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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面与平面,平,行的判定和性质,(,1,)两个,平面平行,如果两个平面没有公共点,我们就说这两个平面互相平行,一、两个平面的位置关系,(,3,)两个平面的,位置关系,只有两种,两个平面平行没有公共点,两个平面相交有一条公共直线,(,2,)两个,平面相交,如果两个平面有公共点,它们就相交于一条过该公共点的直线,就称这两个平面相交,一、两个平面的位置关系,画两个互相平行的平面时,要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行,如图,1,,而不应画成图,2,那样,(,4,)两个平面平行的,画法,图,1,图,2,二、两个平面平行的判定,问题,1,:从两平面平行的定义出发来探究两平面平行的条件,(转化为线面平行问题),问题,2,:一个平面内至少有几条直线和另一个平面平行可以,确保两个平面平行(不相交),二、两个平面平行的判定,判定定理,:,如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行,例题分析,例题1:,点击图片可以演示动画,如图,,A,B,C,为不在同一直线上的三点,,AA/BB,/CC,,且,AA=BB=CC,,求证平面,ABC/,平面,ABC,例题分析,例题,2:,已知正方体,ABCD-ABCD,,,求证:平面,ABD/,平面,CBD,A,B,C,A,B,D,C,D,空间四边形,ABCD,中,,M,、,E,、,F,分别为,三角形,B,AC,、三角形,A,CD,、三角形,ABD,的重心,.,(1),求证,:,平面,MEF/,平面,BCD;,(2),求 与 面积的比值,.,C,A,E,D,B,G,F,M,P,H,例,3,(,1,)若平面 内的两条直线分别与平面 平行,则,与 平行;,(,2,)若平面 内有无数条直线分别与平面 平行,则,与 平行;,(,3,)平行于同一直线的两个平面平行;,(,4,)两个平面分别经过两条平行直线,这两个平面平,行;,(,5,)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平,行的平面,练习,判断下列命题是否正确,并说明理由,课堂练习,1,:课本,63,页练习,13,三、两个平面平行的性质,(,1,)一个结论,根据两个平面平行及直线和平面平行的定义,容易得出下面的结论:,即:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面,三、两个平面平行的性质,(,2,)两个平面平行的性质定理,性质定理,:,如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行,即,:,例,4,如图,四棱柱,ABCD-A1B1C1D1,的相对侧面分别平行,过它的一个顶点,A,的一个平面截它的四个侧面得四边形,AMFN.,证明:四边形,AMFN,是平行四边形,.,C,1,D,1,A,1,B,1,A,B,C,M,F,D,N,例题分析,点击图片可以演示动画,例题,3,:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等。,A,B,C,D,课堂练习,2,:课本,67,页练习,今天学习的内容有:,空间两平面的位置关系有几种?,面面平行的判定定理需要什么条件?,面面平行有什么结论,课堂小结,作业,:,P68 A,组,6,8,
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