多边形的内角和与外角和课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,多边形的内角与外角和,(2,）,多边形的内角与外角和(2）,1,美国国防部大楼,五角大楼,看一看,美国国防部大楼五角大楼看一看,2,看一看,看一看,3,了解一下,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做,多边形,.,顶点,内角,边,对角线,(,连接不相邻两个顶点的线段,),了解一下在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连,4,看一看,四边形,五边形,六边形,八边形,看一看四边形五边形六边形八边形,5,(1),三角形的内角和等于,_.,180,问题情境,(5),任意一个四边形的内角和如何计算？,(2),长方形的内角和等于,_.,(3),正方形的内角和等于,_.,360,360,(4),将两块相同的三角板拼成一个筝形,筝形的内角和,是多少度,?,拼成一个平行四边形呢？,(1)三角形的内角和等于_.180问题情境,6,合,作交流,B,D,C,A,连接,AC,，把四边形,ABCD,分成,2,个三角形，将求四边形,ABCD,内角和的问题转化为求,ABD,与,DCB,的内角和。则四边形的内角和是,_ _,2,180=,360,思路总结,:,为了说明四边形内角和为,360,0,转化为两个三角形的内角和,这种,转化思想,是数学中的常用思想方法,.,合作交流BDCA连接AC，把四边形ABCD分成2个三角形，将,7,如图，五边形,ABCDE,的内角和是多少？你又是怎样求的？,E,D,C,B,A,从,五边形的,1,个顶点画,对角线,AC,和,A,D,，把五边形,ABCDE,分成,3,个三角形，,则,五,边形的内角和是,_ _,3,180=,540,如图，五边形ABCDE的内角和是多少？你又是怎样求的？EDC,8,F,A,B,C,D,E,六边形的内角和是多少？,六边形的内角和是,_ _,4,180=,720,FABCDE六边形的内角和是多少？六边形的内角和是_,9,D,A,B,C,E,A,B,C,D,F,A,B,C,D,E,n,边形的内角和是多少？,如图：,四边形可以分成,_,个三角形，五边形可以分成,_,个三角形，六边形可以分成,_,个三角形,n,边形可以分成,_,个三角形,2,3,4,(n-2),DABCEABCDFABCDEn边形的内角和是多少？如图：2,10,D,A,B,C,E,A,B,C,D,F,A,B,C,D,E,多边形,的边数,3,4,5,6,7,n,分成三角形的个数,1,2,3,多边形的内角和,180,0,180,0,2,180,0,3,4,5,n-2,1804,1805,(n-2),180,DABCEABCDFABCDE多边形 3 4 5,11,n,边形的内角和等于（,n-2),180,0,你还有其他的方法将多边形分割成若干个三角形来求内角和吗？,由简单到复杂、由特殊到一般的思想方法,由此,我们得出了,:,n边形的内角和等于（n-2)1800你还有其他的方法将多,12,A,n,A,5,A,1,A,4,A,2,A,3,P,A,n,A,5,A,1,A,4,A,2,A,3,P,n180,0,-360,0,（,n-1),180,0,-180,0,An A5 A1,13,n180,0,-360,0,（,n-1),180,0,-180,0,=n180,0,-2,180,0,=,（,n-2)180,0,=,（,n-1),180,0,-1,180,0,=,（,n-1-1)180,0,=,（,n-2)180,0,多边形的边数越多,内角和越大,多边形的内角和是,180,0,的整数倍,多边形边数每增加,1,内角和增加,180,0,.,思考,:,下列度数是多边形的内角和的是,(),A.380,0,B.420,0,C.700,0,D.1800,0,D,n,边形的内角和等于,（,n-2)180,0,n1800-3600（n-1)1800-1800=n,14,练一,练,:,1.,一个,7,边形的内角和为多少度,?,解：当,n,7,时,（,n-2)180,0,（,7-2)180,0,5,180,0,900,0,答,:7,边形的内角和为,900,0,已知边形的边数,可以求出多边形的内角和,!,2.,一个多边形的内角和为,1080,，,这个多边形是几边形？,解：设这个多边形为,n,边形，由题意可得：,180,（,n-2,）,1080,解得：,n,8,答：这个多边形为,8,边形,.,已知边形的,内角和,可以求出多边形的,边数,!,练一练:1.一个7边形的内角和为多少度?解：当n7 时已知,15,3.,已知四边形的四个内角的度数的比为,1,：,2,：,3,：,4,，求这个四边形最大的角的度数,.,解：设每份为,x,则四个角表示为,x,，,2x,，,3x,，,4x,，,由题意得：,x,2x,3x,4x,（,4,2,）,180,0,解得,x=36,0,最大的角为,436,0,144,0,运用方程思想解决实际问题,运用方程思想解决实际问题,16,如图：四边形,ABCD,中，,A,与,C,互补，那么它的另一组,对角,B,与,D,有什么关系？,D,C,B,A,解：,B,与,D,互补。,四边形,ABCD,中，,A,B,C,D,360,0,A,与,C,互补，即,A,C,180,0,，,所以,B,D,360,0,（,A,C,）,180,0,，,即,B,与,D,互补。,如图：四边形ABCD中，A与C互补，那么它的另一组DCB,17,拓展延伸,:,多边形除去一个内角外，其余内角的和是,1130,0,，则这个多边形内角是多少度？这个多边形的边数是多少？,拓展延伸:多边形除去一个内角外，其余内角的和是11300，则,18,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？,课堂作业：,课本,34,页 第,5,题,课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？课堂作业：,19,