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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章二元一次方程组,8,3,实际问题与二元一次方程组,第,1,课时,利用二元一次方程组解决简单的实际问题,第八章二元一次方程组,1,一、教学目标,重点,难点,二、教学重难点,1,会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系,2,体会列方程组比列一元一次方程容易，培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力,列二元一次方程组解决实际问题,各类应用题中有关两个相等关系的探求,一、教学目标重点难点二、教学重难点1会借助二元一次方程组解,2,活动,1,新课导入,三、教学设计,1,用适当的方法解下列方程组：,思考完成并交流展示,活动1 新课导入三、教学设计1用适当的方法解下列方,3,2,用,9,元钱购买,11,枚面值分别为,1,元和,0.5,元的邮票，则可购买,1,元和,0.5,元的邮票各多少枚？,(1),在这个问题中有两个相等关系：,1,元邮票枚数,_,11,枚；,_,0.5,元邮票总金额,_,元；,(2),若设购得,1,元邮票,x,枚，,0.5,元邮票,y,枚，则可列方程组,_,，解这个方程组得,_,0.5,元邮票枚数,1,元邮票总金额,9,2用9元钱购买11枚面值分别为1元和0.5元的邮票，则可购,4,活动,2,探究新知,教材,P,99,探究,1.,提出问题：,(1),题目中哪些是已知量，哪些是未知量？,(2),你准备设哪几个未知数？,(3),你能找出问题中的等量关系，并用等式表示吗？,(4),你能根据上面的等量关系列出方程或方程组吗？,思考完成并交流展示,活动2 探究新知教材P 99探究1.(1)题目中哪,5,思考完成并交流展示,题中有哪些未知量，如何设未知数？,未知量,:,每头母牛1天需用,的,饲料,;,每头小牛1天需用,的,饲料,.,题中有哪些等量关系？,(,1,),30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;,(2)(,30+12,),只母牛和,(,15+5,),只小牛一天需用饲料为940kg,.,设未知数：,设每,头,母牛和每,头,小牛平均1天各需用饲料为,x,kg和,y,kg，,思考完成并交流展示题中有哪些未知量，如何设未知数？未知量:,6,解,:,设每,头,母牛和小牛,平均,1天各需用饲料为,x,kg和,y,kg,，,根据等量关系，列方程组：,答,:,每,头,母牛和每,头,小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每,头,小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入,.,+,=675,+,=940.,30,x,15,y,42,x,20,y,解方程组：,x,=,y,=,.,20,5,解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据,7,活动,3,知识归纳,用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：,(1),审题：弄清题意和题目中的,_,关系；,(2),设元：用字母表示题目中的未知数，可直接设未知数，也可,_,设未知数；,(3),列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的,_,，并依此列出,_,；,(4),解方程组：利用,_,法或,_,法解所列方程组，求出未知数的值；,(5),检验及作答：检验所求的解是否符合,_,，然后作答,等量,间接,等量关系,方程组,代入,消元,题意,活动3 知识归纳用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,8,活动,4,例题与练习,例,1,有大、小两种货车，,2,辆大车与,3,辆小车一次可以运货,15.5 t,，,5,辆大车与,6,辆小车一次可以运货,35 t,，则,3,辆大车与,5,辆小车一次可以运货多少吨？,解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为,x,t,和,y,t,根据题意，得,解得,则,3,x,5,y,34,52.5,24.5.,答：,3,辆大车与,5,辆小车一次可以运货,24.5 t,活动4 例题与练习例1有大、小两种货车，2辆大车与3,9,(3)你能找出问题中的等量关系，并用等式表示吗？,3小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少？,(4)你能根据上面的等量关系列出方程或方程组吗？,2用9元钱购买11枚面值分别为1元和0.,设未知数：设每头母牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，,5 t，5辆大车与6辆小车一次可以运货35 t，则3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？,1初步掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,每头小牛1天需用的饲料.,各类应用题中有关两个相等关系的探求,(1)教材P 101102习题8.,答：A型号计算器的单价为35元，B型号计算器的单价为25元,解：设A型号计算器的单价为x元，B型号计算器的单价为y元,2会利用二元一次方程组解决实际问题,(2)你准备设哪几个未知数？,(1)题目中哪些是已知量，哪些是未知量？,列二元一次方程组解决实际问题,1会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系,例3甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x m，乙队每天铺设y m.,活动3 知识归纳,(2)你准备设哪几个未知数？,(4)解方程组：利用_法或_法解所列方程组，求出未知数的值；,A11个 B12个 C13个 D14个,用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：,2体会列方程组比列一元一次方程容易，培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力,例,2,A,，,B,两码头相距,140 km,，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了,7 h,，逆水航行用了,10 h,，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度,解：设这艘轮船在静水中的速度为,x,km/h,，水流速度为,y,km/h.,由题意，得,解得,答：这艘轮船在静水中的速度为,17 km/h,，水流速度为,3 km/h.,(3)你能找出问题中的等量关系，并用等式表示吗？例2A，B,10,例,3,甲、乙两个施工队在六安,(,六盘水,安顺,),城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设,100 m,钢轨，甲队铺设,5,天的距离刚好等于乙队铺设,6,天的距离，若设甲队每天铺设,x,m,，乙队每天铺设,y,m.,(1),依题意列出二元一次方程组；,(2),甲、乙两施工队每天各铺设多少米？,答：甲施工队每天铺设,600 m,，乙施工队每天铺设,500 m,例3甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，,11,练 习,1,学校买篮球、足球共,25,个，共用,732,元，篮球每个,36,元，足球每个,24,元，那么买足球,(,),A,11,个,B,12,个,C,13,个,D,14,个,D,2,一个两位数的数字之和为,10,，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小,36,，则原来的两位数是,_,73,练 习1学校买篮球、足球共25个，共用732元，篮球每个3,12,练 习,3,小明想从,“,天猫,”,某网店购买计算器，经查询，某品牌,A,型号计算器的单价比,B,型号计算器的单价多,10,元，,5,台,A,型号的计算器与,7,台,B,型号的计算器的价钱相同，问,A,，,B,两种型号计算器的单价分别是多少？,解：设,A,型号计算器的单价为,x,元，,B,型号计算器的单价为,y,元,根据题意，得,解得,答：,A,型号计算器的单价为,35,元，,B,型号计算器的单价为,25,元,练 习3小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A,13,各类应用题中有关两个相等关系的探求,(1)在这个问题中有两个相等关系：1元邮票枚数_11枚；,例3甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x m，乙队每天铺设y m.,(4)解方程组：利用_法或_法解所列方程组，求出未知数的值；,答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.,利用二元一次方程组解决简单的实际问题,5元邮票y枚，则可列方程组_，解这个方程组得_,2用9元钱购买11枚面值分别为1元和0.,(4)你能根据上面的等量关系列出方程或方程组吗？,(1)教材P 101102习题8.,(4)解方程组：利用_法或_法解所列方程组，求出未知数的值；,(1)审题：弄清题意和题目中的_关系；,则3x5y3452.,1用适当的方法解下列方程组：,用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：,(4)解方程组：利用_法或_法解所列方程组，求出未知数的值；,活动5 课堂小结,1用适当的方法解下列方程组：,由题意，得 解得,(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;,例3甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x m，乙队每天铺设y m.,利用二元一次方程组解决简单的实际问题,(1)审题：弄清题意和题目中的_关系；,2体会列方程组比列一元一次方程容易，培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力,活动,5,课堂小结,1,初步掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,2,会利用二元一次方程组解决实际问题,各类应用题中有关两个相等关系的探求 活动5 课堂小结1,14,四、作业布置与教学反思,1,作业布置,(1),教材,P,101,102,习题,8.3,第,1,，,2,，,3,，,4,题；,2,教学反思,四、作业布置与教学反思1作业布置,15,
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