独立需求库存控制的基本模型课件

*,独立需求库存控制,第一节 库存,第二节 库存控制的基本模型,第三节 随机型库存问题,1,独立需求库存控制 第一节 库存 第二节 库存控制,库存占用大量资金，要减少，首先必须明确何为库存，从物料流入手。,第一节 库存,物料流,库存的定义,库存的作用,库存问题的分类,库存控制系统,第九章 独立需求库存控制,2,库存占用大量资金，要减少，首先必须明确何为库存，从物料流,一、物料流,企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流来实现联系的。,企业物料流不是封闭的。,如：,钢材,机械设备,采矿,冶炼成钢材。,图,9-1,是经过简化的生产企业的物料流。,第一节 库存,3,一、物料流企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流,第一节 库存,收 货,发 货,顾 客,原材料库存,生产阶段,批发商,成品,库存,在制品库存,转化,供 应 商,采购,4,第一节 库存收 货发 货顾 客原材料库存生,第一节 库存,二、库存的定义,库存,是为了满足未来需要而闲置的资源。与是否处于运动状态无关，是否存放在库存中无关。,资源,不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品。 。,5,第一节 库存二、库存的定义 库存是为了满足未来需,第一节 库存,三、库存的作用,1,、,缩短定货提前期：从直接从库存中定货。,2,、,稳定作用：外部需求不稳定，内部生产又要求平衡，,可以通过维持一部分库存。,3,、,分摊定货费用：分摊定货费用或设备调整数。,4,、,防止短缺（防止原材料的短缺）,5,、,防止中断（前工序发生故障，后工序可继续生产）,但并不是库存越多越好，应该保持适当的库存，并尽量降低库存，原因是大量库存造成成本升高，同时掩盖了许多生产过程中的缺陷，使问题不能及时解决。,6,第一节 库存三、库存的作用 1、缩短定货提前期：从直,第一节 库存,四、库存问题的分类,1,、,单周期库存与多周期库存,单周期要求：,仅仅发生在较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求，也被称作一次性定货问题。,多周期需求：,指在足够长的时间里对某种物品的重复的，连续的需求，其库存需要不断的补充。,对单周期需求物品的库存控制问题称为,单周期库存问题,。,单周期需求物品出现在以下情况：,偶尔发生的某种物品的需求。,经常发生的某种生命周期短的不定量的需求。,7,第一节 库存四、库存问题的分类 1、单周期库存与多周,第一节 库存,四、库存问题的分类,2,、,独立需求与相关需求库存,独立需求,：来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的对象和数量不确定。,相关需求,：企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为相关需求。,本章主要指,独立需求,库存控制。,8,第一节 库存四、库存问题的分类 2、独立需求与相关需,第一节 库存,五、库存控制系统,任何库存控制系统均必须提出三个问题：,隔多长时间检查一次库存；,何时提出补充定货；,每次定多少。,9,第一节 库存五、库存控制系统 任何库存控制系统均,第一节 库存,五、库存控制系统,有三种典型的库存控制系统,：,固定量系统,固定间隔期系统,最大最小系统,10,第一节 库存五、库存控制系统 有三种典型的库存控制系,第一节 库存,五、库存控制系统,1,、,固定量系统：,定货点和定货量的库存控制系统，库存降到,RL,或以下时，提出定货,Q,经过,LT,一段时间后，定货到达，库存量增加,Q,。,LT:,从发出的定货到到货的时间间隔；,LT:,为一般随机变量，必须随时检查库存。,适用于重要物资控制。,采用双仓系统（双堆法）：,把同一种物资分放为两堆，其中一堆用完后库存就发出定货，此时，用另一堆物资，直到到货，再将物资放两堆。,11,第一节 库存五、库存控制系统 1、 固定量系统：,第一节 库存,五、库存控制系统,2,、,固定间隔期系统：,每经过一个相同的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平,S,。经过,t,之后，库存降到,L1,，补充,S-L1,，经过一段时间,LT,，到货库存量增加,S-L1,，同理。,不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。,缺点：,无论库存水平,L,为多少，均要发出订货，当,L,很高时，订货量是很小的。,3,、最大最小系统,：在固定间隔期系统的基础上，确定一个定货点,RL,。,12,第一节 库存五、库存控制系统 2、固定间隔期系统：,第二节,库存控制的基本模型,一、单周期库存模型,库存控制的关键是,订货批量,。,订货,需求，则发生超储成本（陈旧成本），因为要降价处理或报废处理也需要一笔钱。,订货,Q,时，机会损失,C,u,=P-C=80-50=30,元；,当,dd,（需求率）,库存以,(p-d),的速率上升；,当达到,I,max,时，又以需求率,d,下降；,当库存达到,0,时，又开始新一轮生产。,p:,生产率,( pd) I,max,最大库存量,RL:,定货点,D:,总需求量,d:,需求率,T,p,:,生产时间,Q:,生产批量,LT:,生产提前期 平均库存量,I,max,/2,Q=p.t,p,是在,t,p,时间内的生产量,30,第二节 库存控制的基本模型 二 、多周期模型 3、经济,第二节,库存控制的基本模型,二 、多周期模型,3,、,经济生产批量,EPQ(Economic production quantity ),或,EPL,对,C,T,求,Q,的偏导,31,第二节 库存控制的基本模型 二 、多周期模型 3、经济,第二节,库存控制的基本模型,二 、多周期模型,例,9. 5,d=20000,台 一年,250,天,d=20000/250=80,台,/,天,p=100,台,/,天,LT=4,天,P=50,元,(,相当于前面的购买单价,) H=10,元 生产准备费为,S=20,元,问,：,EPQ,、年生产次数 、订货点、 最低年费用。,解：,订货次数,定货点,RL=LTd=804=320,台,32,第二节 库存控制的基本模型 二 、多周期模型 例9.,第二节,库存控制的基本模型,二 、多周期模型,最低年库存费用,=1001.265(,元,),当趋近于无穷大时，,EPQ,就与,EOQ,相同了。,此时依然存在,C,H,C,R,，前面的图仍然存在。,33,第二节 库存控制的基本模型 二 、多周期模型 最低年库,第二节,库存控制的基本模型,二 、多周期模型,4,、,价格折扣模型,采购批量小于,Q,1,时，价格为,P,1,，价格折扣对于供应厂家是有利的（产量大、成本低、占领市场）。但要考虑什莫样的折扣率对自己有利。,货量大，次数，订货费少。,库存增加，库存维持费高，资金占用量，货物易陈旧。且有一定的风险（如更新换代后，而用不上）。,年定购成本低，同时在运输、装运上也有成本优势。,这要进行具体分析：,34,第二节 库存控制的基本模型 二 、多周期模型 4、价格,第二节 库存控制的基本模型,两种价格折扣情况,1,、离散型价格折扣：当订货批量,Q,小于获取价格折扣优惠的订货量标准,Q,1,时，单价为,p,1,；大于,Q,1,时，订货统一单价为,p,2,（,p,1,p,2,） 。当,Q,大于获取更优惠价格折扣的订货量标准,Q,2,时，订货统一单价为,p,3,（,p,1,p,2,p,3,）。,P,1,O Q Q,1,Q Q,2,Q,订货批量,Q,价格,P,1,P,3,P,2,P,1,Q,P,2,Q,P,3,Q,4,、,价格折扣模型,35,第二节 库存控制的基本模型 P1O,第二节 库存控制的基本模型,两种价格折扣情况,2,、连续型价格折扣：当订货批量,Q,小于获取价格折扣优惠的订货量标准,Q,1,时，单价为,p,1,；大于,Q,1,时，订货量中,1-,（,Q,1,-1,）单价仍为,p,1,，,Q-Q,1,单价为,p,2,（,p,1,p,2,） 。当,Q,大于获取更优惠价格折扣的订货量标准,Q,2,时，订货量中,1-,（,Q,1,-1,）单价为,p,1,，,Q,2,-Q,1,单价为,p,2,（,p,1,p,2,），,Q- Q,2,单价为,p,3,（,p,1,p,2,p,3,）。,4,、,价格折扣模型,价格,P,1,P,3,P,2,P,1,Q,P,1,Q,1,P,2,Q-Q,2,P,3,Q-Q,2,P,1,Q,1,P,2,Q,2,36,第二节 库存控制的基本模型两种价格折扣情况4、价格折扣模,第二节,库存控制的基本模型,二 、多周期模型,4,、,价格折扣模型,价格折扣模型假设条件除第,3,条外，其他与,EOQ,均相同。,下图为有两个价格折扣的模型，除,C,R,外其余均为不连续的曲线。但无论如何，最经济的订货批量仍然是,C,T,上最低点所对应的数量。,C,T,是不连续的，,最低点或者是曲线斜率为零的点（即一阶导数），或者是曲线的中断点。,库存维持费降低是因为,H=ph,中价格降低了，抵消了库存水平升高带来的费用。,37,第二节 库存控制的基本模型 二 、多周期模型 4、价格,第二节 库存控制的基本模型,O Q,*,Q,1,Q,*,Q,2,Q,*,订货批量,Q,费用,P,1,P,2,P,3,P,3,P,3,C,H,=H,i,（,Q/2,）,C,R,=S,（,D/Q,）,38,第二节 库存控制的基本模型O,第二节,库存控制的基本模型,二 、多周期模型,例,9.,6,预购入,1200,台,X,产品，供应上的条件是：,订货量大于,75,台，单价为,32.50,元。,订货量低于,75,台时，单价为,35,元。每次订货费为,8.00,元，单位年维持库存费用为单价的,12%,。,试求,最优订货批量。,解：,第一步：,从单价最低的阶段开始，计算,EOQ,p=32.5 H=32.512%=3.9 S=8.00,元,D=1200,台,如果,EOQ,可行，即,EOQ,在该单价所在的批量范围内，否则不可行。此处当,Q75,时, p =32.5,但此处算出的,EOQ=70.16,不在大于,75,的范围内，所以,EOQ,不可行。则进行第二步。,39,第二节 库存控制的基本模型 二 、多周期模型 例9.,第二节,库存控制的基本模型,二 、多周期模型,第二步：,计算次低单价情况下的,EOQ,p=35.0 H=35.012%=4.20,此时计算在,EOQ,下的,C,T,和大于,Q*,的折扣点所对应的总费用，取其中最小。,EOQ=68,时，,=42283.98,元,大于,EOQ,的折扣点；,40,第二节 库存控制的基本模型 二 、多周期模型 第二步：,第二节,库存控制的基本模型,二 、多周期模型,最简单的办法：,计算每个阶段的,Q*,，并计算所有可行的,Q*,的,C,T,和所有折扣点的,C,T,。,C,T,（,75,）, C,T,（,68,）,最优订货批量应为,75,台。,=39274.25,元,41,第二节 库存控制的基本模型 二 、多周期模型 最简单,第三节,随机型库存问题,前述问题，需求率和提前气是确定的，但实际情况需求率的提前期都是随即变量。,当它们或其中一个为随即变量时，即为随机型库存问题。,一、假设条件,二、,求订货批量和订货点的近似方法,第九章 独立需求库存控制,42,第三节 随机型库存问题 前述问题，需求率和提前气是确,第三节,随机型库存问题,一、假设条件,（见下图）,1,、需求率,d,和提前期,LT,为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变。,2,、补充率无限大，全部订货一次同时支付。,3,、允许晚交货，即允许缺货。但一旦到货，所欠货必须补上。,4,、年平均需求量为,D,。,5,、以致一次订货费为,S,，单位维持库存费为,H,，缺货损失为,C,S,。,6,、无价格折扣。,43,第三节 随机型库存问题 一、假设条件 （见下图）,第三节 随机型库存问题,RL,时间,Q,Q,Q,LT,LT,O,库 容 量,44,第三节 随机型库存问题 RL时间QQQLTLTO库 容,第三节,随机型库存问题,二、,求订货批量和订货点的近似方法,(,前面的方法不讲了，因为这些方法在生产实际中很难得到应用,),近似方法的思想：,直接用,EOQ,公式计算订货量,定货点用经验方法来求，也可通过确定安全库存或服务水平来确定。,45,第三节 随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方,第三节,随机型库存问题,二、,求订货批量和订货点的近似方法,下面讲一下如何确定定货点,RL,。,用经验方法比较粗糙，如现有库存为提前期内需求的,2,倍（或,1.5,倍、,1.2,倍时）提出订货。,1,、,安全库存（,safety stock, SS,）,在知道安全库存的情况下可以按下式计算定货点,RL=SS+D,E,D,E,：提前期内需求的期望值。,需求率和订货提前期的随机变化都被预设的安全库存所吸收。,安全库存有双重作用：,降低缺货损失率，提高了服务水平,(Service level),增加了维持库存费用。,即使有安全库存存在也不能保证每一次需求都能得到满足，,SS,只是降低了缺货率。,46,第三节 随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方,第三节,随机型库存问题,二、,求订货批量和订货点的近似方法,2,、,服务水平（与缺货率是相对的，服务水平,+,缺货率,=1,）,表示方法：,1),整个周期内供货的数量,/,整个周期的需求量；,2),提前期内供货的数量,/,提前期的需求量；,3),顾客订货达到满足的次数,/,订货发生的总次数；,4),不发生缺货的补充周期,/,总补充周期数；,5,）手头有货可供的时间,/,总服务时间。,47,第三节 随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方,第三节,随机型库存问题,二、,求订货批量和订货点的近似方法,3,、,安全库存与服务水平的关系,服务水平高，安全库存高，但代价高（维持）,当服务水平增加到比较高的服务水平（如,90%,时），再提高服务水平就需大幅度增加安全库存。,服务水平低，安全库存低，但损失顾客，利润减少，,但维持费降低。,对于提前期内需求为符合正态分布的情形：,D,E,：提前期内需求的期望值，正态分布的上百分点,L,：提前期内需求量的标准值,48,第三节 随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方,第三节,随机型库存问题,二、,求订货批量和订货点的近似方法,3,、,安全库存与服务水平的关系,对于提前期内需求为符合正态分布的情形：,D,E,：提前期内需求的期望值，正态分布的上百分点,；,L,：提前期内需求量的标准值,；,LT,：提前期的时间单位数（如：,15,天）；,p,2,:,提前期内各单位需求量的标准差；,缺货概率,p(D,L,RL),=HQ,*,/C,S,D,；,D,：年需求量,；,C,S,：单位缺货成本；,H:,单位库存维持费；,49,第三节 随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方,第三节,随机型库存问题,二、,求订货批量和订货点的近似方法,例,9.8,某公司需求量正态分布，提前期内平均销售,A,产品,320,台，其标准差为,40,台，订货提前期为,1,月，单位订货量是,14,元，单位维持库存费用是每台每年,1.68,元，缺货成本是每台,2,元。试确定库存策略。,解：,（,3,）,查正态分布得,z=1.93,（,1,）,（,6,）,服务水平,SL=1,0.0266=0.9734=97.34%,（,5,）,安全库存,SS=RL,D,E,397-320=77,台,（,4,）,订货点,RL=D,E,+2,L,=320+1.9340=397,台,（,2,）,50,第三节 随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方,