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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/15,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/15,#,六年级数学下册课件,第,1,课时 鸽 巢 问 题（,1,）,第,5,单元,数学广角,鸽巢问题,六年级数学下册课件第 1 课时 鸽 巢 问 题（1）,1,一、情景导入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩,52,张，你们,5,人每人随意抽一张，我知道至少有,2,张牌是同花色的。相信,吗？,一、情景导入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还,2,二、探索新知,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔。,为什么呢？,“总有”和“至少”是什么意思？,1,二、探索新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔,3,四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？,四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？,4,我把各种情况都摆出来了。,还可以这样想：先放,3,支，在每个笔筒中放,1,支，剩下的,1,支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有,2,支铅笔。,所以“至少”就是不能少于,2,支。,我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中,5,把,5,支铅笔放进,4,个文具盒，总有一个文具盒要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么？,把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进,6,5,支笔放进,4,个盒子,5支笔放进4个盒子,7,把,4,支笔放进,3,个盒子里，和把,5,支笔放进,4,个盒子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有,2,支铅笔。,这是我们通过实际操作发现的这个结论。,那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？,把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个,8,把,6,支笔放进,5,个盒子里呢？还用摆吗？,6,支铅笔放在,5,个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有,2,支铅笔。,把,7,支笔放进,6,个盒子里呢？,把,8,支笔放进,7,个盒子里呢？,把,9,支笔放进,8,个盒子里呢？,把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？6支铅笔,9,铅笔的支数比盒子数多,1,，不管怎么放，总有一个盒子里至少有,2,支铅笔。,你们的发现和他一样吗？,把,100,支铅笔放进,99,个文具盒里会有什么结论？一起说。,你发现什么？,铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个,10,把,7,本书放进,3,个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进,3,本书。为什么？,我随便放放看，,一个抽屉,1,本，,一个抽屉,2,本，,一个抽屉,4,本。,如果每个抽屉最多放,2,本，那么,3,个抽屉最多放,6,本，可题目要求放的是,7,本书。所以,两种放法都有一个抽屉放了,3,本或多于,3,本，所以,2,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本,11,如果有,8,本书会怎么样呢？,10,本呢？,73,21,83,22,103,31,7,本书放进,3,个抽屉，有一个抽屉至少放,3,本书。,8,本书,你是这样想的吗？你有什么发现？,如果有8本书会怎么样呢？10本呢？73218,12,物体数,抽屉数商,余数,至少数：,商,1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加,1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加,1,个物体”。,我发现,物体数抽屉数商余数至少数：商1 如果物体数除,13,11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,3,只鸽子，为什么？,114=2,2,2+1=3,2.5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至少坐,2,人。为什么？,54=1,1,1+1=2,三、巩固练习,11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为,14,四、课堂小结,抽屉原理,1,：把,m,个物体任意放进,n,个空抽屉中（,m,n,，,m,和,n,是非,0,自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进,2,个物体。,抽屉原理,2:,把多于,mn,个的物体任意放进,n,个空抽屉中（,m,和,n,是非,0,自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进（,m+1,）个物体。,四、课堂小结 抽屉原理1：把m个物体任意放进n,15,五、拓展训练,1.,把,5,支圆珠笔放进,4,个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）支圆株笔。,2.,某小学一年级的,730,个学生都是同一年出生的，至少有（）个学生同一天出生。,3.,用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法。,4.,把,10,个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（）种不同的分法。,2,2,无数,8,五、拓展训练 1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，,16,六年级数学下册课件,第,2,课时 鸽 巢 问 题（,2,）,第,5,单元,数学广角,鸽巢问题,六年级数学下册课件第 2 课时 鸽 巢 问 题（2）,17,探索新知,一、新课导入,一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？,探索新知一、新课导入 一天晚上，毛毛房间的电灯,18,探索新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，最少要摸出几个球？,探索新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，,19,探索新知,二、探索新知,摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的，因为,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,3,探索新知二、探索新知摸出5个球，肯定有2个同色的，因为,20,探索新知,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,验证：球的颜色共有,2,种，如果只摸出,2,个球，会出现三种情况：,1,个红球和,1,个蓝球、,2,个红球、,2,个蓝球。因此，如果摸出的,2,个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,猜测,1,：只摸,2,个球就能保证是同色的。,探索新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色共,21,探索新知,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,第四种情况：,验证：把红、蓝两种颜色看成,2,个“鸽巢”，因为,52,21,，所以摸出,5,个球时，至少有,3,个球是同色的，显然，摸出,5,个球不是最少的。,猜测,2,：摸出,5,个球，肯定有,2,个是同色的。,探索新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证,22,探索新知,第一种情况：,第二种情况：,猜测,3,：有两种颜色。那摸,3,个球就能保证有,2,个同色的球。,探索新知第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个,23,探索新知,生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？,a.“,摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？,b.,应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？,要分放的东西是什么？,c.,得出什么结论？,探索新知 生活中像这样的例子很多，我们能不能把这,24,探索新知,因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“,只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球,”。,探索新知 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把,25,探索新知,三、巩固练习,1.,六年级有,47,名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是,100,分。已知,3,名学生的成绩在,60,分以下，其余学生的成绩均在,7595,分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？,47-3=44,（名）,95-75+1=21,44,21=2,2 2+1=3,（名）,答：这,47,名学生中至少有,3,名学生的成绩是相同的。,探索新知三、巩固练习1.六年级有47名学生参加一次数学竞赛，,26,探索新知,2.,向东小学六年级共有,367,名学生，其中六（,2,）班有,49,名学生。,他们说得对吗？为什么？,367365,1,2,1,1,2,4912,4,1,4,1,5,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（,2,）班中至少有,5,人是同一个月出生的。,探索新知2.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班,27,探索新知,3.,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各,10,个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从,最不利的原则,去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿,4,个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿,1,个球，不论是哪一种颜色的，都一定有,2,个同色的。,4,1,5,探索新知3.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋,28,探索新知,4.,希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的,12,岁，最小的,6,岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。,7,1,8,从,6,岁到,12,岁有几个年龄段？,探索新知4.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最,29,探索新知,5.,从一副扑克牌（,52,张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？,54,张呢？,133,1,40,最后为什么要加,1,？,2,133,1,42,13,13,13,13,探索新知5.从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张,30,探索新知,6.,给一个正方体木块的,6,个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有,3,个面涂的颜色相同。为什么？,探索新知6.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。,31,四、课堂小结,用抽屉原理（鸽巢原理）解题的一般步骤：分析题意，把实际问题转化成抽屉问题，即弄清抽屉和分放的物体，根据抽屉原理推理并解决问题。,四、课堂小结 用抽屉原理（鸽巢原理）解题的一,32,五、课后练习,1.,随意找,13,位老师，他们中至少有,2,个人的属相相同。为什么？,1312,1,1,1,1,2,为什么要用,1,1,呢？,五、课后练习1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相,33,探索新知,探索新知,34,探索新知,探索新知,35,探索新知,探索新知,36,探索新知,探索新知,37,探索新知,探索新知,38,
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