资源描述
第,6,章 均匀平面波的反射与透射,电磁场与电磁波,*,电子科技大学,编写,高等教育出版社,&,高等教育,电子音像,出版社,出版,第6章 均匀平面波的反射与透射,1,边界条件,入射波（已知）反射波（未知）透射波（未知）,现象,：,电磁波入射到不同媒质,分界面上时，一部分波,被分界面反射，一部分,波透过分界 面,。,均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面,入射方式,：,垂直入射、斜入射；,媒质类型,：,理想导体、理想介质、导电媒质,分析方法,：,2,6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射,本节内容,6.1.1,对导电媒质分界面的垂直入射,6.1.2,对理想导体表面的垂直入射,6.1.3,对理想介质分界面的垂直入射,3,6.1.1,对导电媒质分界面的垂直入射,z,x,媒质,1,：,媒质2：,y,沿,x,方向极化的均匀平面波从,媒质,1,垂直入射到与导电媒质,2,的分界平面上。,z,0,中，导电媒质,2,的参数为,4,媒质2中的透射波,：,在分界面,z,=0 上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即,6,定义分界面上的,反射系数,为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、,透射系数,为,透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则,讨论：,和,是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波,都不同。,若两种媒质均为理想介质，即,1,=,2,=0,，则得到,若媒质,2,为理想导体，即,2,=,，则,，故有,7,6.1.2,对理想导体表面的垂直入射,x,媒质,1,：,媒质2：,z,z,=0,y,媒质1为理想介质，,1,0,媒质2为理想导体，,2,故,媒质1中的入射波：,媒质1中的反射波,：,则,在分界面上，反射波电场与入射波电场的相位差为,8,合成波的特点,(,n,=,0,1,2,3,),(,n,=0,1,2,3,),媒质,1,中的合成波是驻波。,电场振幅的最大值为,2,E,im,，,最小值为,0,；磁场振幅的最,大值为,2,E,im,/,1,，最小值也,为,0,。,电场波节点（的最小值的位置）,电场波腹点（的最大值的位置）,10,坡印廷矢量的平均值为零，不,发生能量传输过程，仅在两个,波节间进行电场能量和磁场能,的交换。,在时间上,有,/2,的相移。,在空间上错开,/4,，电,场,的波腹（节）点正好是磁场,的波节腹）点。,两相邻波节点之间任意两点,的电场同相。同一波节点两,侧的电场反相。,11,写成瞬时表达式,(2)反射波的电场为,反射波的磁场为,13,6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射,设两种媒质均为理想介质，,即,1,=,2,=0,则,讨论,当,2,1,时，,0,，,反射波电场与入射波电场同相。,当,2,1,时，,0,，,反射波电场与入射波电场反相,(,半波损,),。,x,介质 1：,介质 2：,z,z,=0,y,15,媒质1中的入射波：,媒质1中的反射波：,媒质1中的合成波：,媒质2中的透射波：,16,例6.1.3,入射波电场 ，从空气（,z,0区域中，,r,=1、,r,=4。求区域,z,0的电场和磁场。,解,：,z,0 区域的本征阻抗,透射系数,媒质1,媒质2,z,x,y,18,相位常数,故,19,例 6.1.4,已知媒质1的,r1,=4、,r1,=1、,1,=0；媒质2 的,r2,=10、,r2,=4、,2,=0。角频率,510,8,rad/s,的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波电场是沿,x,轴方向的线极化波，在,t,0、,z,0 时，入射波电场的振幅为2.4 V/m。求：,解,:,（1）,(1),1,和,2,；,(2)反射系数,；,(3)1区的电场 ；,(4)2区的电场 。,20,（2）,（3）1区的电场,21,（4）,故,22,6.3.1,反射定律与折射定律,当平面波向平面边界上以任意角度斜投射时，同样会发生反射与透射现象，而且通常透射波的方向与入射波不同，其传播方向发生弯折。因此，这种透射波又称为折射波。,入射面,：入射线与边界面法线构成的平面,反射角,r,：,反射线与边界面法线之间的夹角,入射角,i,：入射线与边界面法线之间的夹角,折射角,t,：折射线与边界面法线之间的夹角,均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,i,q,r,q,t,q,z,x,y,i,E,/,i,E,i,E,入射波,反射波,透射波,分界面,入射面,/,r,E,r,E,r,E,t,E,t,E,/,t,E,i,k,r,k,t,k,24,设入射面位于,x,z,平面内，则入射波的电场强度可以表示为,反射波及折射波电场分别为,由于分界面(,z,=0)上电场切向分量连续，得,上述等式对于任意,x,均应成立，因此各项指数中对应的系数应该相等，即,此式表明反射波及透射波的相位沿分界面的变化始终与入射波保持一致。因此，该式又称为分界面上的,相位匹配条件,。,25,折射角,t,与入射角,i,的关系,（,斯耐尔折射定律,）,式中 ，。,由,，得,反射角,r,等于入射角,i,（,斯耐尔反射定律,）,由,，得,斯耐尔定律描述了电磁波的反射和折射规律，具有广泛应用。,上述两条结论总称为斯耐尔定律。,26,1.垂直极化波的反射系数与透射系数,媒质1中的入射波,：,由于,故,介质 1,介质 2,z,x,入射波,反射波,透射波,O,28,媒质1中的反射波,：,由于,故,介质 1,介质 2,z,x,入射波,反射波,透射波,O,29,媒质2中的透射波,：,故,由于,介质 1,介质 2,z,x,入射波,反射波,透射波,O,31,分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有,对于非磁性介质，,1,2,0,，,则,菲涅尔公式,32,2.平行极化波的反射系数与透射系数,由于,故,媒质,1,中的入射波,介质 1,介质 2,z,入射波,反射波,透射波,x,O,33,由于,故,其中,媒质,1,中的反射波,介质 1,介质 2,z,入射波,反射波,透射波,x,O,34,媒质,1,中的合成波,35,其中,媒质,2,中的透射波,介质 1,介质 2,z,入射波,反射波,透射波,x,O,36,分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即,对于非磁性介质，,1,2,0,，,则,菲涅尔公式,37,小结,分界面上的,相位匹配条件,反射定律,折射定律,或,反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及,入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定。,38,布儒斯特角,b,：使平行极化波的反射系数等于,0,的角。,垂直极化波,/4,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,/2,0.0,透射系数,反射系数,平行极化波,/4,/2,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,0.0,透射系数,反射系数,39,6.3.3,全反射与全透射,1.,全反射与临界角,问题,：,电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也,会产生全反射吗？,概念,：,反射系数的模等于 1 的电磁现象称为,全反射,。,当,条件,：,（非磁性媒质，即 ）,由于,40,因此得到，产生全反射的条件为：,电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质,中，即,1,2,；,对全反射的进一步讨论,i,c,时，,透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减。这种波称为,表面波,。,42,例6.3.2,下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入光纤芯线后，在芯线和包层的分界面上发生全反射，从一端传至另一端，确定入射角的最大值。,解,：在芯线和包层的分界面上发生全反射的条件为,由于,所以,故,43,2.,全透射和布儒斯特角,平行极化波发生全透射。,当,i,b,时，,/,=,0,全透射现象,：反射系数为,0,无反射波。,布儒斯特角,（非磁性媒质）：,讨论,产生全透射时，。,在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射。,任意极化波以,i,b,入射时，反射波中只有垂直极化分量,极 化滤波。,44,b,的推证,45,例6.3.3,一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（1）当介质1分别为水,r,81、玻璃,r,9 和聚苯乙烯,r,1.56 时的临界角,c,；（2）若入射角,i,=,b,，则波全部透射入空气。上述三种介质的,i,=？,解,：,水,玻璃,聚苯乙烯,介质,临界角,布儒斯特角,46,
展开阅读全文