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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,反比例函数,教学课件,湘教版九年级上册,反比例函数教学课件湘教版九年级上册,1,新课导入,所用时间,t,(s),121,137,139,143,149,平均速度,v,(m/s),一群选手在进行全程,3000m,的赛马比赛，各选手的平均速度,v,(m/s),与所用时间,t,(s),之间有怎样的关系？,随着所用时间,t,的变化，你能发现,t,和,v,之间具有怎样的关系吗？让我们共同探究这种特殊的关系吧！,导入,新课导入所用时间t(s)121137139143149平均,新知探究,1.,反比例函数的概念,我们知道路程与速度、时间之间的关系为,s=vt,，,导入中的函数关系即为,想一想,(,1,),某住宅小区要种植一块面积为,1000 m,2,的矩形草,坪，草坪的长,y,(,单位：,m),随宽,x,(,单位：,m),的,变化而变化；,让我们再看两个例子吧：,新知探究1.反比例函数的概念我们知道路程与速度、时间之间的,新知探究,1.,反比例函数的概念,(,2,),已知北京市的总面积为,1.68,10,4,km,2,，人均占,有面积,S,(km,2,/,人,),随全市总人口,n,(,单位：人,),的,变化而变化,.,观察这三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？,都具有,的形式，其中,是常数,分式,分子,新知探究1.反比例函数的概念(2)已知北京市的总面积为1,新知探究,1.,反比例函数的概念,概念,新知探究1.反比例函数的概念概念,新知探究,反比例函数都有哪些表达方式呢？,反比例函数的三种表达方式：,(,注意,k,0,),1.,反比例函数的概念,新知探究 反比例函数都有哪些表达方式呢？反比例,新知探究,2.,反比例函数自变量的范围,想一想，反比例函数,(,k,0),的自变量,x,的,取值范围,是什么？,*,但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量,的,取值范围,.,因为,x,作为分母，,不能等于零,，因此自变量,x,的取值范围是,所有非零实数,，即,新知探究2.反比例函数自变量的范围想一想，反比例函数,新知探究,2.,反比例函数自变量的范围,新知探究2.反比例函数自变量的范围,新知探究,2.,反比例函数自变量的范围,新知探究2.反比例函数自变量的范围,新知探究,练一练,1.,已知函数 是反比例函数，则,k,必须满足,.,k,2,且,k,1,2.,当,m=,时，是反比例函数,.,1,新知探究练一练1.已知函数,新知探究,3.,确定反比例函数的解析式,思考：,已知,y,是,x,的反比例函数，并且当,x,=3,时，,y,=4,(,1,),写出,y,关于,x,的函数解析式；,新知探究3.确定反比例函数的解析式思考：已知 y 是 x,新知探究,3.,确定反比例函数的解析式,(,2,),当,x,=6,时，求,y,的值,.,方法总结：,用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：,设出含有待定系数的反比例函数解析式；,将已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；,解方程，求出待定系数；,写出反比例函数解析式,.,新知探究3.确定反比例函数的解析式(2)当 x=6 时，,新知探究,4.,建立简单的反比例数学模型,新知探究4.建立简单的反比例数学模型,新知探究,4.,建立简单的反比例数学模型,方法总结：,解此类题的一般方法,理解题意，,根据已知条件选择合适的数学模型；,根据实际情况确定自变量的范围；,根据自变量值求出答案,.,新知探究4.建立简单的反比例数学模型方法总结：解此类题的,典型例题,1.,生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，,x,和,y,成反比例函数关系的有,(),个,x,人共饮水,10 kg,，平均每人饮水,y,kg,；,底面半径为,x,m,，高为,y,m,的圆柱形水桶的体积为,10,m,3,；,用铁丝做一个圆，铁丝的长为,x,cm,，做成圆的半径为,y,cm,；,在水龙头前放满一桶水，出水的速度为,x,，放满一桶水的时间,y,A.,1,个,B.,2,个,C.,3,个,D,.,4,个,B,典型例题1.生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，,2.,填空,(,1,),若 是反比例函数，则,m,的取值范围,是,.,(,2,),若 是反比例函数，则,m,的取值范,围是,.,(,3,),若 是反比例函数，则,m,的取值范围,是,.,m,1,m,0,且,m,2,m=,1,典型例题,2.填空m 1m 0 且 m 2m=,3.,若函数 是反比例函数，求,k,的值，并写出该反比例函数的解析式,.,解：因为 是反比例函数,所以,4,k,2,=0,，,k,20.,解得,k,=,2.,所以该反比例函数的解析式为,方法总结：,已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程,(,组,),求解即可,.,典型例题,3.若函数,4.,在压力不变的情况下，某物体承受的压强,p,Pa,是它的受力面积,S,m,2,的反比例函数，如图,.,（,1,）求,p,与,S,之间的函数表达式；,（,2,）当,S,=2,时，求,p,的值,.,p,s,O,1000,0.1,典型例题,4.在压力不变的情况下，某物体承受的压强p Pa是它的受力面,拓展提高,已,知,y,=,y,1,+,y,2,，,y,1,与,(,x,1),成正比例，,y,2,与,(,x,+1),成,反比例，当,x,=0,时，,y,=,3,；当,x,=1,时，,y,=,1,，求：,(,1,),y,关于,x,的关系式；,解：设,y,1,=,k,1,(,x,1)(,k,1,0),，,(,k,2,0),，,则,.,x,=0,时，,y,=,3,；,x,=1,时，,y,=,1,，,3=,k,1,+,k,2,，,k,1,=1,，,k,2,=,2.,拓展提高 已知 y=y1+y2，y1与(x1),拓展提高,(,2,),当,x,=,时，,y,的值,.,解：把,x,=,代入,(1),中函数关系式，得,y,=,拓展提高(2)当 x=时，y 的值.解：,课堂小结,反比例函数,反比例函数：定义,/,三种表达方式,反比例函数自变量的范围,建立反比例函数模型,课堂小结反比例函数反比例函数：定义/三种表达方式,完成课本习题,1.1 A,、,B,组,作业布置,完成课本习题1.1 A、B组作业布置,
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