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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,.,-5 -4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,4,-4,一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向,2,-1 -2,0,1 2 3 4 5 6 7 8,3,5,8,如果小球先向右移动,3,米,再向右移动,5,米,那么两次运动后总的运动结果是什么,?,3+5=8,两次运动后小球从起点向右运动了,8,米,写成算式就是,:,-1 -2 0,3,并用较大的绝对值减去较,（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；,（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.,3、想一想，绝对值小于4的所有整数的和是_。,异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。,结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,不谈符号，通常是正数,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；,（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；,4、某一条河第一天水位涨了9cm，第二天水下降了12cm,则最后水位涨了_cm。,当a3，b2时，ab(3)21；,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；,故(-1 200)+(-1 500)-2 700(米).,当a3，b2时，ab(3)21；,(-5)+(-3)=-8,（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；,(-5)+(-3)=-8,解：因为|a|3，所以a3或a3.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,综上，ab的值为1或5.,用较大的绝对值减较小的绝对值,并用较大的绝对值减去较,(-4)+(-8)=,(8)、(0.,了5米,两次运动后小球从起点向_运动了,-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,0,1 2,如果小球先向左运动,5,米,再向左运动,3,米,那么两次运动后总的结果是什么,?,-5,-3,-8,两次运动后小球从起点向左运动了,8,米,写成算式是,:,(-5)+(-3)=-8,并用较大的绝对值减去较 如果小球先向左运动,4,5,-3,2,如果小球先向右运动,5,米,再向左运动,3,米,那么两次运动后总的结果是什么,?,两次运动后小球从起点向右运动了,2,米,写成算式就是,:,5+(-3)=2,-5 -4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,5-32 如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,5,-5 -4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,如果小球先向右运动了,3,米,又向左运动,了,5,米,两次运动后小球从起点向,_,运动了,_,米,.,+3,-5,-2,左,2,3+(-5)=-2,-5 -4 -3,6,(6)(+9)+(-2)；,用较大的绝对值减较小的绝对值,【解】根据题意可得：上升为“+”，下降为“-”；,(8)(-9)+0,（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；,(5)(+4)+(-4)；,(2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第,结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,(-5)+(-3)=-8,因为|b|2，所以b2或b2.,故(-1 200)+(-1 500)-2 700(米).,(6)、(2.,(8)、(0.,异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。,(1)15+(-22)；,和的符号,(-4)+(-8)=,则现在机器人的位置距初始位置的距离是：,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,(-2 800)+1 600-1 200(米).,(-5)+0 =-5,-1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8,(看另一个加数的符号),有理数的加法运算涉及两个方面：,-5 -4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,小球先向右运动,5,米,再向左运动,5,米,小球从起点向,_,运动了,_,米,.,5+(-5)=0,左或右,0,+5,-5,(6)(+9)+(-2)；-5 -4,7,-5 -4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,小球先向左运动,5,米,再向右运动,5,米,小球向,_,运动了,_,米,.,-5,+5,左或右,0,(-5)+5=0,-5 -4 -3,8,-5 -4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,如果小球第,1,秒向右,(,或左,),运动,5,米,第,2,秒原地不动,两秒后小球从起点向,_,运动了,_,米。,-5 -4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,+5,-5 -4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,-5 -4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,-5,右或,(,左,),5,5+0=5 (-5)+0=-5,-5 -4 -3,9,有理数加法的分类,5 +3 =8,(-5)+(-3)=-8,5+(-3)=2,3+(-5)=-2,5+(-5)=0,(-5)+5 =0,5 +0 =5,(-5)+0 =-5,同号两数相加,异号两数相加,一个数同零相加,归纳,有理数加法的分类同号两数相加异号两数相加一,10,有理数的加法法则,:,同号两数相加,取相同的符号,并把绝,对值相加,.,绝对值不相等的异号两数相加,取绝,对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减,去较小的绝对值,.,互为相反数的两个数相加和为,0.,一个数同,0,相加,仍得这个数,.,有理数的加法法则:,11,有理数加法法则,1,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,2,绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,互为相反数的两个数相加得,0,。,3,一个数同,0,相加，仍得这个数。,有理数加法法则,12,有理数加法运算的步骤：,确定和的符号,确定和的绝对值,同号,取相同的符号,两数绝对值之和,异号但绝对,值不等,取绝对值较大的,数的符号,较大的绝对值减,去较小的绝对值,异号且绝对,值相等,不是正数也不,是负数,0,一个数同,0,相加,取该数的符号,取该数的绝对值,分步,分类,有理数加法运算的步骤：确定和的符号确定和的绝对值同号取相同,13,(-4)+(-8),=,同号两数相加,(-9)+(+2)=,异号两数相加,-,(4+8),=-12,取相同符号,把绝对值相加,-,(9 2),=-7,取绝对值较大的符号,用较大的绝对值减较小的绝对值,同号两数之和,这是名符其实的和，做,加法,。,异号两数之和,表面上叫“和”，其实是做,减法,。,(-4)+(-8)=同号两数相加(-9),14,试一试,加数,加数,和的组成,和,符号,绝对值,15,5,17,6,8,18,8,6,10,5,15,5,17,6,18,8,8,6,10,5,10,23,10,14,5,试一试加数加数和的组成和符号绝对值1551768188,15,有理数加法运算的基本方法,一是辨别两个加数是同号还是异号，,二是确定和的符号，,三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算,有理数的加法运算涉及两个方面：,符号的确定；绝对值的计算,“,一 辨,”同异号；,“二定”,和的符号；,“三求”,和的绝对值(有加有减),有理数加法运算的基本方法有理数的加法运算涉及两个方面：“一,16,【,例,1】,计算下列各题,:,(,1,),180,(,10);,(2)(,10,),(,1,),;,(3,),5,(,5);,(4)0,(,2,).,解：,(,1)180,(,10)(,异号两数相加）,(180,10),170,；,(,取绝对值较大的数的符,号，,并用,较大的绝对值减去较,小的绝对值）,【例1】计算下列各题:(取绝对值较大的数的符号，,17,(2)(,10),(,1),(,同号两数相加）,(10,1),11;,(3)5,(,5)(,互为相反数的两数相加）,0;,0,(,2)(,一个数同,0,相加）,2,.,(,取相同的符号，并把,绝对值相加）,(2)(10)(1)(同号两数相加,18,易错警示：,(1),两个负数相加时，结果容易忘记写“负号”，而只,把绝对值相加,(2),异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第,一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加作为,和的绝对值,(3),书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开,如：,2,3,，应写为,2,(,3),易错警示：,19,有理数的加法运算口诀：,同号相加一边倒，异号相加,“,大,”,减,“,小,”,，符号跟着大的跑，绝对值相等,“,零,”,正好,.,【,注,】,“,大,”,减,“,小,”,是指绝对值的大小,.,有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”,20,有理数中的,“,和,”,与小学算术中,“,和,”,的比较,和的符号,和与加数关系,算术中的“和”,不谈符号，通常是正数,比两个加数都大或相等,有理数中的“和”,可正、,可负、,可为零,可能比两个加数都大,可能比两个加数都小,可能大于其中一个而小于另一个加数,结果,类型,结论,：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较,21,练习,1,：,口算下列各题，并说理由,(1)(+4)+(+7),；,(2)(-4)+(-7),；,(3)(+4)+(-7),；,(4)(-4)+(+7),；,(5)(+4)+(-4),；,(6)(+9)+(-2),；,(7)(-9)+(+2),；,(8)(-9)+0,练一练,练习1：口算下列各题，并说理由练一练,22,1,、计算：,（,1,）、（,7,）（,6,）；,（,2,）、（,5,）（,9,）；,（,4,）、（,10.5,）,(,21.5),。,（,3,）、,；,2,、计算：,（,1,）、（,7.5,）（,7.5,）；,（,2,）、（,3.5,）,0,。,练 习,1、计算：（4）、（10.5）(21.5)。（3,23,(1)如果a0,b0,那么a+b_0;,5、小李在东西大路上练习跑步，向东为正，向西为负，他跑的情况如下：5，3，4，6，5，7，4（单位：千米）最后停下时距离出发点多远？小明一共跑了多少千米？,【解】根据题意可得：上升为“+”，下降为“-”；,异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。,异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。,有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较,(3)5(5);(4)0(2).,5+0=5 (-5)+0=-5,问：现在机器人处在什么位置？,1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,用较大的绝对值减较小的绝对值,(3)(+4)+(-7)；,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,用较大的绝对值减较小的绝对值,(2)、3.,5+(-3)=2,(-5)+0 =-5,并用较大的绝对值减去较,了5米,两次运动后小球从起点向_运动了,“三求”和的绝对值(有加有减),如果小球先向左运动5米,再向左运动3,故(-1 200)+(-1 500)-2 700(米).,(8)、(0.,米,小球从起点向_运动了_米.,小球先向左运动5米,再向右运动5 米,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,如果小球先向左运动5米,再向左运动3,（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.,当a3，b2时，ab(3)21；,（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；,(-2 800)+1 600-1 200(米).,(1)15+(-22)；,5+0=5 (-5)+0=-5,并用较大的绝对值减去较,结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,(6)、(2.,可能比两个加数都大,(3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开,(5)(+4)+(-4)；,有理数的加法运算涉及两个方面：,了5米,两次运动后小球从起点
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