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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,直线与圆的位置关系,（,第一课时）,直线与圆的位置关系,直线的一般式方程：,复习提问：,Ax+By+C=0,（,A,、,B,不全为,0,）,圆的标准方程和一般方程,标准方程：,圆心：,(a,，,b),，,半径为,r,一般方程：,点到直线的距离公式,1,2,3,圆心：,，,半径为,直线的一般式方程：复习提问：Ax+By+C=0,问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？,演示,问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？演示,相 交,相 切,相 离,d,r,d,r,d,r,d,r,两个公共点,一个公共点,无公共点,问题一：,平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别？,相 交 相 切相 离drdrdrdr两个,问题2：在平面直角坐标系中，怎样根据方程来判断直线与圆的位置关系？,设直线,l,方程为：,Ax+By+C=0,圆,C,的方程为,:,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,问题2：在平面直角坐标系中，怎样根据方程来判断直线与圆的位置,方法一：用,d,与,r,的大小关系判别,可以将圆的方程化为：,(,x-x,0,),2,+,(,y-y,0,),2,=r,2,，,则圆心为,(,x,0,，,y,0,),，,半径为,r,，圆心到直线,l,的距离为：,d,r,相离,几何法（,d-r,法,）,d,C,l,1,l,2,l,3,0,y,r,x,设圆的方程为,x,2,+,y,2,+D,x,+E,y,+F=0,，直线方程为,Ax+By+C=0,动脑思考 探索新知,方法一：用d与r的大小关系判别 可以将圆的方程化为：,例,1,判断直线,l,：,x,-,y,+1=0,和圆,x,2,+,y,2,=5,的位置关系,.,所以，直线,l,与圆相交，有两个公共点,.,解法一：圆,x,2,+,y,2,=5,的圆心坐标为,C,（,0,，,0,），半径长为 ，点,C,到直线,l,的距离,:,d,=,活动一,巩固知识 典型例题,例1 判断直线l：x-y+1=0和圆x2+y,8,4,圆,练一练,判断下列各直线与圆的位置关系：,直线,圆,直线,圆,解,由方程,知，,，圆心为,圆,C,的半径,圆心,C,到直线,的距离为,由于,，故直线,与圆相交,运用知识 强化练习,84 圆练一练判断下列各直线与圆的位置关系：直线,8,4,圆,练一练,判断下列各直线与圆的位置关系：,直线,圆,直线,圆,将方程,化成圆的标准方程，得,圆心,C,到直线,的距离为,因此，圆心,，半径,即由于,，所以直线与圆相交,运用知识 强化练习,84 圆练一练判断下列各直线与圆的位置关系：直线,方法二、,根据直线和圆的交点个数判别,两个解 相交,一个解 相切,无解 相离,设圆的方程为,x,2,+,y,2,+D,x,+E,y,+F=0,，直线方程为,Ax+By+C=0,将直线方程代入圆的方程，得到关于,x(y),的一元二次方程,代数法（,法,）,问题3：,在直角坐标系中，直线与圆的位置关系还可以用什么方法来判断呢？,d,C,l,1,l,2,l,3,0,y,r,x,方法二、根据直线和圆的交点个数判别两个解,解法二：由直线,l,与圆的方程，得,把,代入,消去,y,，得,x,2,+,x,-2=0,，,因为,=1,2,41,（,-2,）,=9,0,方程组有两解,所以，直线,l,与圆有两个公共点，它们相交,.,例,1,判断直线,l,：,x,-,y,+1=0,和圆,x,2,+,y,2,=5,的位置关系,.,活动一,巩固知识 典型例题,由变形的：,y=x+1,解法二：由直线l 与圆的方程，得把代入,区别：,代数法（,法,）,几何法,（,d-r,法）,运算比较繁琐,运算相对简单,代数法、几何法各自有什么区别呢？,讨论,对比,讨论,对比,区别：代数法（法）几何法（d-r法）运算比较繁琐运算,例,2,已知圆,C:,与直线,l,:,相切，求,a,的值,因此,a=r,2,=4,解：,圆心的坐标是,C,(-1,，,2),，,因为直线与圆相切,所以圆心,C,(-1,，,2),到直线,l,的距离,d,等于圆的半径,r.,根据点到直线的距离公式，得,x,y,O,C,l,d,活动二,巩固知识 典型例题,例2 已知圆C:,运用知识 强化练习,8,4,圆,判断直线,与圆,的位置关系,2,求以,C,(2,，,1),为圆心，且与直线,2,x,+5,y,=0,相切的圆的方程,运用知识 强化练习84 圆判断直线与圆的位置关系,请同学们谈谈这节课学到了什么东西。,学完一节课或一个内容，,应当及时,小结,，梳理知识,学习必杀技,:,请同学们谈谈这节课学到了什么东西。学完一节课或一个内容，学习,判断直线与圆的位置关系方法,代数法（,法）,将直线方程代入圆的方程,得到一元二次方程,求出,几何法（,d-r,法）,确定圆心坐标和半径,r,求出圆心到直线的距离,d,比较,d,与,r,的大小关系,结论,结论,比较繁琐,比较简便,小结,解,题,步,骤,方法,结论,判断直线与圆的位置关系方法代数法（法）将直线方程代入圆的方,书面作业：,1,、判断下列直线,l,与圆,C,的位置关系：,（,1,）,l,：,x,+,y,-1=0,，,C,：,x,2,+,y,2,=4,（,2,）,l,：,4,x,-3,y,-8=0,，,C,：,x,2,+(,y,+1),2,=1,2,、已知圆,C,:(,x,+1),2,+,y,2,=,m,与直线,l,：,x,-,y,+5=0,相切，,求,m,的值,继续探索 活动探究,实践调查：,寻找圆与直线的位置关系在现实生活中的应用,书面作业：1、判断下列直线l与圆C的位置关系：2、已知圆C:,感谢各位老师！,祝：,身体健康,万事如意,感谢各位老师！祝：,知识回顾,Knowledge Review,祝您成功！,知识回顾Knowledge Review祝您成功！,
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