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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,3.1 建立一元一次方程模型,3.1 建立一元一次方程模型,1,情境引入,数学,无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识,.,在,“,奔跑吧，兄弟,”,中，有一期节目就涉及,中国古代著名典型趣题之一,鸡兔同笼,问题,.,观看了这个视频后，,你能帮陈赫解决问题吗？,情境引入 数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会,2,今有雉兔同笼,，,上有三十五头,，,下有九十四足,，,问雉兔各几何,？,你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？,情境引入,今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔各几何你有哪些方法,3,用,等号“,=,”来表示相等关系,的式子，叫,等式,含有未知数的等式叫做,方程,.,用等号“=”来表示相等关系含有未知数的等式叫做方,4,练一练,你,能判断出下列各式哪些是方程吗？,(,1,)()(,2,)(),(,3,)()(,4,)(),(,5,)()(,6,)(),湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,练一练 你能判断出下列各式哪些是方程吗？(1),5,动脑筋,请你表示出下面问题中的等量关系,.,（,1,）,如图,，,甲、乙两站之间的高速铁路长,1068km,，,“,和谐号,”,高速列车从甲站开出,2.5h,后,，,离乙站,还有,318 km.,该高速列车的平均速度是多少,？,问题,（,1,）,的等量关系是：,已行驶的路程+剩余的路程,=,全长,.,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,动脑筋请你表示出下面问题中的等量关系.（1）如图，甲、乙两站,6,如果设高速列车的平均速度为,x,km/h,，,那么我们可以用含,x,的式子表示上述等量关系,，,即,2.5,x,+318=1068,.,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,如果设高速列车的平均速度为x km/h，那么我们可,7,（,2,）根据图中的信息找出等量关系。,问题,（,2,）,的等量关系是：,大玻璃杯装有的水量,=,小玻璃杯装有的水量,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,（2）根据图中的信息找出等量关系。湘教版初中数学七年级上册,8,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课,9,像上面这样,，,把所要求的量用字母,x,（,或,y,，）,表示,，,根据问题中的等量关系列出方程,，,这一过程叫做,建立方程,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根,10,议一,议,请同学们仔细观察：,方程,、中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,议一议请同学们仔细观察：方程、中，每个方程含有几,11,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课,12,练一练,下列哪些是一元一次方程？,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,练一练下列哪些是一元一次方程？湘教版初,13,例1,若关于,x,的方程 是一元一次方程，则,n,的值为,.,【变式题】,加了限制条件，需进行取舍,方程 是关于,x,的一元一次方程，则,m,=,.,2,或,2,1,典例精析,注：,一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：,未知数的,次数为1,；,未知数的系数,不为0,.,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,例1 若关于x的方程,14,代入,计算,比较,判断,想一想,解：,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,代入计算比较判断想一想解：湘教版初中数学七年,15,使方程左右两边,相等,的未知数的值叫方程的,解,.,求方程解的过程叫做,解方程,.,知识要点,方程的解,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的,16,解：,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,解：湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程,17,左边右边,说一说：怎样判断一个数值是不是方程的解？,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,左边右边说一说：怎样判断一个数值是不是方程的解？湘,18,1.,代：,将数值代入方程左右两边；,2.,算：,计算方程左右两边的值；,3.,判：,判断方程左右两边的值是否相等。,判断一个数值是不是方程的解的步骤：,方法归纳,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,1.代：将数值代入方程左右两边；2.算：计算方程左右两边的,19,练一练,（,1,）,把,x,=2,代入方程左右两边,左边,=2,2,-,6,=,-,2,右边,=7,2+4=18,左边,右边,所以,x,=2,不是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,解：,（,2,）把,x,=,-,2,代入方程左右两边,左边,=2,(,-,2,),-,6,=,-,10,右边,=7,(,-,2,),+4=,-,10,左边,=,右边,所以,x,=,-,2,是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,练一练（1）把 x=2 代入方程左右两边解：（2）,20,某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,建立,下列各问题中的方程模型：,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这,21,（,2,）用,一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，,正方形,的边长是多少？,解：设正方形的边长为,x,cm.,等量关系：正方形边长,4=,周长，,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,（2）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长,22,1.,方程的概念：,含有未知数的等式叫方程,2.,一元一次方程的概念：,只含有一个未知数，未知数的次数是,1,，等号两,边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程,.,3.,方程的解：,解,方程就是求出使方程中等号两边相等的未知,数的值，这个,值,就是方程的解,.,课堂小结,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,1.方程的概念：课堂小结湘教版初中数学七年级上册 建立一元一,23,1.,检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解。,作业布置,2,.,建立下列各问题中的方程模型：,（,1,）某种篮球打,8,折后每个篮球售价为,80,元，问该篮球原价为多少？,（,2,）某工厂今年平均每月生产某型号机器,170,台，比去年月平均产,量的,1.5,倍少,10,台，求去年的月平均产量。,课后思考：,鸡兔同笼问题中，鸡和兔各多少只？,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,1.检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解。,24,谢 谢,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课件,谢 谢湘教版初中数学七年级上册 建立一元一次方程模型 经典课,25,
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