幂函数、指函数与对函数课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大家好,1,大家好1,幂函数、指数函数与对数函数,2,幂函数、指数函数与对数函数2,理解有理指数幂的含义；掌握幂的运算,理解对数的概念及其运算性质；,理解指数函数、对数函数的图象与性质,并会简单的应用,.,了解幂函数的概念，了解五种基本幂函数的图象及变化情况,考纲要求,3,理解有理指数幂的含义；掌握幂的运算考纲要求3,基础再现,1,化简：,（用,表示）,知,识,回,顾,指数的运算法则,对数的运算法则,对数的换底公式,（用对数式表示）,指数对数的互化,同底运算,变形引起,范围变化,4,基础再现1化简：（用,对数还有几个恒等式呢,!,你知道吗？,5,对数还有几个恒等式呢!你知道吗？5,基础再现,一般地，函数,y,=,a,x,(,a,0,，且,a,1),叫做指数函数,函数,y,=,log,a,x,(,a,0,，且,a,1),叫做对数函数,知识回顾,常用对数,:,y,=,log,10,x,=,lg,x,自然对数,:,y,=,log,e,x,=,ln,x,2.,函数 是指数函数，则,，,y,=,2,x,+1,y,=,e,-,x,y,=,2lg,x,6,基础再现一般地，函数 y=a x(a0，且 a1),解析式,图 象,（,描点,）,定义域,值 域,定 点,范围,单调性,奇偶性,y,=,a,x,(,a,0,a,1,),y,=,log,a,x,(,a,0,a,1,),R,都过点,(0,1),x,1,；,x,0,时,0,y,0,时,y,1,；,x,0,时,0,y,1,减函数,增函数,(0,+),R,都过点,(1,0),0,x,0,x,1,时,y,0,0,x,1,时,y,1,时,y,0,减函数,增函数,a1,1,0,x,y,(0,+),基础再现,3,完成下列图表：指对数函数的性质,非奇非偶函数,非奇非偶函数,7,解析式图 象定义域值 域定 点范围单调性奇偶性y,（,3,）几个常见幂函数的图象和性质,在同一坐标系下作出下列函数的图象,并填写下表。,函 数,y=,x,y=,x,2,y=,x,3,y=,x,-1,定义域,值 域,单调性,奇偶性,定 点,8,（3）几个常见幂函数的图象和性质在同一坐标系下作出下列函数的,9,9,小结一下幂函数的性质,幂函数的性质,图象通过点,(0,0),，,(1,1),图象通过点,(1,1),在第一象限内，,函数单调递增,在第一象限内，,函数单调递减,在第一象限内，图象向上与,y,轴无限接近，向右与,x,轴无限接近,10,小结一下幂函数的性质幂函数的性质图象通过点图象通过点在第一象,1.,如图所示，是幂函数,y=x,在第一象限内的图象，已知,分别取,四个值，则相应图象,依次是,_,拓展探究题,11,1.如图所示，是幂函数y=x在第一象限内的图象，已知分别,12,12,13,13,14,14,2,、,30,讲课前热身,3,15,2、30讲课前热身315,16,16,17,17,x,o,-2,1,y,18,xo-21y18,1,.,求值：,（,1,）,题型一：指数、对数的运算,例题,精析,解题回顾,1.,熟练掌握指数、对数的运算性质；,2.,指数、对数的运算是同底的运算；,（,2,）,19,1.求值：（1）题型一：指数、对数的运算例题精析解题回顾1,20,20,21,21,例题,精析,解题回顾,:,题型二：指数、对数函数性质的应用,(,2,),三个数,6,0.7,，,0.7,6,，,log,0.7,6,的大小顺序是,_,（,1,）,的大小顺序是,1.,当比较的指数式、对数式同底时，可直接根据指数、对数函数单调性；,2.,当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需要借助于第三个量（如,0,1,-,1,等）；,log,0.7,6,0,0.7,6,1,6,0.7,log,0.7,6 0.7,6,2,a,（,a,0,且,a,1,）,变：已知,log,a,(,a,2,+,1),log,a,2,a,0,，则实数,a,的取值范围是,(),A.,(0,1)B.,(0,)C.,(,1)D.,(1,+),由,log,a,(,a,2,+,1),log,a,2,a,可知函数,y,=,log,a,x,必定为单调减函数,故,0,a,1,再由,log,a,2,a,0,=,log,a,1,得,:,a,2a,（a,变：若,0,log,a,2,log,b,2,则,(),A.,0,a,b,1 B.,0,b,a,b,1,D.,b,a,1,C,思路一,:,能力提升,可以用换底公式化同底,所以原不等式可化为,分析：,注意到,log,a,2,和,log,b,2,有共同的真数,所以答案选,C,25,变：若0 loga2 logb2,则,变：若,0,log,a,2,log,b,2,则,(),A.,0,a,b,1,B.,0,b,a,b,1,D.,b,a,1,C,y,=,log,b,x,x,=,2,数形结合,能力提升,y,=,log,a,x,y,O,x,1,1,b,a,思路二,:,26,变：若0 loga2 logb2,则,3.,比较下列各组数的大小：,解后反思,两个数比较大小，何时用幂函数模型，何时用指数函数模型？,题型三：幂函数性质的应用,27,3.比较下列各组数的大小：解后反思题型三：幂函数性质,28,28,29,29,30,30,课堂小结,熟练掌握指数、对数的运算法则；,对数的运算法则,指数的运算法则,对数的换底公式,指数对数的互换,31,课堂小结熟练掌握指数、对数的运算法则；对数的运算法则指数的运,课堂小结,指数、对数不等式的解法：,分类讨论与数形结合思想的体现,;,指数、对数不等式的基本思想是化同底；,当指数、对数的底不明时常要分类讨论,指数、对数式比较大小常用方法：,当比较的指数式、对数式同底时，可直接根据指数、对数函数单调性；,当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需要借助于第三个量（如,0,1,-,1,等）；,32,课堂小结指数、对数不等式的解法：分类讨论与数形结合思想的体现,冲刺强化训练补充习题：,33,冲刺强化训练补充习题：33,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,3,1,2,4,34,xyoxyoxyoxyo312434,35,35,36,36,30,讲,冲刺强化,3,P,11,、,P,12,作业：,37,30讲作业：37,THE END,谢谢您的莅临指导,38,THE END谢谢您的莅临指导38,指对：,指对本源一家亲，恒等变换常使用；,两边乘方与对数，降级运算显神效。,运算比较相同底，正负确定明,0,、,1,；,换底公式帮对数，实在不行看图象。,图象要看,a,与,1,，大,1,撇来小,1,捺，,简洁明了单调性，指过（,0,，,1,）对（,1,，,0,）。,异底函数看一线，指看,x=1,对看,y=1,平移对称注界线，常画图象好处多。,39,指对：39,