北师大版数学五年级下册知识点总结全课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/2/28,#,北师大版五年级下册,一分数加减法,二 长方体,三 分数乘法,四 长方体,五 分数除法,六 确定位置,七 用方程解决问题,八 数据的表示和分析,北师大版五年级下册一分数加减法,1,北师大版五年级下册,一、分数加减法,折纸,星期日的安排,“分数王国”与“小数王国”,北师大版五年级下册一、分数加减法,2,1,、,异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。,2,、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。,3,、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。,4,、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。,5,、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。,6,、小数化成分数的方法：将小数化成分母是,10,、,100,、,1000,的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在,1,后边写几个,0,做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。,7,、分数化成小数的方法,:,用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。,8,、在分数化成小数时，如果分母只含有,2,或,5,的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有,2,或,5,以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。,9,、分数单位：用分子是,1,、分母是某一自然数（,0,和,1,除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。,1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算,3,北师大版五年级下册,二 长方体（一）,长方体的认识,展开与折叠,长方体的表面积,露在外面的面,北师大版五年级下册二 长方体（一）,4,1,、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。,表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。,左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。,长方体有,12,条棱，这,12,条棱中有,4,条长、,4,条宽和,4,条高。正方体的,12,条棱的长度都相等。,1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。,5,北师大版数学五年级下册知识点总结全课件,6,3,、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。,4,、长方体的棱长总和,=,（长,+,宽,+,高）,4,或者是长,4+,宽,4+,高,4,长方体的宽,=,棱长总和,4-,长,-,高,长方体的长,=,棱长总和,4-,宽,-,高,长方体的高,=,棱长总和,4-,宽,-,长,正方体的棱长总和,=,棱长,12,正方体的棱长,=,棱长总和,12,3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相,7,北师大版数学五年级下册知识点总结全课件,8,注意：（,1,）田字型与凹字型的全错。,（,2,）正方体展开至少和最多都只剪开,7,条棱。,2.3,长方体的表面积,知识点：,1,、表面积的意义：是指六个面的面积之和。,2,、长方体和正方体表面积的计算方法：,3,、长方体的表面积（,6,个面）,=,长宽,2,+,长高,2,+,宽高,2,（上下面）（前后面）（左右面）,S,长,=,（长宽长高宽高）,24,、正方体的表面积（,6,个面）,=,棱长棱长,6 S,正,=,棱长棱长,6,（一个面的面积）,2.4,露在外面的面,知识点：,1,、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。,如,:,一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。,2,、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。,3,、求露在外面的面的面积,=,棱长棱长,露在外面的面的个数。,（一个面的面积）,注意：（1）田字型与凹字型的全错。,9,北师大版五年级下册,三 分数乘法分数乘法,（一）分数乘法,（二）分数乘法,（三）倒数,北师大版五年级下册三 分数乘法分数乘法,10,1,、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。,2,、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。,3,、计算时，应该先约分再计算。,分数乘法（二）,知识点：,1,、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。,2,、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。,补充知识点：,1,、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。,现价,=,原价折扣,原价,=,现价折扣,折扣,=,现价原价,2,、买一赠一打几折：,出一个的钱拿两个货品 即,1,除以,2,等于零点五,五折,买三赠一打几折：,出三个的钱拿四个货品 即,3,除以,4,等于零点七五,七五折,1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,11,分数乘法（三）,知识点：,1,、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。）,2,、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。,3,、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。,乘数乘以,1,的数，积,1,的数，积,乘数；,真分数相乘积小于任何一个乘数；,真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。,4,、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）,5,、倒数、,1,、如果两个数的乘积是,1,，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。,2,、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是,1,。,3,、,1,的倒数仍是,1,；,0,没有倒数。,0,没有倒数，是因为,0,不能作除数。,4,、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是,1,的分数。,分数乘法（三）,12,北师大版五年级下册,四 长方体（二）,体积与容积,体积单位,长方体的体积,体积单位的换算,有趣的测量,北师大版五年级下册四 长方体（二）,13,1,、体积与容积的概念：,体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）,容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）,注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。,几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）,4.2,体积单位,知识点：,1,、认识体积、容积单位,常用的体积单位：立方米（,）、立方分米（,）、立方厘米（,）,常用的容积单位：升、毫升、,1,升,=1,、,1,毫升,=1,2,、感受,1,立方米、,1,立方分米、,1,立方厘米以及,1,升、,1,毫升的实际意义：,手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用,作单位,西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用,作单位,矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位,热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位,我们饮用的自来水用“立方米”作单位。,1、体积与容积的概念：,14,知识点：,1,、长方体、正方体体积的计算方法,长方体的体积,=,长宽高，如果长用,a,表示，宽用,b,表示，高用,h,表示，体积用,V,表示，体积可表示为,V=abh,正方体的体积,=,棱长,*,棱长,*,棱长,如果棱长用,a,表示，体积可表示为,V=a,a,a,长方体（正方体）的体积,=,底面积高,V=Sh,补充知识点：,1,、长方体的体积,=,横截面面积长,2,、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高,=,体积长宽,长,=,体积高宽,宽,=,体积高长,注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小,知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法,15,4.4,体积单位的换算,认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（,cm,）、立方分米（,dm,）,、立方米（,m,）。,常用的容积单位有：升（,L,）、毫升（,m L,）,知识点：,1,、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为,1000,1=1000 1=1000,1,升,=1 1,毫升,=1 1,升,=1000,毫升,体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率,长度单位换算,1,千米,=1000,米,1,米,=10,分米,1,分米,=10,厘米,1,米,=100,厘米,1,厘米,=10,毫米,面积单位换算,1,平方千米,=100,公顷,1,公顷,=10000,平方米,1,平方米,=100,平方分米,1,平方分米,=100,平方厘米,1,平方厘米,=100,平方毫米,体,(,容,),积单位换算,1,立方米,=1000,立方分,1,立方分米,=1000,立方厘米,1,立方分米,=1,升,1,立方厘米,=1,毫升,1,立方米,=1000,升,单位换算时大单位化小单位时在前乘以进率，小单位化大单位时在前除以进率,4.4体积单位的换算,16,知识点：,1,、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）,注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积,2,、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积,知识点：,17,北师大版五年级下册,五 分数除法,（一）分数除法,（二）分数除法,（三）分数除法,北师大版五年级下册五 分数除法,18,1,、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（,0,除外）等于乘这个数的倒数。,分数除法（二）,知识点：,1,、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。,2,、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（,0,除外）等于乘这个数的倒数。,3,、比较商与被除数的大小。,除数小于,1,，商大于被除数；,除数等于,1,。商等于被除数；,除数大于,1,，商小于被除数。,分数除法（三）,知识点：,1,、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：,（,1,）、解方程法：设未知数，这里的单位“,1,”未知，所以设单位“,1,”为,x,，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。,（,2,）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几,（对应量对应分率,=,标准量）,2,、判断单位“,1,”：,一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“,1,”,数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“,1,”,谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“,1,”,1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数,19,北师大版五年级下册,六 确定位置,确定位置（一）,确定位置（二）,北师大版五年级下册六 确定位置,20,确定位置（一）知识点,认识方向与距离对确定位置的作用。,能根据方向和距离确定物体的位置。,能描述简单的路线图。,确定位置（二）知识点,了解确定物体位置的方法。,能根据平面图确定图中任意两地的相对位置（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离）,确定位置（一）知识点,21,北师大版五年级下册,七 用方程解决问题,邮票的张数,相遇问题,北师大版五年级下册七 用方程解决问题,22,1,、理解并掌握形如,ax,+,x=b,这样的方程。,2,、会分析简单问题中的数量中的相等关系。,3,、会用方程解决