人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2,勾股定理的逆定理,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,17.2勾股定理的逆定理人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理,勾股定理,:,如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，,那么,a,2,+b,2,=c,2,。,请同学们说出它的题设和结论是分别什么？反过来，若一个三角形的三边具有的数量关系，能否确定这个三角形是直角三角形呢？今天我们一起来研究这个问题。,a,b,c,知识回顾,勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，ab,按照这种做法真能得到一个,直角三角形,吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用,13,个等距的结,把一根绳子分成等长的,12,段,然后以,3,个结，,4,个结，,5,个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是,直角,。,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？古埃及人曾用下面的方,做一做：,（,1,）,画一画：,下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长（单位：,cm,）画出三角形：,2.,5,，,6,，,6,.,5,；,6,，,8,，,10.,（,2,）,量一量：,用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数。,（,3,）,想一想：,请判断这些三角形的形状，并提出猜想。,做一做：,C,=90,0,A,B,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,A,B,2,=c,2,A,B,=c,边长取正值,ABC A,B,C,（,SSS,）,C=C,=,90,BC=a=B,C,CA=b=C,A,AB=c=,A,B,已知,:,在,ABC,中，,AB=c BC=a CA=b,且,a,2,+b,2,=c,2,求证,:ABC,是直角三角形,证明,:,画一个,A,B,C,使,C,=90,B,C,=a,C,A,=b,在,ABC,和,A,B,C,中,则,ABC,是直角三角形（直角三角形的定义）,A,C,B,A,B,C,C=900 AB 2=a2+b2 a2,如果一个,定理,的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个,定理,这两个定理称为,互逆定理,其中一个定理称另一个定理的,逆定理,.,互逆定理,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一,勾股定理的逆命题,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a,(1),两条直线平行，同位角相等,(2),如果两个实数相等，那么它们的平方相等,(3),对顶角相等,(4),全等三角形的对应角相等,说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗,?,逆命题,:,同位角相等，两条直线平行,.,成立,逆命题,:,如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等,.,不成立,逆命题,:,如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,.,不成立,逆命题,:,三组角分别相等的两个三角形是全等三角形,.,不成立,感悟,:,原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立,一个,命题,是真命题,它逆命题却,不一定,是真命题,.,练一练,(1)两条直线平行，同位角相等说出下列命题的逆命题。这些命,例题解析,例,1,判断由,a,、,b,、,c,组成的三角形是不是直角三角形：,(1),a,15,b,8,c,17,(2),a,13,b,14,c,15,分析：由勾股定理的逆定理级其逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条,较小边长,的平方和是否等于,最大边长,的平方。,解：,15,2,8,2,225,64,289,17,2,289,15,2,8,2,17,2,根据勾股定理，,这个三角形是直角三角形,像,15,8,17,能够成为直角三角形。三条边长的三个正整数，称为,勾股数,.,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,例题解析例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角,解：13,2,14,2,169196365,15,2,225,1,3,2,14,2,1,5,2,.,根据勾股定理，这个三角形是直角三角形.,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,解：132142169196365,人教版八年级数,例题讲解,例,2,某港口,P,位于东西方向的海岸线上“远航”,号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向,航行，“远航”号每小时航行,16 n mile,，“海天”号每,小时航行,12 n mile,它们离开港口一个半小时后分别位,于点,Q,，,R,处，且相距,30 n mile,如果知道,“远航”号沿东北方,向航行，能知道“海,天”号沿哪个方向航,行吗,？,R,S,Q,P,E,N,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,例题讲解例2某港口P位于东西方向的海岸线上“远航,解,:,根据题意,如图所示,PQ=161.5=24,PR=121.5=18,QR=30,24,2,+18,2,=30,2,即,PQ,2,+PR,2,=QR,2,QPR=90,0,由,“,远航,”,号沿东北方向航行可知,QPS=45,0,.,所以,RPS=45,0,港口,E,N,P,161.5=24,121.5=18,30,Q,R,S,45,45,即“海天”号沿西北方向航行,.,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,解:根据题意,如图所示PQ=161.5=24242+18,B,A,、锐角三角形,B,、直角三角形,C,、钝角三角形,D,、等边三角形,练一练,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,BA、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角,ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S,1,+S,2,=S,3,成立，则ABC是直角三角形吗？,A,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,B,A,B,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径,已知：如图，四边形,ABCD,中，,B,90,0,，,AB,3,，,BC,4,，,CD,12,，,AD,13,求四边形,ABCD,的面积,?,A,B,C,D,准备好了吗,?,S,四边形,ABCD,=36,中考链接,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,已知：如图，四边形ABCD中，B900,谈谈这节课你的收获,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,谈谈这节课你的收获人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课,课后作业：,习题,17.2,复习巩固,1,、,2,、,3,题,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件,课后作业：人教版八年级数学下册勾股定理的逆定理精品课件人教版,