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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,城 关 镇 中 学,*,作 者：郭 春 港,第二十二章 一元二次方程,22.2.1 配方法（2）,城 关 镇 中 学,学习目标,1.,了解配方法的定义,掌握配方法解一元二次方程的步骤；,2.,会用配方法解一元二次方程；,3.,提高自学能力与小组合作交流能力,.,城 关 镇 中 学,用直接开平方法解下列方程,:,温故知新,城 关 镇 中 学,问题,:,要使一块矩形场地的长比宽多,6m,，并且面积为,16m,2,，场地的长和宽应各是多少？,x,(,x,+6)=16,即,x,2,+6,x,16=0.,解,:,设场地宽,x,m,，长,(,x,+6)m,，根据矩形面积为,16m,2,列方程,问题引入,城 关 镇 中 学,x,2,+6,x,16=0,x,2,+6,x,=16,x,2,+6,x,9=16,9,(,x,+3),2,=25,x,+3=5,x,3=5,x,3=,5,x,1,=2,，,x,2,=,8,两边加,9,即,使左边配成,x,2,2,bx,b,2,的形式,左边写成平方形式,开方降次,解一次方程,可以验证，,2,和,8,是方程,的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为,2m,，长为,8m.,思 考 如 何 转 化,移项,新知探究,城 关 镇 中 学,可以看出，配方是为了,降次,，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解,以上解法中，为什么在方程,x,2,+6,x,=16,两边加,9,？加其他数行吗？,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，,叫做,配方法,根据完全平方公式：,9,是一次项系数,6,一半的平方，加,9,正好于,x,2,+6,x,能够配成一个完全平方式,:,x,2,+6,x,+9=(,x,+3),2,加其它数不行,新知探究,城 关 镇 中 学,填上适当的数，使下列等式成立：,x,2,+12,x,+_=(,x,+6),2,；,x,2,+4,x,+_=(,x,_),2,；,x,2,+8,x,+_=(,x,+_),2,.,36,4,-2,16,4,4,y,2,-12,y,+_=(,_,-_),2,.,9,2,y,a,2,+_,a,+_=(,a,-),2,.,3,基础训练,规律：,二次项系数为,1,时，加,一次项系数,的,一半,的,平方,即可凑成完全平方式,.,城 关 镇 中 学,例,1,解方程：,x,2,+8,x,9=0.,解：移项，得,x,2,+8,x,=9,两边都加上,4,2,，配方得,x,2,+8,x,+4,2,=9+4,2,即,(,x,+4),2,=25,开平方，得,x,+4=5,即,x,+4=5,或,x,+4=,5,所以,x,1,=1,x,2,=,9.,例题讲解,城 关 镇 中 学,用配方法解下列方程：,基础训练,城 关 镇 中 学,配方,由此可得,二次项系数化为,1,，,得,解：,移项，得,2,x,2,3,x,=,1,方程的二次项系数不是,1,时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数,例,2,解方程：,2,x,2,+1=3,x,.,例题讲解,城 关 镇 中 学,配方,由此可得,二次项系数化为,1,，,得,解：,移项，得,2,x,2,3,x,=,1,操作流程,常数项右移,二系化成,1,加,|,一系,|,一半之平方,配成平方式,直接开平方,城 关 镇 中 学,配方法基本步骤：,常数项右移,二系化成,1,一系取一半,配成平方式,直接开平方,平方左右加,方法归纳,城 关 镇 中 学,配方,移项，得,二次项系数化为,1,，得,方程有实数解吗？,原方程无实数根。,例,3,解方程：,例题讲解,城 关 镇 中 学,用配方法解下列方程：,基础训练,城 关 镇 中 学,课堂小结,1.,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，,叫做,配方法,2.,配方法基本步骤：,常数项右移,二系化成,1,一系取一半,配成平方式,直接开平方,平方左右加,城 关 镇 中 学,作业,1.,作业本：课本,P,42,，习题,22.2,第,3,题；,2.,质量监测：,P,27-,P,28,.,城 关 镇 中 学,
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