同角三角函数的基本关系式课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同角三角函数的基本关系式,蔡杨缎制作,同角三角函数的基本关系式 蔡杨缎制作,1,复习任意角三角函数定义,上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图,所示，任意角的六个三角函数是如何定义的呢？,复习任意角三角函数定义 上节课我们已学习了任意角三角函数定义,2,在的终边上任取一点，它与原点的距离,是，则角的六个三角函数的值是：,；,；,；,；,在的终边上任取一点，它与原点的距离是，则角的,3,推导同角三角函数关系式,观察及，,当时，有何关系？,通过计算发现与互为倒数：,推导同角三角函数关系式 观察及，当时,4,及有没有商数关系？,当且时、,因为，所以有商数关系,及有没有商数关系？当且时,5,还存在平方关系，请计算的值,由三角函数定义我们可以看到：,还存在平方关系，请计算的值由三角函数定义我们,6,同角三角函数的基本关系式总结如下：,平方关系：,商数关系：,倒数关系：,同角三角函数的基本关系式总结如下：平方关系：商数关系：,7,8,同角三角函数关系式的应用,例,1,已知 ，且是第二象限角，,求，的值,例,2,已知，求 的值,同角三角函数关系式的应用 例1已知 ，且是第二,9,例,3,已知为非零实数，用表示，,（,1,）；（,2,）,例,4,化简下列各式：,例3已知为非零实数，用表示，（1,10,演练反馈,（,1,）已知：，求的其他各三角函数值,（,2,）已知 ，求 ，,（,3,）化简：,演练反馈（1）已知：，求的其他各三角函数值（,11,本课小结,因此，,（,1,）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”，,（,2,）诸如，它们都是,条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义,所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论,（,3,）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角,本课小结因此，（1）同角三,12,作业：,习题4-4中的第1，2，3，4,同步作业本第 6 页,作业：,13,