《次不等式及其解法1》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式及其解法(一),一元二次不等式及其解法(一),1,1、一元一次函数y=ax+b(a0）,函数图像是,2、一元二次函数y=ax,2,+bx+c(a0),当a0时图象开口 ；,当a0时图象开口 ；,其顶点坐标为 ；,对称轴为直线 。,准备知识,向上,向下,一条直线,x=-b/2a,1、一元一次函数y=ax+b(a0）准备知识向上向下一条,2,o,1、作一元一次函数y=2x-7的图象。它的图像如下：,由对应值表与图像可以知道：,当x=3.5时，y_0，,当x3.5时，y_0，,不等式2x-70的解即为,不等式2x-70的解即为,新课,-7,3.5,x,y,x|x3.5,即2x-7_0；,即2x-7_0；,即2x-7_0；,y=2x-7,=,=,一、一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系,o 1、作一元一次函数y=2x-7的图象。它的图像如下：,3,2、通过以上分析，得出以下,结论,一次函数y=ax+b,的图像,方程ax+b=0的根,不等式ax+b0的解集,不等式ax+b0,a-b/a,X-b/a,x-b/a,二、一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,-b/a,-b/a,2、通过以上分析，得出以下结论一次函数y=ax+b方程ax+,4,y0,y,0,(3).由图象写出,不等式x,2,-x-60 的解集为,不等式x,2,-x-60？,当x取 _ 时，y0?,交点的横坐标即为方程的根,1、作二次函数y=x,2,-x-6的图象。它的对应值表与图像如下：,-2,3,y0,y,x,o,(-2,0)(3,0),x=-2 或3,x3,-2x3,x|x3,x|-2x0y0(3).由图象写出(1).图象与x轴交点的坐标为,5,2、通过同学们探究，得出以下结论：,x,1,x,2,=b,2,-4ac,二次函数 y=ax,2,+bx+c(a0),的图象,方程ax,2,+bx+c=0,的根,ax,2,+bx+c0（a0）,的解集,ax,2,+bx+c0)的解集,x,1,(x,2,),0,=0,0,有两个不等实根 x,1,x,2,(x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x0,(,a,0),的程序框图:,0,x,x,2,求解一元二次不等式ax2+bx+c00 x2,例1：(1)解不等式 2x,2,-3x-20,(2)解不等式 -3x2+6x2例1：(1)解不等式,9,(3)解不等式 4x,2,-,4x+10,解：因为=16-16=0,方程4x,2,-4x+1=0的解是,x,1,=x,2,=1/2,所以原不等式的解集为x|x1/2,(4)解不等式,-,x,2,+2x-30,解：整理，得 x,2,-2x+30,因为=4-12=-80 解：因为,10,解一元二次不等式的步骤是：,(1)化成标准形式 ax,2,+bx+c0(a0),ax,2,+bx+c0),即二次项系数化为正数。,(2)判定与0的关系，并求出方程ax,2,+bx+c=0 的实根,(3)写出不等式的解集,小 结,解一元二次不等式的步骤是：(1)化成,11,解：整理，得6x,2,+x-2 0,因为,=1+48=490,方程,6x,2,+x-2=0,的解是,x,1,=-2/3,x,2,=1/2,所以原不等式的解集为:,x|x -2/3或x 1/2,(2)6x,2,-x+2 0,课堂练习1解下列不等式,解：因为=49-24=250,方程,3x,2,-7x+2=0的解是,x,1,=1/3,x,2,=2,所以原不等式的解集为,x|1/3x2,(1)3x,2,-7x+20,解：整理，得6x2+x-2,12,(3)4x,2,+4x+10,解：因为=9-200，解得：,，即，当,时，原函数的值是正数。,解：1)函数值等于0，即x,2,-4x+1=0，解得：,即，当 时，原函数的值等于0。,课堂练习2.x是什么实数时,函数y=x,2,-4x+1的值,(1)等于0?(2)是正数?(3)是负数?,3）函数值是负数，即x,2,-4x+10，解得：解：1)函数值,14,课堂练习3.是什么实数时,有意义?,解：要想原式有意义，即要使 ，,解这个不等式得：x|x3,所以，原式当x3时有意义。,课堂练习3.是什么实数时,15,课堂练兵,课本,P,80练习,课堂练兵课本P80练习,16,例4,一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系:,y,=-,2,x,2,+,220,x,.,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?,解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得到 -2,x,2,+220,x,6000,移项整理,得,x,2,-110,x,+3000,0,所以方程,x,2,-110,x,+3000=0有两个实数根,x,1,=50,x,2,=60.,由函数,y,=,x,2,-110,x,+3000的图象,得不等式的解为50,x,60.,因为,x,只能取整数,所以当这条摩托,车整车装配流水线在一周内生产的摩托,车数量在51辆到59辆之间时,这家工厂,能够获得6000元以上的收益.,例4 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,17,