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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/5,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/5,0,空间几何体的体积,空间几何体的体积,1,长方体的长、宽、高分别为,a,，,b,，,c,，那么它的体积为,V,长方体,=,abc,或,V,长方体,=,Sh,这里，,S,，,h,分别表示长方体的底面积和高。,复习回顾,a,b,c,S,h,1,、什么叫体积？,表示物体所占空间的量。,长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为V长方体=,2,取,一摞书放在桌面上，并改变它们的位置,.,新课,1,：一般柱体的体积,什么,没有改变？,高、书中每页的面积和书页的顺序,取一摞书放在桌面上，并改变它们的位置.新课1：一般柱体的体积,3,祖暅,(geng),是谁,？,祖暅原理,祖暅(geng)是谁？祖暅原理,4,我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率等问题方面有光辉的成就。祖冲之的儿子祖暅,(,之,),也在数学上有突出贡献。祖暅在实践的基础上，于,5,世纪末提出了这个体积计算原理。,祖暅提出这个原理，要比其他国家的数学家早一千多年。在欧洲只道,17,世纪，才有意大利数学家卡瓦列里（,Cavalieri.B,，,1598,年,-1647,年）,提出上述结论。,祖,暅,（约,456,年,约,536,年,）,我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率等问题方面,5,夹,在两个平行平面间的两个,几何体，,被,平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积,总,相等,，,那么这两个几何体的,体积,相等,定理的核心词是那些？,祖暅原理,“,夫叠棊（棋）成立积,缘幂势既同,则积不容异,”,体积可以看成是由面积叠加而成,用一组平行的平面截两个空间图形,若在任意高处的截面面积都对应相等,则两个空间图形的体积必然相等,.,夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的,6,柱的体积,s,h,S,S,底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等。,V,柱体,=sh,柱的体积shSS底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等。V柱,7,A,B,C,A,1,C,1,B,1,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,ABCA1C1B1沪教版数学高三上册-15.5 几何体的体积,8,A,B,C,A,1,C,1,B,1,H,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,ABCA1C1B1H沪教版数学高三上册-15.5 几何体的体,9,A,1,5,3,3,3,侧面积,表面积,3,4,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,A15333侧面积表面积34沪教版数学高三上册-15.5 几,10,锥体（棱锥、圆锥）的体积,（底面积,S,，,高,h,）,注意,：三棱锥的顶点和底面可以根据需要变换，四面体的每一个面都可以作为底面，可以用来求点到面的距离,问题,:,锥体,(,棱锥、圆锥）,的体积,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,锥体（棱锥、圆锥）的体积注意：三棱锥的顶点和底面可以根据需要,11,类似的,底面积相等,高也相等的两个锥,体的体积也相等,.,V,锥体,=,S,为底面积,h,为高,.,s,s,等底面积等高的锥体的体积有何关系,?,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,类似的,底面积相等,高也相等的两个锥V锥体=S,12,例,3,：求棱长都为,a,的正四棱锥的体积和表面积,.,a,a,a,a,a,h,表面积,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,例3：求棱长都为a的正四棱锥的体积和表面积.aaaaah表面,13,例,4,：,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,例4：沪教版数学高三上册-15.5 几何体的体积 课件【精品,14,解：,B,B,A,C,A,C,M,转移顶点法,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,解：BBACACM转移顶点法沪教版数学高三上册-15.,15,LOREM IPSUM DOLOR,E,F,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,LOREM IPSUM DOLOREF沪教版数学高三上册-1,16,（,2,）柱、锥体积的计算公式及它们之间的联系,(1),体积度量的基本思路：,长方体体积公式是计算其他几何体体积的基础,.,回顾反思,长方体,柱体,锥体,即特殊到一般的数学思想。,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,（2）柱、锥体积的计算公式及它们之间的联系(1)体积度量的基,17,谢谢大家的光临指导,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,沪教版数学高三上册,-15.5,几何体的体积 课件,【,精品,】,谢谢大家的光临指导沪教版数学高三上册-15.5 几何体的体积,18,
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