二元一次方程组（公开课）课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二元一次方程组,二元一次方程组,1,含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。,方程ax+b=0(a0）叫做一元一次方程的标准形式。,使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。,含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系,2,你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？,你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？,3,二元一次方程,二元一次方程,4,课堂练习：,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy=0,(3)x+y=20,2,(4)x+2x+1=0,2,课堂练习：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方,5,谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个,。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的吗？,它们各驮了多少包裹呢,？,你会了吗？,谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,6,小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,老牛:,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,解:设老牛驮了,X,个包裹,小马驮了,Y,个包裹.根据题意得到方程:,X-Y=2 和 X+1=2(Y-1),小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。老牛:哼!我,7,思考,:,上面的方程有哪些相同点?,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做,二元一次方程,.,1：未知数的个数都是2,2：含有未知数的项最高次数是1次,3：含有未知数的项是整式而不是分式,（即分母不含有未知数）,相同点,思考:上面的方程有哪些相同点?含有两个未知数,并且所含未知数,8,议一议:,在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含义分别相同吗?,X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程,X-Y=2和X+1=2(Y-1),把它们联立起来,得:,X-Y=2,X+1=2(Y-1),像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组,如,议一议:在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，,9,判断下列方程组哪些是二元一次方程组？,在一个,方程组,中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。,判断下列方程组哪些是二元一次方程组？在一个方程组中，共有两,10,x,0,1,2,18,22,y,X+y,有哪些值满足方程（1）且符合问题的,实际意义,呢？,22,12,20,4,0,22,22,22,22,22,(1),(2),x0121822yX+y有哪些值满足方程（1）且符合问题,11,使二元一次方程两边的值相等的两个未,知数的值，叫做,二元一次方程的解。,二元一次方程有无穷个解,使二元一次方程两边的值相等的两个未二元一次方程有无穷个解,12,x,0,1,2,18,22,y,X+y,在满足方程（1）的解中有哪些值,满足方程（2）呢？,22,21,20,4,0,22,22,22,22,22,(1),(2),x0121822yX+y在满足方程（1）的解中有哪些值2,13,一般地，二元一次方程组的两个方,程的公共解，叫做这个二元一次方程组,的解。,你能告诉大家如何检验它们的解吗？,二元一次方程组有且只有一组解。,一般地，二元一次方程组的两个方你能告诉大家如何检验它们的解吗,14,1、二元一次方程3x+2y=11 (),A、任何一对有理数都是它的解,B、只有一个解,C、只有两个解,D、无穷多个解,一、选择题,D,一、选择题D,15,2、若 是方程 -k=0,的解，则k值为 (),A、B、,C、D、,一、选择题,-1,6,7,6,1,6,-7,6,S,2,t,3,s=1,t=-2,B,一、选择题-1 7 1-7S ts=1B,16,3、关于x、y的方程ax,2,+bx+2y=3是一个二元一次方程，,则a、b的值为（）,A、a=0且 b=0,B、a=0或 b=0,C、a=0且 b0,D、a0且 b0,一、选择题,C,3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程,17,4、已知方程,5x+3y=7 5x-7=2,2xy=1 x,2,-y=1,5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2,其中二元一次方程的个数是（）,A、1 B、2,C、3 D、4,1,x+y,B,一、选择题,4、已知方程 1B一、选择题,18,5、下列方程组：（x、y 为未知数）,x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a,2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b,其中二元一次方程组的个数是 （）,A、1 B、2 C、3 D、4,C,5、下列方程组：（x、y 为未知数）C,19,比一比:,1.方程组的解是（）,D,2.若 是方程组 的解，,则m=_,n=_,3,0.5,比一比:1.方程组的解是（）D2.若,20,连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,X=1,y=2,X=3,y=-2,X=2,y=1,y=3-x,3x+2y=8,y=2x,X+y=3,y=1-x,3x+2y=5,连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1X=,21,2、已知 是方程2x-4y+2a=3一,个解，则a=_；,二、填空题,x=-3,y=-2,1,2,二、填空题x=-3 1,22,3,、若方程2x,2m+3,+3 y,3n-7,=0是关于x、y,的二元一次方程，则,m=_，n=_；,思考：.求二元一次方程2X+Y=10的,所有正整数解.,二、填空题,-1,8,3,二、填空题-1 8,23,一、,方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫,做二元一次方程。,课堂小结：,二、,把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,三、,使二元一次方程两边的值相等的两,个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,四、,一般地，二元一次方程组的两个方,程的公共解，叫做二元一次方程组的解,。,五、,二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,你有哪些收获给大家分享一下,一、方程中含有两个未知数(x和y),课堂小结：,24,、,把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的式子表示y为,、把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的式子表,25,昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。,哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？,真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!,聪明的同学们，你能帮他算算吗？,昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。哦，那你,26,解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组,解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组,27,例:,暴风雨即将来临,一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?,例:暴风雨即将来临,一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂,28,解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:,X+Y=100,和,X+2Y=160,解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:X+Y=,29,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,你现在能用学过的方法列出方程组吗？,返回,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，你现在能用学过的方法列出方程组吗？返回鸡兔同笼,30,你,会判断一个方程是二元一次方程？,（1）+2y=1 (2)x+=-7 (3)8ab=5,（4）2x,2,-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,x,3,1,y,若,x,m-3,-8y,n+2,=0是关于x,y的二元一次方程,则m=_,n=_.,变式：,你会判断一个方程是二元一次方程？x 1若xm-3-8,31,例题分析,分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：,大瓶数:小瓶数2:5,大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：例3 根据市,32,下列不是2x+y=2的解的是（）,x=2,y=6,x=2,y=0,x=1.5,y=-1,x=,y=-,5,4,1,2,A.,B.,C.,D.,A、B,下列不是2x+y=2的解的是（,33,考题,1.已知方程2X,m+2,+3Y,1-2n,=17是一个二元一次方程,则 m=_,n=_.,2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.,思考题：,考题1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次,34,