空间几何体的三视图 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2 空间几何体的,三视图和直观图,投影的分类,中心投,影,:,平行,投影：,斜投影,正,投影,在一束平行光线照射下形成的投影,投影的概念：,光由一点向外散射形成的投影,平行投,影的,分类：,复习,1,：,由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做,投影,1.,光线从几何体的,前面向后,面,正投影所得到的投影图叫做几何体的,正视图,.,2.,光线从几何体的,左面向右面,正投影所得到的投影图叫做几何体,侧视图,.,3.,光线从几何体的,上,面向,下,面,正投影所得到的投影图叫做几何体,的,俯视图,.,三视图,复习,2,：,三视图的作图步骤,1.,确定正视图方向,；,2.,布置视图；,3.,先画出能反映物体真实形状的一个视图,(,一般为正视图,),；,4.,运用,长对正、高,平齐,、宽相等,原则画,出其,它视图；,5.,检查,.,要,求：,俯视图,安排,在正视图的正下方，,侧视图安排在正视,图的,正右方,.,六棱柱,主,左,俯,棱柱的三视图,棱锥的三视图,正,三棱锥,主,左,俯,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,棱台的三视图,正四棱台,主,左,俯,正四棱锥,主,左,俯,棱锥的三视图,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,练习：,画出六棱锥的三视图,主,左,俯,简单组合体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,练习：画,下例几何体的三视图,根据下列三视图，想象对应的几何体,三棱柱,圆台,四棱柱,四棱柱与圆柱组成的简单组合体,如果,要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图,1,，而是图,2,，然后根据这三个图形制造出水管接头,.,图,1,三通水管,图,2,请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型,圆锥,圆台,冰淇淋,请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型,圆柱,半圆球,螺丝钉,请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型,正视图,左视图,俯视图,下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状,立体图,由三视图想象几何体,课 堂 小 结,三视图,正视图,从正面看到的图,侧视图,从左面看到的图,俯视图,从上面看到的图,画物体的三视图时，要符合如下,原则,:,位置：,正视图,侧视图,俯视图,大小：长对正，高平齐，宽相等,.,P15,练习,1,1.2.3 空间几何体的直观图,三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图一般采用中心投影或平行投影,图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征,在中心投影中，水平线,(,或垂直线,),仍保持水平,(,或垂直,),，但斜的平行线则会,相交,，交点称为消点,中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量,投影规律,1.,平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；,2.,平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；,3.,在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变,立体几何中常用平行投影,(,斜投影,),来画空间图形的直观图，这种画法叫,斜二测画法,例,用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图,(1),在六边形,ABCDEF,中，取,AD,所在的直线为,X,轴，对称轴,MN,所在直线为,Y,轴，两轴交于点,O,画对应的 轴，两轴相交于点 ，使,注意：,(1),建系时要尽量考虑图形的对称性,(2),画水平放置平面图形的关键是,确定多边形顶点的位置,，在 轴上取,(2),以,为中心，在 上取,以点,为中心，画,轴，并等于,，再以,为中心，画,轴，并等于,注意：,水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原,来的一半,并擦去辅助线,x,轴和,y,轴，便获得正六边形,ABCDEF,水平放置的直观图,(3),连接,请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤,斜二测画法的步骤,(1),在已知图形中取互相垂直的,x,轴和,y,轴，两轴相交于,O,点,.,画直观图时，把它画成对应的,x,轴、,y,轴，两轴交于,O,，使,，它们确定的平面表示水平平面,(2),已知图形中平行于,x,轴或,y,轴的线段，在直观图中分别画成平行于,x,轴或,y,轴的线段,(3),已知图形中平行于,x,轴的线段，在直观图中保持原长度不,变；平行于,y,轴的线段，长度为原来的一半,说明,关于,水平放置的,圆,的直观图,的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版,练习P19)1,2,3,例,2,用,斜二测画法,画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体的直观图,2.用斜二测画法画空间几何体的直观图,联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理,4,1.5,例,3,已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,练习P20)4,5,三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等).,直观图是对空间几何体的整体刻画，我们可以根据直观图的结构想象实物的形象,小结,投影,视图,中心投影,平行投影,投影线交于一点,投影线平行,正投影,斜投影,直观强、接近实物,不改变原物形状,三视图,直观图,正视图,侧视图,俯视图,斜二测画法,长对正、高平齐、宽相等,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,可以根据直观图的结构想象实物的形象,