：,如图，矩形,ABCD,的两条对,角线相交于点,O.,（,2,）由,OA=OB=OC=OD,可知图中有几,个等腰三角形？这些三角形全等吗,?,面积相等吗？,O,A,B,C,D,（,1,）根据矩形的上述性质，你能发现,OA,、,OB,、,OC,、,OD,有什么关系？,运用性质，提高能力：,（,3,）若,AOD=120,度，,AB=4,厘米，,求矩形的对角线,长,.,问题,2,：,如图，矩形,ABCD,的两条对,角线相交于点,O.,O,A,B,C,D,（,1,）若,AOD=120,度，试判断,AOB,的形状。,（,2,）若要得到,AOB,是等边,，,你可以添加一,个什么条件？,BC,的长,?,的周长？,矩形,ABCD,的周长、,面积？,矩形的对称性：,任意画一个矩形，请探求它的对称性，如果是中心,对称图形，找出它的对称中心，如果是轴对称图形,找出它的对称轴。,O,举例：是轴对称图形的有哪些，是中心对称图形的有哪,些，既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？,既是轴对称图形又是中心对称图形,中心对称,收获,练一练：,(1),已知矩形的周长是,14cm,，,相邻两边的差是,1cm,，,那么这个矩形的面积是多少？,(2),矩形的一对角线与一边的夹角是,50,o,，,则这两条对角线所夹的锐角为,_,80,o,12cm,2,如图，在矩形,ABCD,中，,M,为,BC,的中点,求证：,AM=DM,M,A,B,C,D,若要使 是直角，应该增加什么条件？,提高题：,已知,:,如图,过矩形,ABCD,的顶点作,CE/BD,，交,AB,的延长线于,E,。,求证：,CAE=CEA,A,B,C,D,E,你有什么困惑,？,本节课你有,什么收获,？,课堂聚焦,小结：,矩形的性质：,A,B,C,D,O,（共性）,（特性）,（特性）,（共性）,（,1,）边：,（,3,）对角线：,四个角都是直角,互相平分,相 等,（,2,）角：,对边：平行,相等,（,共性,）,（特性）,邻边：互相垂直,矩形的对称性：,既是轴对称图形又是中心对称图形,送给大家的祝福,:,忧愁是可减的！,快乐是可加的！,在未来趋于正无穷大的日子里，,幸福是连续的！,对你的祝福是正数的绝对值，,它一定是大于零的！,祝你每天的快乐和幸福是连续,上升的折线统计图,
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