大学物理物理光学d课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六级,第七级,第八级,*,第九章 波动光学,(Wave optics),第九章 波动光学 (Wave optics),1,Review of history,The period of Ancient optics,The period of geometric optics,The period of wave optics,The period of quantum optics,The period of modern optics,The task of this chapter,The characteristics of wave about light will be discussed deeply,Introduction,Review of historyThe period of,2,9-1 光学的基本概念,9-1 光学的基本概念,3,牛顿的,微粒说,：,光的直线传播微粒以力学定律运动，解释了反射、折射,惠更斯创立,波动说,：,波动说由杨、菲涅耳的实验验证,19世纪，法拉第、麦克斯韦、赫兹,光是电磁波，媒质是以太,1900年，普朗克提出量子论光子，解释了热辐射、光电效应、光压现象,微粒性,光的干涉、衍射、偏振证实光是波,波动性,一、人类对光的认识过程,牛顿的微粒说：光的直线传播微粒以力学定律运动，解释了反射,4,20世纪，,德布罗意提出物质波概念才得以统一,光和物质一样都具有波粒二象性,20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期,激光、纤维光学（光纤）、红外技术,光学分类,几何光学,光的直线传播规律,物理光学,波动光学,量子光学,干涉、衍射、偏振,光和物质的相互作用,现代光学,1960年 第一台红宝石激光器,非线性光学、激光光谱、信息光学、全息、光纤通讯、集成光学、统计光学等,两种理论无法解释对方的现象无法统一,20世纪，德布罗意提出物质波概念才得以统一光和物质一样都具有,5,E,2,E,1,数学表达：,和,传播速度相同、,相位相同,电磁波是,横波,二、光的电磁特征,E2E1数学表达：和传播速度相同、相位相同 电磁波是横波二、,6,真空中的光速,在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用 称其,为,光矢量,，光强度正比于电场强度分量的平方。,真空中的光速在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用 称其为光矢,7,430,455400,紫,460,470455,兰,480,492470,青,540,577492,绿,570,597577,黄,610,622597,橙,660,760622,红,中心波长 (nm),频率(Hz),波长(nm),光色,可见光七彩颜色的波长和频率范围,430 455400 紫,8,1,. 发光,光源的最基本发光单元是分子、原子。发光起源于处于激发态的原子或分子在不同能级之间的跃迁。,原子能级及发光跃迁,基态,激发态,跃迁,自发辐射,三、光源,1. 发光光源的最基本发光单元是分子、原子。发光起源于处于激,9,热辐射,电致发光,光致发光,化学发光,自发辐射,波列,同步辐射光源,激光光源,受激辐射,发光有两种类型,热辐射 电致发光 光致发光 化学发光 自发辐射波列同步辐射光,10,普通光源发光属于自发辐射，其,特点是,：,波列,E,2,E,1,间歇性：,原子发光是断续的，每次发光形成一个长度有限的波列。,独立性：,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.,非相干,(同一原子先后发的光),非相干,(不同原子发的光),普通光源发光属于自发辐射，其特点是：波列E2E1间歇性：原子,11,E,2,波列,E,1,光波的相位、频率、振动方向以及传播方向都和原来的入射光相同,，即它们具有,相干性,。,激光属于,受激辐射,激光单色性好、相干性好、亮度高和方向性好,2.激光,E2波列E1光波的相位、频率、振动方向以及传播方向都和原来的,12,14-1 光源 单色光 相干光,实际原子的发光:,是一个有限长的波列,所以,不是严格的余弦函数,只能说是准单色光:,在某个中心频率（波长）附近有一定频率,（波长）范围的光。,衡量单色性好坏的,物理量是,谱线宽度,理想的单色光：,具有恒定单一波长的简谐波，,它是无限伸展的。,例:,普通单色光,: 10,-2,10,0,A,激光 ：10,-8,10,-5,A,0,0,I,I,0,I,0,/,2,谱线宽度,3. 光的单色性,14-1 光源 单色光 相干光实际原子的发光:是一个有,13,14-1 光源 单色光 相干光,“当两列(或几列)满足,一定条件,的光波在某区域同时传播时,空间某些点的光振动,始终,加强；,某些点的光振动,始终,减弱，,在空间形成一幅,稳定,的光强分布图样”，称为,光的干涉现象。,相干条件：,(2)频率相同,(3)有恒定的位相差,(1)振动方向相同,四、相干光,14-1 光源 单色光 相干光“当两列(或几列)满足一,14,在光源发出的同一波阵面上取两个点光源，该两个点光源发出的光为相干光,（,杨氏实验,）,分波阵面法：,相干光的获得,波阵面分割法,*,光源,在光源发出的同一波阵面上取两个点光源，该两个点光源发出的光为,15,利用反射或折射把一束光的振幅分成两部分，这两部分光为相干光,（,薄膜干涉,）,分振幅法：,振幅分割法,利用反射或折射把一束光的振幅分成两部分，这两部分光为相干光（,16,干涉条纹强度分布,若,I,1,=,I,2,=,I,0,则,光强曲线,I,0,2,-2,4,-4,k,0,1,2,-1,-2,4,I,0,x,0,x,1,x,2,x,-2,x,-1,干涉条纹强度分布若 I1 = I2 = I0 ,则,17,14-1 光源 单色光 相干光,(,k,= 0,1,2,3),相消干涉（暗）,(,k,= 0,1,2,3),极值条件,相长干涉（明）,明纹,暗纹,14-1 光源 单色光 相干光 (k = 0,1,2,18,五、 光程与光程差1,相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入光程概念。,1、 光程,光通过媒质时,不变，但,要变，设为,。,五、 光程与光程差1相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计,19,真空中,x,a,b,真空中波长,媒质中,n,媒质中波长,媒质,x,a,b, 真空中xab 真空中波长 媒质中 n,20,定义：,光程,nx,折射率为,n,的媒质中，光在距离,x,上,的等效真空路程，称为光程,因为,所以,物理意义,：光程就是光在媒质中通过的几何路程 , 按波数相等折合到真空中的路程.,定义：光程 nx 折射率为n的媒质中，光在距离x上因为所,21,14-3 光程与光程差,2.光程差,*,P,*,波程差,相位差,介质中的波长,14-3 光程与光程差2.光程差*P* 波程差,22,14-3 光程与光程差,2,）光程差,(两光程之差),光程差,*,P,*,干涉,加强,相位差,干涉,减弱,14-3 光程与光程差2）光程差 (两光程之差)光程差*,23,光程差,奇数次半波损失时为,/2,偶数次半波损失时为 0,干涉加（明）,干涉相消（暗）,相位差与光程差:,光程差奇数次半波损失时为 /2偶数次半波损失时为 0,24,例,n,S,1,S,2,r,1,r,2,d,P,例：求光程差。,空气,r,r,S,2,S,1,P,n,水,附加光程差,分析条纹的移动情况：,例nS1S2r1r2dP例：求光程差。空气rrS2S1,25,n,S,1,S,2,r,1,r,2,d,P,分析条纹的移动情况：,nS1S2r1r2dP分析条纹的移动情况：,26,真空中波长为, 的单色光，在折射率,n,的透明介质中从 A 传播到 B ，两处相位差为,3,，则沿此路径 AB 间的光程差为,相位差,为 3 的两点几何距离为1.5,介,，光程差为1.5,介,n,= 1.5,介,A,B,n,分析：,例题,（A）1.5 （B） 1.5,n, （C）3 （D） 1.5/,n,（A）1.5,真空中波长为 的单色光，在折射率 n 的透,27,在光学中常用到透镜。,S,a,c,b,S,实验告诉我们：,物点到象点各光线之间的光程差为零,(不证)。,a,c,b,F,a,b,c,F,F,3. 透镜不产生附加光程差,在光学中常用到透镜。SacbS 实验告诉我们：a,28,9-2 分波前法干涉,（Interference of Light）,9-2 分波前法干涉（Interference of,29,Thomas Yong,(1773 1829),因此，杨是光的波动说的奠基人之一。杨的主要成就有：,(1),1793年发现了眼睛晶状体的,聚焦,作用,(2),1801年的,杨氏双缝,干涉实验，首次引入,“干涉”,概念论证了光的波动说，并解释了,牛顿环,的成因及薄膜的,彩色,。,(4) 第一个测定了7种颜色光的,波长,；,从生理角度说明了人眼的,色盲现象,，,提出了,三原色,理论。,(3) 1817年提出光是,横波,(5),对声学、弹性力学、考古学都颇有研究,光干涉现象的发现首推英国人Thomas Yong，,一、光干涉现象的发现,Thomas Yong因此，杨是光的波动说的奠基人之一。杨的,30,（1）相干光的获得,分波前法,（1）相干光的获得分波前法,31,1.杨氏双缝实验,(T.Young),Narrow slit,screen,动画：杨氏干涉,1.杨氏双缝实验(T.Young)Narrow slit,32,2.菲涅尔双平面镜实验,Flash:菲涅尔双平面镜实验,Flash:菲涅尔双棱镜实验,P,D,2.菲涅尔双平面镜实验Flash:菲涅尔双平面镜实验Flas,33,3. 劳埃镜实验,P,M,L,D,3. 劳埃镜实验PMLD,34,In mathematics, two beams form light sources,s1,and,s2,can be generally expressed as follows:,二、光干涉的定量分析,In mathematics, two beams form,35,动画：波长与介质的关系,动画：光程,nr,称光程（optical path)， 为光程差。,动画：波长与介质的关系动画：光程nr称光程（optical,36,1. Device and phenomenon,三、杨氏双缝干涉的解释（,Double-slit interference of light,）,1. Device and phenomenon三、杨氏双缝,37,（2）Calculation of bands,亮纹,暗纹,（2）Calculation of bands亮纹暗纹,38,4,I,0,x,I,0,k,0,1,2,-,1,-,2,x,1,x,2,x,-,2,x,-,1,讨论,光强分布,相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距,x,正比,用此可以测波长。,用,白光入射,，在零级白色中央条纹两边对称排列着,由紫向红,的彩色条纹,动画：相干长度对干涉的影响,4I0xI0k012-1-2x1x2x-2x-1讨论光强分布,39,Effect of wave length on,Question 1,Effect of wave length onQuesti,40,Effect of distance between two slits on,Question 2,Effect of distance between two,41,例. 钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的距离 D=500 mm ,(1) d = 1.2 mm 和 d = 10 mm , 相邻明条纹间距分别为多大？（2) 若相邻明条纹的最小分辨距离为 0.065 mm ,能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？,解,1d= 500 mm,d=10 mm,2,双缝间距 d 为,例. 钠光灯作光源，波长,42,例1,用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？,解:,用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱.当,k,级红色明纹位置,x,k,红,大于,k,+1级紫色明纹位置,x,(,k,+1)紫,时，光谱就发生重叠。,将 红光波长,760nm， 紫光波长400nm,代入解得,k,=1.1这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。,例1,例1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光,43,四、洛埃镜实验（ Lloyd experiment）,四、洛埃镜实验（ Lloyd experiment）,44,P,M,L,D,PMLD,45,（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）,屏幕与镜的接触处出现什么条纹,?,动画：洛埃镜实验,实验观测到的是暗条纹！说明在此处叠加的两光束的光程差为,（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似） 屏幕与镜的接触处出现什,46,The significance of Lloyd experiment lies in showing the phenomenon of,half-wave,loss,of light.,两束光线，经过不同光程后叠加，如果只有一束光线在传播过程中有半波损失，则光程差应加,当光从,光疏介质,入射到,光密介质,，再反射回光疏介质时，,反射光的光程,在界面上发生了 的突变，这种现象叫做“,半波损失,”。,The significance of Lloyd expe,47,若三种介质的折射率分别为 并如图排列,（1）,（2）,两个界面上的反射光的光程差？,思考,（1）（2）两个界面上的反射光的光程差？思考,48,9-3 分振幅法干涉,（Interference of Thin Film）,9-3 分振幅法干涉,9-3 分振幅法干涉（Interference of T,49,在水面上铺展的油膜上、玻璃窗的油垢层上、肥皂泡上以及许多昆虫(如蜻蜓、蝉、甲虫)的翅膀上都可以看到色彩斑斓的花纹，这些花纹都是干涉的结果，这类干涉常称薄膜干涉(film interference)。,在水面上铺展的油膜上、玻璃窗的油垢层上、肥皂泡上以及,50,大学物理物理光学d课件,51,薄膜干涉中相干光的形成（分振幅法）,在光近垂直入射时，可观察到,定位于薄膜表面,的干涉现象；当光以,一定的倾角,入射到膜上时，干涉现象出现在,无限远处或在会聚透镜的焦平面上,， 前者称,等厚干涉,，后者称,等倾干涉,。,薄膜干涉中相干光的形成（分振幅法） 在光近垂直,52,干涉明纹、暗纹对应的光程差分别为,干涉明纹,干涉暗纹,1.反射光与透射光的干涉,1,n,3,e,2,反射光线,2,、,3光,的光程差,一、等厚干涉,干涉明纹、暗纹对应的光程差分别为干涉明纹干涉暗纹1.反射光与,53,反射光的干涉加强时，透,射光的干涉减弱。,e,n,1,2,3,透射光线,2,，,3,的光程差,明纹,暗纹,当入射光的波长一定时，,厚度相同,的地方干涉结果也相同，所以，这种干涉称为,等厚干涉,。,反射光的干涉加强时，透射光的干涉减弱。en123透射光线 2,54,例,求,一油轮漏出的油(,n,1,=1.20,)污染了某海域，在海水(,n,2,=1.30,)表面形成一层薄薄的油污。油层厚度为,e,=460nm,，,(1),若一飞行员从上向下观察， 则油层呈什么颜色？,(2),若某潜水员从水下向上观察，则油层呈什么颜色？,解,(1),两反射光均有“,半波损失”,，则反射光干涉加强的条件为,将,n,1,=1.20,，,e,=460nm代入得,绿光,红外区,紫外区,飞行员看到油膜呈,绿色,例求一油轮漏出的油(n1 =1.20 )污染了某海域，在海水,55,(2)透射光干涉加强（即反射光干涉减弱）的条件为,潜水员,看到油膜呈,紫红色,将,n,1,=1.20,，,e,=460nm代入得,红光,红外,紫光,紫外,(2)透射光干涉加强（即反射光干涉减弱）的条件为潜水员看到油,56,应用,增透膜,能减少反射光强度而,增加透射光强度,的薄膜，称为,增透膜,。,增透条件：,应用增透膜能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜，称为增透膜,57,大学物理物理光学d课件,58,增反膜,能,增加反射光强度,而减少透射光强度的薄膜，称为,增反膜,。,如：,现代化大楼的窗户玻璃,(1)常常显,蓝色,；,(2)楼外的人看不清楼内部而楼内的人员却可以看清楼外的情况，这是因为,玻璃外表面有一层膜（对于射向大楼的蓝光是,增反膜,）,应用,增反膜能增加反射光强度而减少透射光强度的薄膜，称为增反膜。,59,(1) 现象,S,M,劈尖角,动画：劈尖干涉,视频：劈尖干涉,2. 劈尖干涉（Wedge interference）,(1) 现象SM劈尖角动画：劈尖干涉视频：劈尖干涉2. 劈尖,60,明纹,暗纹,(2)条纹计算,（设劈尖折射率为,n,）,相邻明纹（或暗纹）间距,棱边处为暗纹,（,e,= 0， ）,l,明纹中心,暗纹中心,明纹暗纹(2)条纹计算（设劈尖折射率为n）相邻明纹（或暗纹）,61,每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.,每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹,62,干涉膨胀仪,(3)劈尖干涉的应用,利用干涉膨胀仪测量微小形变,干涉膨胀仪(3)劈尖干涉的应用利用干,63,空气,测膜厚,测细丝的直径,空气 测膜厚测细丝的直径,64,检验光学元件表面的平整度,检验光学元件表面的平整度,65,大学物理物理光学d课件,66,大学物理物理光学d课件,67,14-4 薄膜干涉等厚条纹,例子,例 1,有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹角, 用波长 的单色光垂直入射时 , 测得干涉条纹的宽度 , 求 这玻璃的 折射率.,解,14-4 薄膜干涉等厚条纹例子 例 1,68,9-4 光的衍射Diffraction of Light,9-4 光的衍射Diffraction of Lig,69,一、光的衍射现象及分类,Diffraction refers to the deviation of light from straight-line propagation.Its usually corresponds to the bending or spread of wave around the edges of apertures and Obstacles.,1.光的衍射现象（Phenomenon ）,一、光的衍射现象及分类 Diffraction re,70,日晕景观也称“佛光”景观，是阴沉天气，强烈阳光照射云雾表面后而形成的一种衍射现象，“佛光”奇观的出现要阳光、地形和云海等众多自然因素的结合，只有在极少数地方才可欣赏到,日晕景观也称“佛光”景观，是阴沉天气，强烈阳光照射云雾表,71,光在传播过程中绕过障碍物,偏离,直线传播，出现光强度,不均匀分布,的现象称光的衍射现象。,衍射屏,观察屏,光源,剃须刀边缘衍射,衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。,光在传播过程中绕过障碍物偏离直线传播，出现光强度不均匀分布的,72,圆孔衍射,单缝衍射,*,*,圆孔衍射单缝衍射*,73,(a)circular hole (b) narrow slit,Some diffraction patterns:,(c) Square hole,(a)circular hole (b) narrow,74,2.光衍射的分类,当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象称菲涅耳衍射,（1）菲涅耳衍射,（,Fresnel diffraction）,( 菲涅耳衍射 ),(A.J.Fresnel),2.光衍射的分类当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）,75,When the hole is larger a bright disk is appeared. When the hole is smaller a diffraction pattern is appeared,.,When the hole is larger a,76,当光源和,观察,屏离障碍物的距离,均为无限远,时，所发生的衍射现象称,夫琅禾费衍射,。,（2）夫琅禾费衍射,（Fraunhofer diffraction）,(J.von Fraunhofer),当光源和观察屏离障碍物的距离均为无限远时，所发生的衍射现象称,77,在实验中实现夫琅禾费单缝衍射,动画：夫朗和费单缝衍射,在实验中实现夫琅禾费单缝衍射动画：夫朗和费单缝衍射,78,惠更斯,菲涅耳原理,同一波前上的各点发出的都是相干子波，,各子波在空间某点的相干叠加决定了该点波的强度。,Every element of an advancing wave front acts as a source of secondary disturbance, i.e. as a source of a new train of waves. The secondary disturbances interfere with one another in accordance with the usual principle of superposition.,3. 衍射现象的解释,惠更斯菲涅耳原理同一波前上的各点发出的都是相干子波，各子波,79,设初相为零,面积为,S,的波面,上,面,元,d,S,在,P,点引起的振动为,原理数学表达,F,取决于波面上,d,S,处的波强度,为倾斜因子.,设初相为零,面积为S的波面 上面元dS在P点引起的振动为原理,80,*,菲涅耳根据通过单缝的光波的对称性，提出了,半波带,（,half-wave band,）,理论,，用代数加法或矢量图解代替积分，可简单地解释衍射现象。,动画：夫朗和费单缝衍射,二、Fraunhofer single-slit diffraction,*菲涅耳根据通过单缝的光波的对称性，提出了半波带（half,81,菲涅耳半波带法,的光程差,(,a,为缝,AB,的宽度,), 中央明纹,*,菲涅耳半波带法的光程差( a 为缝 AB的宽度 ) 中央,82,一.(菲涅耳)半波带法,设考虑屏上的,P,点,(它是,衍射角,平行光会聚点,)：,当,=0时,P,在 O 点,为中央亮纹的中心；,这些平行光到达 O点是没有相位差的。,当,时,相应,P,点上升，各条光线,之间产生了相位差，所以光强减小；,到什么时候光强减小为零呢?,或者说,第一暗纹的,是多大呢?,S,*,f,f,a,透镜,L,透镜,L,p,A,B,缝平面,观察屏,0,一.(菲涅耳)半波带法设考虑屏上的 P点当 =0时, P,83,当 光程差,=,a,sin,= 2,/2,时,如图所示，可将缝分成了两个“半波带”：,两个“半波带”上相应的光线,1与1,在,P,点的相位差为,，,-衍射角.,a,1,2,B,A,半波带,半波带,1,2,/2,半波带,半波带,1,2,1,2,所以两个“半波带”上发的光，在,P 点,处干涉相消，,就形成第一条暗纹。,两个“半波带”上相应的光线,2与2,在,P,点的相位差为,，,当 光程差 = a sin = 2/2 时,如,84,当,= 2,时，,可将缝分成四个“半波带”，,它们发的光在,P,处两两相消，又形成暗纹,当,再,，,=3,/2,时，,可将缝分成三个“半波带”，,a,/,2,B,A,a,B,A,/,2,其中两个相邻的半波带发的光在,P,点处干涉相消，,剩一个“半波带”发的光在,P,点处合成，,P点,处即为,中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。,当 = 2 时，可将缝分成四个“半波带”，当 再,85,暗纹条件,半波带,半波带,|2,|2,|2,|2,|2,|2,缝分为偶数个“半波带”,P,为暗纹。,暗纹条件半波带半波带|2|2|2|2|2|2缝分,86,缝分成奇数个“半波带”,P,为明纹。,明纹条件,一2,|2,|2,一|,2,一|,2,一|,2,一|,2,一|,2,缝分成奇数个“半波带”, P 为明纹。明纹条件|2|2,87,菲涅耳半波带的数目决定于,对应沿,方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半波带数,1、,N,由,a,、,、,确定。,2、,N,不一定是整数。,菲涅耳半波带的数目决定于对应沿方向衍射的平行光狭缝，波阵面,88,（1）暗纹坐标,（2）明纹坐标,讨论,（1）暗纹坐标（2）明纹坐标讨论,89,衍射屏,透镜,观测屏,（3）中央明纹,的,角宽度,线宽度,（4）,k,级明纹,角宽度,线宽度,衍射屏透镜观测屏（3）中央明纹的角宽度线宽度（4）k 级明纹,90,缝宽越小,条纹宽度越宽。,（5）缝宽对条纹的影响,缝宽越小,条纹宽度越宽。（5）缝宽对条纹的影响,91,（,6）入射波长对衍射条纹的影响,（6）入射波长对衍射条纹的影响,92,（7）缝位置变化不影响条纹位置分布,动画：缝的位置对衍射的影响,（9）衍射与干涉的区别,干涉是指那些有限多的（分立的）光束的相干叠加，衍射是指波前上（连续的）无穷多子波发出的光波的相干叠加。因此，干涉和衍射本质上是同一类现象。,单缝衍射,双缝干涉,波动光学退化到几何光学,。,（8）,（7）缝位置变化不影响条纹位置分布动画：缝的位置对衍射的影响,93,由大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件称光栅，其分透射光栅和反射光栅。,1. 结构与特征,三、光栅（Grating）,由大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件称光栅，,94,透光宽度,不透光宽度,光栅常数（,grating constant）,透光宽度不透光宽度光栅常数（grating constant,95,观察光栅衍射的实验装置,观察光栅衍射的实验装置,96,光栅衍射的特点,以二缝光栅为例,只考虑单缝衍射强度分布,0,-3,3,只考虑双缝干涉强度分布,0,1,2,-1,-2,双缝光栅强度分布,0,-1,1,光栅衍射的特点以二缝光栅为例只考虑单缝衍射强度分布0-33只,97,屏上的强度为,单缝衍射,和,缝间干涉,的共同结果。,双缝光栅强度分布,0,-1,1,屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。双缝光栅强度分布0,98,光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.,动画：光栅衍射的光强分布,视频：光栅衍射的实验演示,光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.动画：光栅衍射的光强分布视频：,99,衍射角,光栅常数,（ 为亮纹级数）,缝间干涉出现亮纹时满足的条件（光栅方程）,2. 光栅方程,衍射角光栅常数（ 为亮纹级数）缝间干涉出现亮纹时,100,一般透镜离狭缝距离很近：,第,k,级明纹中心坐标,相邻明纹间距,光栅中狭缝越密集，狭缝数越多，光栅常数越小，明纹间距越大，明纹就越亮。,动画：光栅衍射的光强分布,一般透镜离狭缝距离很近：第k级明纹中心坐标相邻明纹间距光栅中,101,不同狭缝数的光栅衍射条纹,条纹特征：,亮度很大，分得很开，本身宽度很窄。,不同狭缝数的光栅衍射条纹 条纹特征：亮度很大，分得很开，本身,102,缝间光束干涉时的光强分布,但是，多缝干涉光强要受到单缝衍射光强调制，使得在单缝衍射光强极小处的亮纹缺失，出现,缺级现象,。,动画：光栅衍射的缺级现象,缝间光束干涉时的光强分布但是，多缝干涉光强要受到单缝衍射光强,103,sin,0,I,单,-2,-1,1,2,(,/a,),单缝衍射光强曲线,I,N,2,I,0单,0,4,8,-4,-8,sin,(,/d,),单缝衍射,轮廓线,光栅衍射,光强曲线,sin,N,2,sin,2,N,/sin,2,0,4,-8,-4,8,(,/d,),多光束干涉光强曲线,k,=4,8,级亮纹缺失,sin0I单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线IN2I,104,缺级条件,亮纹出现缺级的条件,动画：光栅衍射的缺级现象,例如,缺级,缺级,缺级,缺级条件亮纹出现缺级的条件动画：光栅衍射的缺级现象例如缺级缺,105,sin,0,I,单,-2,-1,1,2,(,/a,),单缝衍射光强曲线,I,N,2,I,0单,0,4,8,-4,-8,sin,(,/d,),单缝衍射,轮廓线,光栅衍射,光强曲线,sin,N,2,sin,2,N,/sin,2,0,4,-8,-4,8,(,/d,),多光束干涉光强曲线,k,=4,8,级亮纹缺失,sin0I单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线IN2I,106,若用白光照射光栅，则各种波长的单色光将产生各自的衍射条纹；除中央明纹由各色光混合仍为白光外，其两侧的各级明纹都,由紫到红,对称排列着。这些彩色光带，叫做,光栅光谱,。,3.光栅光谱,若用白光照射光栅，则各种波长的单色光将产生各自的衍射条纹；除,107,二级光谱,三级光谱,一级光谱,光栅光谱的强度分布,二级光谱三级光谱一级光谱光栅光谱的强度分布,108,如,测量未知合金的成分,，可给该合金加高压，让灼热的合金发射出的光照射衍射光栅，得到其特征光谱，进行光谱分析即可得出未知合金的成分。,光谱分析,由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成份，可以分析出发光物质所含的,元素或化合物,；还可以从谱线的强度定量分析出元素的,含量,。这种分析方法叫做,光谱分析,。,应用,如测量未知合金的成分，可给该合金加高压，让灼热的合金发射出的,109,例1,用白光垂直照射在每厘米有,6500,条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.,解,红光,第,三,级光谱的,张角,第三级光谱所能出现的最大波长,绿光,紫光,不可见,例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻,110,波长为,500nm,的单色光，垂直入射到光栅，如果要求第一级谱线的衍射角为,30,，光栅每毫米应刻几条线？如果单色光不纯，波长在,0.5,范围内变化，则相应的衍射角变化范围,如何？又如果光栅上下移动而保持光源不动，衍射角,又何变化？,解：,(1),每毫米1000条。,波长为500nm的单色光，垂直入射到光栅，如果要,111,(2)由光栅方程用其微分式,得,(3)不变,完,(2)由光栅方程用其微分式得(3)不变完,112,1.衍射图样,动画1：圆孔衍射,动画2：圆孔衍射,四、夫琅禾费圆孔衍射（Fraunhofer circular aperture diffraction）,1.衍射图样动画1：圆孔衍射动画2：圆孔衍射四、夫琅禾费圆孔,113,孔径为,D,衍射屏,中央亮斑,(爱里斑),相对光强曲线,一个点光源发出的光经过圆孔衍射后, 产生了一个包含爱里斑（,Airy disk）,的衍射花样。,波动光学：,物点,像斑,几何光学：,物点,像点,孔径为D衍射屏中央亮斑相对光强曲线一个点光源发出的光