112集合间的关系(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2,集合间的基本关系,1.,集合、元素,2.,集合元素的特性：确定性、互异性、无序性,3.,集合的表示方法：列举法、描述法、图示法,一.复习引入,思考,：实数有大小相等关系，类比实数之间的关系，,集合之间有什么关系？,4.,常用数集：,观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：,A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;,A=x,|,x,1,B=x,|,x,2,1;,A=,四边形,B=,多边形,;,A=x,|,x,是两边相等的三角形,B=x,|,x,是等腰三角形,二.学习新课：,A,中的元素都属于,B,A,中的元素都属于,B,A,中的元素都属于,B,A,中的元素都属于,B,且,B,中的元素都属于,A,思考,：,上述,4,例的共同特征什么？,一般地,对于两个集合,A,与,B,，,如果集合,A,中的,任何,一个元素都是 集合,B,的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合,A,为,集合,B,的,子集,（,subset,）,记作,A B,（或,B A,）,读,作“,A,含于,B”,或“,B,包含,A”,二.学习新课：,1.,子集的定义,:P,6,B,A,A,B,的,图形语言,用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图叫,Venn,图,韦恩图,B,A,图中,A,是否为,B,的子集,?,(1),B,A,(2),练习：,判断集合,A,是否为集合,B,的子集，若是则在（）打,，若不是则在（）打,:,A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 (),A=1,3,5,B=1,3,6,9 (),A=0,B=x x,2,+2=0 (),A=a,b,c,d,B=d,b,c,a (),一般地,对于两个集合,A,与,B,如果集合,A,中的任何一个元素都是 集合,B,的元素,同时,集合,B,中的任何一个元素都是集合,A,的元素,则称集合,A,等于,集合,B,记作,A=B,若A B且B A,则A,=,B;,反之,亦然,.,二.学习新课：,2.,两集合相等的定义,:P,6,(,B,),A,=B,的,图形语言,A,A B,的图形语言,如果集合,AB,，,但存在元素,xB,，且,x A,，,称集合,A,是集合,B,的,真子集,(proper subset),，,记,A B,，,或,B A,。,A,B,二.学习新课：,3.,真子集的定义,:P,6,B,中有多余元素,A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6,A=,a,b,c,d,B=,d,b,c,a,问题：方程,x,2,+1=0,的实数根组成的集合还可以,怎么表示？,把不含有任何元素的集合叫做,空集,，记作,。,规定,：空集是任何集合的子集,即对任何集合,A,都有：,A,4.,空集的定义,:P,7,空集是任何非空集合的真子集,.,即,A,（,A,）,空集是任何集合的子集,.,即,:A,对于集合,A,，,B,，,C,，如果,A B,且,B C,，则,A C,任何一个集合是它本身的子集,.,即,A A,4.,几个重要结论,:P,7,注意易混符号,“”,与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如,R,1 1,，,2,，,3,0,与,：,0,是含有一个元素,0,的集合，,是不含任何元素的集合如,0,不能写成,=0,，,0,例,1,（,1,）写出,N,，,Z,，,Q,，,R,的包含关系，并用,Venn,图表示（,2,）判断下列写法是否正确,A A A A A A,2,n,a,b,a,b,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c,思考,:,1,.,集合,a,b,c,有多少个子集,?,多少个真子集,?,多少个非空真子集,?,2,n,-1,结论,：含,n,个元素的集合的所有子集的个数是,2,n,，所有真子集的个数是,2,n,-1,，非空真子集数为,2,n,-2.,课堂小结,1,子集,真子集的概念与性质；,3,集合与集合,元素与集合的,关系,2.,集合的相等,;,作业布置,1,教材,P.,12,A,组,5 B,组,2.,2.,作业本,:1.1.2,.,例,3,、,已知集合,且 ，求,a,的值,.,例,4,已知集合,与集合,满足,Q P,求,a,的取值组成的集合,A,例,6,、,设,若使 ，求,p,的取值范围。,