总第50课时——创新专题(十三)-圆的切线与勾股定理课件

,数学,北师版九年级下册,课件目录,首 页,末 页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,总第,50,课时,创新专题,(,十三,),圆的切线与勾股定理,1,如图,50,1,所示，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC,3,，,CA,4,，,ABC,的角平分线,BD,交,AC,于点,D,，点,E,是线段,AB,上的一点，以,BE,为直径的,O,过点,D,.,(1),求证：,AC,是,O,的切线；,(2),求,AE,的长,图,50,1,总第50课时创新专题(十三)圆的切线与勾股定,第,1,题答图,第1题答图,2,如图,50,2,，在,ABC,中，,AB,AC,，,BAC,120,，,E,为,BC,上一点，以,CE,为直径作,O,恰好经过,A,，,C,两点，,PF,BC,交,BC,于点,G,，交,AC,于点,F,.,(1),求证：,AB,是,O,的切线,(2),如果,CF,2,，,CP,3,，求,O,的直径,EC,.,图,50,2,2如图502，在ABC中，ABAC，BAC120,第,2,题答图,第2题答图,总第50课时创新专题(十三)-圆的切线与勾股定理课件,3,如图,50,3,，在,Rt,ABC,中，,B,90,，,E,为,AB,上一点，,C,BEO,，,O,是,BC,上一点，以,O,为圆心，,OB,长为半径作,O,，,AC,是,O,的切线,(1),求证：,OE,OC,；,(2),若,BE,4,，,BC,8,，求,OE,的长,图,50,3,3如图503，在RtABC中，B90，E为AB上,解,：,(1),设,AC,切,O,于点,Q,，连接,OQ,，,AC,是,O,的切线，,CQO,90.,在,OQC,和,OBE,中，,B,CQO,90,，,C,BEO,，,BO,OQ,，,OQC,OBE,，,OC,OE,.,(2),设,OE,OC,x,，则,BO,8,x,，,在,Rt,OQC,中，,OQ,2,QC,2,OC,2,，,4,2,(8,x,),2,x,2,，,x,5.,即,OE,的长为,5.,第,3,题答图,解：(1)设AC切O于点Q，连接OQ，第3题答图,4,如图,50,4,，,AB,是,O,的直径，,C,是,AB,延长线上一点，点,D,在,O,上，且,A,30,，,ABD,2,BDC,.,(1),求证：,CD,是,O,的切线；,(2),过点,O,作,OF,AD,，分别交,BD,，,CD,于点,E,，,F,.,若,OB,2,，求,OE,，,CF,的长,图,50,4,4如图504，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，点,解,：,(1),连接,OD,，,AB,是,O,的直径，,ADB,90.,A,30,，,ABD,60.,ABD,2,BDC,，,BDC,30.,OD,OB,，,ODB,是等边三角形,ODB,60.,ODC,ODB,BDC,90.,CD,是,O,的切线,第,4,题答图,解：(1)连接OD，第4题答图,总第50课时创新专题(十三)-圆的切线与勾股定理课件,5,如图,50,5,，已知等边,ABC,，以边,BC,为直径的半圆与边,AB,，,AC,分别交于点,D,，,E,，过点,D,作,DF,AC,，垂足为,F,.,(1),判断,DF,与,O,的位置关系，并证明你的结论；,(2),过点,F,作,FH,BC,，垂足为,H,.,若等边,ABC,的边长为,4,，求,FH,的长,(,结果保留根号,),图,50,5,5如图505，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边,解,：,(1),DF,与,O,相切,证明：连接,OD,，如答图所示,ABC,是等边三角形，,DF,AC,，,ADF,30.,OB,OD,，,DBO,60,，,BDO,60.,ODF,180,BDO,ADF,90.,DF,是,O,的切线,第,5,题答图,解：(1)DF与O相切第5题答图,总第50课时创新专题(十三)-圆的切线与勾股定理课件,6,如图,50,6,，,O,的弦,AD,BC,，过点,D,的切线交,BC,的延长线于点,E,，,AC,DE,交,BD,于点,H,，,DO,及延长线分别交,AC,，,BC,于点,G,，,F,.,(1),求证：,DF,垂直平分,AC,；,(2),求证：,FC,CE,；,(3),若弦,AD,5 cm,，,AC,8 cm,，求,O,的半径,图,50,6,6如图506，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延,解,：,(1),DE,是,O,的切线，且,DF,过圆心,O,，,DF,是,O,的直径所在的直线，,DF,DE,.,又,AC,DE,，,DF,AC,，,G,为,AC,的中点，即,DF,平分,AC,，则,DF,垂直平分,AC,.,(2),由,(1),知：,AG,GC,，,又,AD,BC,，,DAG,FCG,.,又,AGD,CGF,，,AGD,CGF,(ASA),，,AD,FC,.,AD,BC,，且,AC,DE,，,四边形,ACED,是平行四边形，,AD,CE,，,FC,CE,；,解：(1)DE是O的切线，且DF过圆心O，,第,6,题答图,第6题答图,7,如图,50,7,，,Rt,ABC,中，,CAB,90,，以,AB,为直径作,O,交,BC,于,D,，,PD,是,O,的切线若,AM,为,O,的弦，连接,PM,，若,AB,AC,4,，,AM,2,，试在,O,上标出点,M,并求,PM,的长,图,50,7,7如图507，RtABC中，CAB90，以AB为,解,：,AB,AC,4,，以,AB,为直径作,O,，,AO,OM,2,，,AOM,60,，,AOM,为等边三角形，,AO,AM,2,，,如答图,(1),，连接,PM,，作,MH,AC,于点,H,，连接,OD,.,PD,是,O,的切线，,PDO,90.,CAB,90,，,AC,是圆的切线，,PD,PA,.,AO,DO,，四边形,AODP,是正方形，,AO,AP,2,，,第,7,题答图,(1),解：ABAC4，以AB为直径作O，第7题答图(1),第,7,题答图,(2),第7题答图(2),