部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/18,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/18,#,六年级数学下册（,RJ,） 教学课件,第,1,课时 圆 柱 的 认 识（,1,）,第,3,单元,圆柱与圆锥,1.,圆 柱,六年级数学下册（RJ） 教学课件第 1 课时,1,平面图形：第,1,、,2,、,4,、,6,个图形,立体图形：第,3,、,5,个图形,请你说说分类的理由。,一、情景导入,下面是我们学习过和即将学习的几何图形，请将它们分类？,平面图形：第1、2、4、6个图形请你说说分类的理由。一、情景,2,我们学过的正方体和长方体是由平面围成的立体图形。现在我们再来研究一种立体图形,圆柱。,岗亭,客家围屋,比萨斜塔,灯笼,蜡烛,二、探索新知,我们学过的正方体和长方体是由平面围成的立体图形。现在,3,上面这些物体的形状有什么共同特点？,上面这些物体的形状都是圆柱体，简称,圆柱,。,你还见过哪些圆柱形的物体？,上面这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆柱,4,底面,底面,观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。,1,二、新课导入,底面底面 观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分,5,底面,底面,侧面,底面底面侧面,6,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,7,底面,底面,底面底面,8,底面,底面,底面底面,9,底面,底面,底面底面,10,底面,底面,底面底面,11,底面,底面,底面底面,12,底面,底面,底面底面,13,底面,底面,底面底面,14,底面,底面,底面底面,15,底面,底面,底面底面,16,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,17,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,18,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,19,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,20,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,21,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,22,圆柱是由,3,个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做,底面,。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做,侧面,。圆柱的两个底面之间的距离叫做,高,。,圆柱的底面都是圆，并且大小一样。,圆柱的侧面是曲面。,圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的,23,如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木,棒，看看转出来的是什么形状 。,转动起来像一个圆柱。,如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木转动,24,三、巩固练习,1.,指出下面圆柱的底面、侧面和高。,底面,底面,侧面,高,底面,底面,侧面,高,底面,底面,侧面,高,三、巩固练习1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。底面底面侧面高,25,2.,转动长方形,ABCD,，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长,方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？,（,1,）,AB,或,CD,旋转而成，底面半径是,2cm,，高为,1cm,。,（,2,）,AD,或,BC,旋转而成，底面半径是,1cm,，高为,2cm,。,2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以,26,四、课堂小结,圆柱是生活中一种常见的立体图形。圆柱是由两个大小相同的圆形底面和一个侧面（曲面）组成的，有无数条高。,四、课堂小结 圆柱是生活中一种常见的立体图形,27,六年级数学下册（,RJ,） 教学课件,第,2,课时 圆 柱 的 认 识（,2,）,第,3,单元,圆柱与圆锥,1.,圆 柱,六年级数学下册（RJ） 教学课件第 2 课时,28,（,1,）,圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。,2,一、探索新知,（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如,29,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,30,圆柱侧面展开后得到一个长方形。,圆柱侧面展开后得到一个长方形。,31,（,2,）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形,重新包在圆柱上，你能发现什么？,（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形,32,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,33,底面,底面,底面底面,34,底面,底面,底面底面,35,底面,底面,底面底面,36,底面,底面,底面底面,37,底面,底面,底面底面,38,底面,底面,底面底面,39,底面,底面,底面底面,40,底面,底面,底面底面,41,底面,底面,底面底面,42,底面,底面,底面底面,43,底面,底面,底面底面,44,底面的周长,底面,高,底面,我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,底面的周长底面高底面我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，,45,1.,下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。,（答案略）,2.,一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是,5cm,，,高是,20cm,。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各,是多少厘米？,长：,3.1452=31.4,（,cm,）,宽：,20cm,答：它的长是,31.4cm,，宽是,20cm,。,茶叶,茶叶,二、巩固练习,1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。（答,46,三、课堂小结,圆柱的侧面沿着高剪开，展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。,三、课堂小结 圆柱的侧面沿着高剪开，展开图是,47,四、课后练习,四、课后练习,48,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,49,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,50,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,51,六年级数学下册（,RJ,） 教学课件,第,3,课时 圆 柱 的 表 面 积（,1,）,第,3,单元,圆柱与圆锥,1.,圆 柱,六年级数学下册（RJ） 教学课件第 3 课时,52,一、探索新知,3,圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。,请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？,圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积,底面,底面,底面的周长,底面,底面,高,底面的周长,高,一、探索新知3圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。请同,53,想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？,圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？,圆柱的侧面积,长方形的面积,长,宽,圆柱的底面周长,高,高,底面的周长,侧面,底面的周长,高,想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一,54,圆柱的侧面积,底面周长,高,要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？,高,底面的周长,侧面,底面的周长,高,圆柱的侧面积底面周长高 要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个,55,用字母表示为：,利用直径计算：,S,dh,侧,利用半径计算：,S,2,rh,侧,用字母怎么表示呢？,高,底面的周长,侧面,底面的周长,高,直接计算：,S,Ch,侧,用字母表示为：利用直径计算：S dh侧利用半径计算：S,56,侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。,表面积,侧面积,底面积,2,用字母公式表示：,S,S,2,S,表,侧,圆,表面积和侧面积有什么不同？,高,底面,底面,底面的周长,底面,底面,高,底面的周长,侧面,圆柱的表面积的含义。,侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。表面积侧面,57,底面周长,高,圆柱的侧面积,+,两个底面的面积,圆柱的表面积,=,S,表面积,=,C,h + 2r,2,侧面,底面,底面,计算圆柱的表面积。,底面周长高圆柱的侧面积 + 两个底面的面积圆柱的表面积=S,58,二、巩固练习,答：这张商标纸的面积是,628,cm,2,。,1.,一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是,5,cm,，高是,20,cm,。这张商标纸的面积是多少？,2,3.14,5,20,628,(,cm,2,),请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？,二、巩固练习答：这张商标纸的面积是628cm2 。1.一个圆,59,2.,一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是,24,厘米，底面直径是,20,厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。,解：水桶的侧面积：,3.142024,1507.2,（平方厘米）,水桶的底面积：,3.14,（,20,2,）,2,314,（平方厘米）,需要铁皮：,1507.2,314,1821.2,答：做这个水桶要用铁皮,1900,平方厘米。,1900,（平方厘米）,（平方厘米）,2.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20,60,3.,一个圆柱的高是,15,厘米，底面半径是,5,厘米，它的表面积是多少？,解：侧面积：,23.14515,471,（平方厘米）,底面积：,3.145,2,78.5,（平方厘米）,表面积：,471,78.52,628,（平方厘米）,答：它的表面积是,628,平方厘米。,3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多,61,三、课堂小结,圆柱的侧面积,=,底面周长高，用字母表示为,S,侧,=,Ch,。,圆柱的表面积,=,圆柱的侧面积,+,底面面积,2,，用字母表示为,S,表,=,S,侧,+2,S,底,。,三、课堂小结圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为S侧=C,62,四、拓展训练,制作一个底面直径是,10cm,、长是,30cm,的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？,3.14,10,30=942,（,cm,2,）,答：至少需要,942cm,2,的铁皮。,四、拓展训练 制作一个底面直径是10cm、长是,63,六年级数学下册（,RJ,） 教学课件,第,4,课时 圆 柱 的 表 面 积（,2,）,第,3,单元,圆柱与圆锥,1.,圆 柱,六年级数学下册（RJ） 教学课件第 4 课时,64,求至少要用多少面料，就是求帽子的,（,1,）帽子的侧面积：,3.142030=1884,（,cm,）,（,2,）帽顶的面积：,3.14,（,202,）,=314,（,cm,）,（,3,）需要用的面料：,1884+314=2198,2200,（,cm,）,实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。,答：做这样一顶帽子至少要用,2200cm,的面料。,一顶圆柱形厨师帽，高,30cm,，帽顶直径,20cm,，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）,4,一、探索新知,求至少要用多少面料，就是求帽子的（1）帽子的侧面积：3.,65,1.,求下面各圆柱的侧面积。,（,1,）底面周长是,1.6m,，高是,0.7m,。,侧面积,=1.60.7=1.12,（,m,）,（,2,）底面半径是,3.2dm,，高,5dm,。,侧面积,=3.143.225=100.48,（,dm,）,2.,小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至,少需要用多少彩纸？,3.14813+3.14,（,82,）,=376.8,（,cm,）,答：至少需要用,376.8,平方厘米,彩纸。,二、巩固练习,1.求下面各圆柱的侧面积。2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的,66,3.,做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是,2dm,，高是,30cm,，这个鱼缸的表面积是多少？,30cm=3dm,3.14,2,2,3+3.14,2,2,=37.68+12.56,=50.24,（,dm,2,）,这个鱼缸的表面积是,50.24dm,2,。,3.做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是2dm，高是30cm，,67,三、课堂小结,解决圆柱表面积计算的有关问题时，要注意物体是否有上下两个底面；在解决实际问题时，为计算结果取近似值时，一定要根据实际情况采用恰当的方法。,三、课堂小结 解决圆柱表面积计算的有关问题时,68,四、课后练习,1.,求下面各圆柱的表面积。（单位：,cm,）,6,12,40,3,18,15,(1),(3),(2),（,3,）,1356.48cm,2,（,1,）,282.6cm,2,（,2,）,2888.8cm,2,四、课后练习1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）6124,69,2.,一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽,2m,，直径,1.2m,。前轮转动一周，压路面积是多少平方米？,2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转,70,分析：求压路机前轮转动一周，压路的面积，也就是求前轮圆柱形的侧面面积。,答：压路的面积为,S=1.22=2.4,7.536,（,m,2,）,分析：求压路机前轮转动一周，压路的面积，也就是求前轮圆柱形的,71,3.,广告公司制作了一个底面直径是,1.5m,、高,2.5m,的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？,3. 广告公司制作了一个底面直径是1.5m、,72,分析,：同上一题一样，也是求圆柱侧面面积的题型。,答：可张贴海报的面积为,S=1.52.5=3.75,11.775,（,m,3,）,分析：同上一题一样，也是求圆柱侧面面积的题型。答：可张贴海报,73,修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是,3m,，深,2m,。在,池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少,平方米？,修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在,74,5.,某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为,6cm,，高为,12cm,将,24,罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？,箱子的长：,66,36,（,cm,）,箱子的宽：,64,24,（,cm,）,箱子的高就是饮料罐的高，是,12cm,。,答：这个箱子的长是,36cm,，宽是,24cm,，高是,12cm,。,5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,75,10cm,10cm,6dm,6dm,15cm,6dm,5cm,12cm,6.,求下面各图形的表面积。,800cm,2,216dm,2,533.8cm,2,10cm10cm6dm6dm15cm6dm5cm12cm6.,76,7.,一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子哪种颜色布料用的多？,分析：此题为求圆柱体侧面面积加一个底面积和一个圆环的面积比较大小,20,10,10,7. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分,77,黑色布料的面积,S,1,=3.142010+3.14(202),2,=942(cm,2,),红色布料的面积,S,2,=3.1420,2,-3.1410,2,=942,（,cm,2,）,所以用黑布和红布一样多,黑色布料的面积红色布料的面积所以用黑布和红布一样多,78,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,79,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,80,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,81,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,82,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,83,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,84,六年级数学下册（,RJ,） 教学课件,第,5,课时 圆 柱 的 体 积（,1,）,第,3,单元,圆柱与圆锥,1.,圆 柱,六年级数学下册（RJ） 教学课件第 5 课时,85,放入石头后发生了什么？,你能用一句话说说什,么是圆柱的体积吗？,水位变高了,圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积,一、情境导入,放入石头后发生了什么？你能用一句话说说什水位变高了圆柱所占空,86,哪个圆柱的体积大？,我的体积大。,要比较两个圆柱的体,积，你有什么好办法？,可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。,二、探索新知,哪个圆柱的体积大？我的体积大。要比较两个圆柱的体可以将圆柱放,87,把大小圆柱分别放入下面,2,个完全一样的水池中：,放入圆柱后，这个水池的水位比较高，所以这个圆柱的体积比前一个圆柱的体积大。,把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：放入圆柱后，这个,88,我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？,我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢,89,5,5,90,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,91,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,92,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,93,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,94,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,95,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,96,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,97,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,98,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,99,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,100,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,101,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,102,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,103,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,104,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,105,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,106,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,107,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,108,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,109,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,110,111,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,112,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,113,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,114,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,115,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,116,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,117,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,118,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,119,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,120,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,121,圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。,圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长,122,长方体的体积,底面积,高,圆柱的体积,=,底面积,高,=,这个长方体的底面积等于圆柱的,底面积,，,高等于圆柱的,高,。,V=Sh,把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？,长方体的体积底面积高圆柱的体积=底面积高=这个长方体的,123,圆柱的体积计算公式是：,V=,如果知道圆柱的底面半径,r,和高,h,，,你能写出圆柱的体积公式吗？,r,h,圆柱的体积计算公式是：如果知道圆柱的底面半径r和高h,124,1.,一根圆柱形木料，底面积为,75cm,，长,90cm,。它的体积是,多少？,2.,李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深,10m,，底面直,径为,1m,。挖出的土有多少立方米？,7590=6750,（,cm,）,答：它的体积是,6750cm,。,3.14(12)10=7.85,（,m,）,答：挖出的土有,7.85,立方米。,二、巩固练习,1.一根圆柱形木料，底面积为75cm，长90cm。它的体积,125,知道,S,和,h,：,知道,r,和,h,：,知道,d,和,h,：,V=,知道,C,和,h,：,V=Sh,V=r,2,h,V=(C2),2,h,三、课堂小结,知道S和h：知道r和h：知道d和h： V=知道C和h：V,126,六年级数学下册（,RJ,） 教学课件,第,6,课时 圆 柱 的 体 积（,2,）,第,3,单元,圆柱与圆锥,1.,圆 柱,六年级数学下册（RJ） 教学课件第 6 课时,127,下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,想：要回答这个问题，先,要计算出杯子的容积。,杯子的底面积：,3.14,（,82,）,=3.144,=3.1416,=50.24,（,cm,）,杯子的容积：,50.2410,=502.4,（,cm,）,=502.4,（,mL,）,答：因为,502.4,大于,498,，所以杯子能装下这袋牛奶。,6,一、探索新知,下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯,128,1.,小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量,底面直径是,8cm,，高是,15cm,。如果两人游玩期间要喝,1L,水，,带这杯水够喝吗？,2.,一根圆柱形木料底面直径是,0.4m,，长,5m,。如果做一张课桌,用去木料,0.02m,。这根木料最多能做多少张课桌？,3.14(82)15=753.6,（,cm,）,=0.7536,（,L,）,0.7536L1L,答：带这杯水不够喝。,3.14(0.42)5=0.628,（,m,）,0.6280.02,31,（张）,答：这根木料最多能做,31,张课桌。,二、巩固练习,1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量2.一,129,三、课堂小结,求圆柱形容器的容积的计算方法与圆柱体积计算方法相同，注意所需数据应从容器的里面测量得到。,三、课堂小结 求圆柱形容器的容积的计算方法与,130,四、拓展训练,一个汽油桶内直径是,6dm,，高是,8dm,，它的容积是多少升？每升汽油重,0.73kg,，这个油桶大约能装汽油多少千克？（得数保留两位小数）,3.14,（,6,2,）,2,8,=3.14,9,8,=226.08,（,dm,3,）,=226.08,（,L,）,0.73,226.08,=165.0384,（,kg,）,165.04,（,kg,）,答：它的容积是,226.08L,，这个油桶大约能装汽油,165.04kg,。,四、拓展训练 一个汽油桶内直径是6dm，高是8,131,六年级数学下册（,RJ,） 教学课件,第,7,课时 解 决 问 题,第,3,单元,圆柱与圆锥,1.,圆 柱,六年级数学下册（RJ） 教学课件第 7 课时,132,一个内直径,是,8cm,的,瓶子里，水的高度是,7cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18cm,。这个瓶子的容积,是多少？,这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。,能不能转化成圆柱呢？,一、探索新知,7cm,18cm,7,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7,133,瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上,18cm,高圆柱的体积就是瓶子的容积。,也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。,瓶子的容积,=3.14,（,82,）,7+3.14,（,82,）,18,=3.1416,（,7+18,）,=3.141625,=1256,（,cm,）,=1256,（,mL,）,瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积,134,我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。,答：瓶子的容积是,1256mL,。,我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,135,1.,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高,10cm,，内直径是,6cm,。小明喝了多少水？,10cm,3.14,（,62,）,10,=3.14910,=282.6,（,cm,）,=282.6,（,mL,）,答：小明喝了,282.6mL,水。,二、巩固练习,1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置,136,2.,一个圆柱的高是,5cm,，若高增加,2cm,（如图所示），圆柱的表面积就增加,25.12cm,2,。原来圆柱的体积是多少立方厘米？,25.12,2,3.14,2=2,（,cm,）,3.14,2,2,5=62.8,（,cm,3,）,答：原来圆柱的体积是,62.8cm,3,。,2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm,137,三、课堂小结,正放时水的体积,+,倒放瓶子时空余部分的容积,=,瓶子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化成规则圆柱来计算。,三、课堂小结 正放时水的体积+倒放瓶子时空余部,138,四、课后练习,1.,计算下面个圆柱的体积。（单位：,cm,）,5,2,4,12,8,8,四、课后练习1.计算下面个圆柱的体积。（单位：cm）5241,139,2.,如图这个圆柱形水桶可以装多少水？,90cm,60cm,圆柱的体积计算公式,V=S,底面积,h,=(602),2,90,=81000,254340(cm,3,),254.34 L,2.如图这个圆柱形水桶可以装多少水？90cm60cm圆柱的体,140,请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？,3.,学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为,3,m,，高为,0.8,m,。如果里面填土的高度是,0.5,m,，两个花坛中共需要填土多少立方米？,求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。,0.5m,3m,请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？3. 学校建,141,答：两个花坛中共需要填土,7.065,立方米。,两个花坛的体积：,7.065,0.5,2,3.5325,2,7.065,（,m,）,花坛的底面积：,3.14,(3,2),2,3.14,1.5,3.14,2.25,7.065 (m,2,),3.,学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为,3,m,，高为,0.8,m,。如果里面填土的高度是,0.5,m,，两个花坛中共需要填土多少立方米？,答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积：7,142,4.,一个圆柱的体积是,80cm,3,，,底面积是,16cm,。它的高是多少厘米,分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，利用圆柱体体积计算公式,V=Sh,得,h=8016=5(cm),4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。它的高是多,143,5.,一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是,1.5,m,，高,2,m,。如果每立方米玉米约重,750,kg,，这个粮囤能装多少吨玉米？,粮囤的容积：,3.14,1.5,2,3.14,2.25,2,7.065,2,14.13,(,m,),粮囤所装玉米：,14.13,750,1000,10597.5,1000,10.5975,（吨）,答：这个粮囤能装,10.5975,吨。,请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？,5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。,144,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,145,7.,学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土,35,m,。后来多开了一个厚度为,25,cm,的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？,答：现在用了,34.215,立方米的土石,。,请你仔细想一想，,要想知道现在用多少立方米的土石,？,就要先求什么？,35,3.14,（,2,2,）,0.25,35,3.14,1,0.25,35,0.785,34.215,(,m,),2,7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m,146,明明家里来了两位小客人，妈妈冲了,1L,果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够,明明和客人每人一杯吗？,1L=1000mL 932.581000,够,明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L1L=1000mL,147,9.,两个底面积相等的圆柱，一个高为,4.5,dm,，体积,是,81,dm,。另一个高为,3,dm,，它的体积是多少？,81 4.5 3,18 3,54,（,dm,),答：它的体积是,54,dm,。,通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？,9. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 81,148,10.,一个圆柱形玻璃容器的底面直径是,10,cm,，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降,2,cm,。这块铁块的体积是多少？,3.14,（,10,2,）,2,3.14,5,2,3.14,25,2,78.5,2,157,(,cm,),2,答：这块铁皮的体积是,157,cm,。,请你想一想，如何求这块铁块的体积？,10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全,149,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,150,12.,下面是一根钢管，求它所用钢材的的体积。,(,单位：,cm),8,10,80,分析钢管的体积等于大圆柱的体积减中空小圆柱的体积。,解答：,3.14(102),2,80-3.14(82),2,80=2260.8,（,cm3,）,12.下面是一根钢管，求它所用钢材的的体积。(单位：cm)8,151,部编人教版-小学数学六年级下册-教学ppt课件-第3单元-圆柱与圆锥,152,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？,请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？,14.,右面这个长方形的长是,20,cm,，宽是,10,cm,。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,3.14,10,20,3.14,100,20,314,20,6280,(,cm,),答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是,6280,cm,。,3.14,20,10,3.14,400,10,1256,10,12560,(,cm,),答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是,12560,cm,。,20,cm,10,cm,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？请你想一想，,153,15.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图,1,图,2,图,3,图,4,设,3,图,1,半径：,18,3,2,3,（,dm,）,图,2,半径：,12,3,2,2,（,dm,）,图,3,半径：,9,3,2,1.5,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,3,2,54,（,dm,）,体积：,3,2,3,36,（,dm,）,体积：,3,1.5,4,27,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：,图,4,圆柱的体积最小，图,1,圆柱的体积最大。,18,12,9,6,2,3,4,6,我发现，上面,4,个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想，上面,4,个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,15. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。,154,我发现，上面,4,个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想，上面,4,个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,图,1,半径：,2,3,2,0.3,（,dm,）,图,2,半径：,3,3,2,0.5,（,dm,）,图,3,半径：,4,3,2,0.7,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,0.3,18,4.86,（,dm,）,体积：,3,0.5,12,9,（,dm,）,体积：,3,0.7,9,13.23,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：图,1,圆柱的体积最小，图,4,圆柱的体积最大。,设,3,15.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图,1,图,2,图,3,图,4,18,12,9,6,2,3,4,6,我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和,155,六年级数学下册（,RJ,） 教学课件,第,1,课时 圆 锥 的 认 识,第,3,单元,圆柱与圆锥,2.,圆 锥,六年级数学下册（RJ） 教学课件第 1 课时,156,上图中这些物体的形状有什么共同的特点？,上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称,圆锥,。,一、情境导入,上图中这些物体的形状有什么共同的特点？上图中这些物体的形状都,157,你还见过哪些圆锥形的物体？,你还见过哪些圆锥形的物体？,158,拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。,圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。,底面,侧面,高,展开后,1,个圆形,只有,1,条,1,个曲面,底面,高,h,O,r,扇形,顶点,从圆锥的顶点到底面圆,心的距离是圆锥的高。,二、探索新知,1,拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。圆锥,159,测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面。,怎样测量圆锥的高？拿一个圆锥形物体，试着测量它的高。,如下图所示，可以测量出圆锥的高。,cm,测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圆锥的顶,160,如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。,转动起来是一个圆锥。,如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒,161,三、巩固练习,侧面,指出下面圆锥的底面、侧面和高。,底面,高,底,面,侧面,高,底面,侧面,高,O,r,O,r,O,r,三、巩固练习侧面指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面高底侧面高,162,四、课堂小结,四、课堂小结,163,六年级数学下册（,RJ,） 教学课件,第,2,课时 圆 锥 的 体 积（,1,）,第,3,单元,圆柱与圆锥,2.,圆 锥,六年级数学下册（RJ） 教学课件第 2 课时,164,我是小麦堆。,一、情境导入,我是小麦堆。一、情境导入,165,我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？,圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？,圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆,下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。,（,1,）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。,二、探索新知,2,我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？圆锥的体积和,166,（,2,）用倒沙子或水的方法试一试。,三次正好倒满。,我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。,正好倒了三次。,（,3,）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆,柱的体积之间的关系了吗？,（2）用倒沙子或水的方法试一试。三次正好倒满。我把圆柱装满水,167,三、课堂小结,圆锥是一种立体图形，生活中很多物体的形状都是圆锥形。,三、课堂小结圆锥是一种立体图形，生活中很多物体的形状都是圆锥,168,四、拓展训练,判断对错，对的画,“”,，错的画,“,”,（,1,）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）,（,2,）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）,（,3,）圆锥的高是圆柱的高的,3,倍，它们的体积一定相等。,（ ）,四、拓展训练 判断对错，对的画“”，错的画“,169,1.,求下面圆锥的体积。,（,1,）底面的面积是,120 cm,2,，高是,15 cm,。,（,2,）底面半径是,6 cm,，高是,10 cm,。,（,1,）,600 cm,3,（,2,）,376.8 cm,3,1.求下面圆锥的体积。（1）600 cm3（2）376.8,170,2.,把三角形,ABC,沿,BC,边和,AB,边分别旋转一周，得到,2,个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？,以,AB,边为轴：,33.1453,=33.14253,=78.5(cm),以,CB,边为轴：,33.1435,=33.1495,=47.1(cm),答：以,AB,边为轴旋转成圆锥的体积大。,2. 把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一,171,3.,一个圆锥的底面直径是,8cm,，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了,48cm.,这个圆锥的体积是多少,cm?,3.一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶,172,(482)28=6(cm),82=4(cm),33.1446,=33.14166,=100.48(cm),答：这个圆锥的体积是,100.48cm,。,(482)28=6(cm),173,六年级数学下册（,RJ,） 教学课件,第,3,课时 圆 锥 的 体 积（,2,）,第,3,单元,圆柱与圆锥,2.,圆 锥,六年级数学下册（RJ） 教学课件第 3 课时,174,3,一、探索新知,工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图 ）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重,1.5t,，这堆沙子大约中多少吨？（得数保留两位小数。）,4,m,1.2,m,3一、探索新知工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图 ）。,175,(1),沙堆底面积：,(2),沙堆的体积：,4,m,1.2,m,(1)沙堆底面积：(2)沙堆的体积：4m 1.2m,176,(3),沙堆的重量：,5.021.5=7.53,（,t,）,答：这堆沙子的体积大约是,5.02m,3,。这堆沙子大约重,7.53 t,。,(3)沙堆的重量：5.021.5=7.53（t）,177,二、巩固练习,1.,一个圆锥形的零件，底面积是,19cm,，高是,12cm,。这个零件的,体积是多少？,2.,一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是,4cm,，高,5cm,。每立,方厘米钢大约重,7.8g,。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）,1912 =76,（,cm