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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,直线与平面平行的判定,浏阳四中 张妙稀,人教,A,版 必修,2,高一数学,直线和平面有哪些位置关系,?,a,直线与平面,相交,a =A,有且只有一个交点,A,a,a,直线与平面,平行,a,无交点,直线在平面,内,a ,有无数个交点,复习引入,问题,怎样判定直线,与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,a,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,动手做做看,将课本的一边,AB,紧靠桌面，并绕,AB,转动，观察,AB,的对边,CD,在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？,从中你能得出什么结论？,A,B,C,D,CD,是桌面外一条直线，,AB,是桌面内一条直线，,CD AB,，则,CD,桌面,直线,AB,、,CD,各有什么特点呢？,有什么关系呢？,猜想,：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,（,1,）这两条直线共面吗？,（,2,）直线 与平面 相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,为什么直线与平面不相交？,理由：假设直线,a,不平行于平面,，则,a=P,。如果点,Pb,，则和,ab,矛盾；如果点,P b,，则,a,和,b,成异面直线，这也与,ab,矛盾。所以,a,。,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行关系,直线间平行关系,空间问题,平面问题,直线与平面平行判定定理,:,新课讲授,练习：判断下列命题是否正确,（,1,）若一条直线不在平面内，则直线与平面平行,。（）,（,2,）过直线外一点可作无数个平面与这直线平行。（）,（,3,）过直线外一点可作无数条直线与之平行。（）,（,4,）若直线 与平面 内无数条直线平行，则,（）,（,5,）过平面外一点可作无数条直线与这平面平行。（）,（,6,）若直线 上有两点到 的距离相等，则 与 平行（）,（,7,）若直线与平面平行，则直线与平面内的直线平行或异面。（）,X,X,X,X,1,证明直线与平面平行的方法：,（,2,）利用判定定理：,2,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,知识小结,线线平行,线面平行,（,1,）利用定义：,直线与平面没有公共点,
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