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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4,角的比较,第四章 基本平面图形,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4 角的比较第四章 基本平面,学习目标,1.,会比较角的大小，能估计一个角的大小,.,（重点）,2.,会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题,（难点）,学习目标1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.（重点）,导入新课,成功永远属于肯攀高峰的人,!,选择从哪一面上山会感觉到舒缓呢？,导入新课成功永远属于肯攀高峰的人选择从哪一面上山会感觉到舒缓,讲授新课,比较角的大小,一,合作探究,类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？,结论：,角的大小比较：度量法,、,叠合法,讲授新课比较角的大小一合作探究 类比线段长短的比较方法,叠合法,结论,O,B,A,O,C,D,O,B,A,O,C,D,O,B,A,O,C,D,1.,若射线,O,C,与,射线,OB,重合，那么,D,O,C,_,AOB,.,2.,若,射线,O,C,在,A,OB,外部，,那么,DO,C,_,A,OB,.,3.,若,射线,O,C,在,A,OB,内部，那么,D,O,C,_,A,OB,.,=,AOC,AOD,AO,E.,(2),等量关系：,COE,EOD,COD,，,AOB,2,AOD,AOE,BOE,，,DOB,COD,BOC,等,解：(1)由图可知，AOB是平角，AOC是钝角,练一练,1.,如图，若,AOC,BOD,，那么,AOD,与,BOC,的关系是,(,),A,.,AOD,BOC B,.,AOD,BOC,C,.,AOD,BOC D,.,无法确定,C,2.,一副三角板如图所示放置，,则,AOB,_.,105,练一练1.如图，若AOCBOD，那么 C2.一副三角板,角平分线,二,活动：,大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？,观察思考,角平分线二活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，,从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个,角的平分线,.,角平分线的定义,因为,OC,是,AOB,的角平分线，,所以,AOC,BOC,= ,AOB,或,AOB,2,BOC,2,AOC,几何语言,O,B,A,C,从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的,例,2,如图，已知点,O,为直线,AB,上一点，,OM,，,ON,分别是,AOC,，,BOC,的平分线，求,MON,的度数,解析,首先应确定,MON,的转化问题：,MON,MOC,CON,，再结合角平分线的定义，易得到,MOC,CON, ,AOB,.,在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解,例2 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是A,解：因为点,A,，,O,，,B,在一条直线上，,所以,AOB,180.,因为,AOC,BOC,AOB,，,所以,AOC,BOC,180.,又,因为,OM,，,ON,分别是,AOC,和,BOC,的平分线，,所以,MOC, ,AOC,，,CON, ,BOC,.,所以,MOC,CON,(,AOC,BOC,),180,90.,又,因为,MON,MOC,CON,，,MON,90.,解：因为点A，O，B在一条直线上，,做一做,如图所示，,AOB,90,，,OE,，,OC,分别是,AOD,，,DOB,的平分线，则,EOC,_.,45,做一做 如图所示，AOB90，OE，OC分别是,例,3,如图，将长方形,ABCD,沿,EF,折叠，,C,点落在,C,处，,D,点落在,D,处,.,若,EFC,119,，则,BFC,为（）A.58 B.45,C.60 D.42,解析：,将长方形,ABCD,沿,EF,折叠，,C,点落在,C,处，,D,点落在,D,处，,EFC,119,，,EFC,EFC,119,，,EFB,180,EFC,61,，,BFC,EFC,EFB,119,61,58.,A,例3 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D,如图，借助三角尺画,15,、,75,的角,.,用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！,D,O,C,ABC=75,DOC=15,A,B,C,45,30,E,AEC=135,趣味三角板,如图，借助三角尺画15、75的角.用一,A,B,C,A,C,O,ABC=105,AOC=120,EFG=150,E,G,F,ABCACOABC=105AOC=120EFG=1,1,.,如图所示：,A=70,， ,B=70,， ,DCB=140,，,用“,=”,或“,”,、“,=,A,B,C,D,当堂练习,1.如图所示： A=70， B=70， DCB=1,3.,如图，,AOB,50,，,OC,平分,AOB,，则,AOC,_.,2.,比较大小：,74.45_7445,4.,如图所示，已知直线,AB,，,CD,相交于点,O,，,OA,平分,EOC,，,EOC,70,，则,BOD,等于,(,),A,30 B,35,C,20 D,40,25,B,3.如图，AOB50，OC平分AOB，则AOC_,5.,如图：已知,1=3,，那么（ ）,.,A.1=2 B. 2=3,C.,AOC,=,BOD,D. 1=,C,5.如图：已知1=3，那么（ ）.C,6.,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？,解： OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,AOB=AOC+COB=180,A,B,E,C,F,O,EOC= AOC,COF= COB,（角平分线的定义）,= AOC+ COB=,（,AOC+COB)=90,6.已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 ,课堂小结,角的比较,比较角的大小,角的平分线,叠合法,度量法,角的平分线的性质,角的计算,课堂小结角的比较 比较角的大小,
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