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空白演示,在此输入您的封面副标题,空白演示在此输入您的封面副标题,相似三角形的判定,（1）,相似三角形的判定（1）,观察一下,:,这些图片有什么特点,?,不错！这些图片都是相似的。形状相同、大小不同！,相似形定义：,我们把形状相同的两个图形称为相似形。,新课引入,灿若寒星,观察一下:这些图片有什么特点?不错！这些图片都是相,3,这两个是什么三角形？,新课引入,灿若寒星,这两个是什么三角形？ 新课引入灿若寒,4,那这样变化一下呢？,新课引入,灿若寒星,那这样变化一下呢？ 新课引入灿若寒星,5,它们就是相似三角形！,相似三角形定义：,我们把,对应角,相等、,对应边,成比例的,两个三角形叫做,相似三角形.,对应角,？,对应边,？,新课讲解,灿若寒星,它们就是相似三角形！ 相似三角形定义,6,表示为：,ABC,ABC,C,A,B,A,B,C,在写两个三角形相似时应把表示,对应,顶点的字母写在,对应,的位置上,读作：,ABC,相似于,ABC,ABC,与,ABC,相似,新课讲解,灿若寒星,表示为：CABABC在写两个三角形相似时应把表示对应顶,7,在,ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，求证：ADE与ABC相似.,A,B,C,D,E,F,证明：过点D作AC的平行线交BC于点F.,DEBC,DFAC,四边形DFCE是平行四边形，,DE=FC，即,又,A=,A,B=,ADE,C=,AED,ADE,ABC,新课讲解,灿若寒星,在ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线,8,可得出以下结论：,平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似,新课讲解,灿若寒星,可得出以下结论： 新课讲解灿若寒星,9,DEBC,ADE ABC,D,E,A,B,C,A,B,C,D,E,新课讲解,灿若寒星,DEBCADE ABCDEABCABCDE,10,已知在,ABC,和,ABC,中,.A=A B=B C=C,，求证：,ABCABC,D,E,A,B,C,A,B,C,在,ABC,的边,AB,（或延长线）上截取,AD=AB.,过点,D,作,DEBC.,交,AC,于点,E.,则有,ADEABC,ADE=B B=B,ADE=B,又,A=A AD=AB,ADEABC,（,ASA,）,ABCABC,证明：,新课讲解,灿若寒星,已知在ABC和AB,11,由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理,定理,1,：,如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,.,那么这两个三角形相似,.,（可简单说成：,两个角分别相等的两个三角形相似,）,新课讲解,灿若寒星,由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定,12,1,、,ABC,和,ABC,中,A=80,、,B=40,、,A,=80,、,C,=60.,那么这两个三角形相似吗？,2,、等边三角形都相似吗？,3,、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？,4,、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗,?,5,、各有一个内角为,100,的两个等腰三角形相似吗,?,练一练,新课讲解,相似,相似,相似,不一定,相似,灿若寒星,1、ABC和ABC中A=80、B=40、,13,写出图中的相似三角形：,（,1,）条件：,DEBC,EFAB,（,2,）条件,A=36,AB,AC,BD,平分,ABC,（,3,）条件,ACB=90,CDAB,于,D,ADEABCEFC,ABCBDC,ACBADCCDB,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,36,新课讲解,灿若寒星,写出图中的相似三角形：（1）条件：,14,例 如图,C,是线段,BD,上的一点,ABBD.EDBD.ACEC,求证：,ABCCDE,E,A,1,B,C,D,2,证明：,ABBD,、,EDBD,ABC=CDE=90,1+A=90,ACEC,1+2=90,A=2,ABCCDE,例题分析,灿若寒星,例 如图C是线段BD上的一点,AB,15,课本P79练习,课堂练习,灿若寒星,课本P79练习 课堂练习灿若寒星,16,课堂小结,1.,相似三角形的复习；,2.,相似三角形的判定定理,1,.,灿若寒星,课堂小结1.相似三角形的复习；2.相,17,
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