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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1 用字母表示数,莘莘学子向往的地方-安岳中学,学习目标,1,.,领会用字母表示数 是数量关系的一种抽象化,;,2,.,熟悉用字母表示数的优越性,;,3.在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识；,（,1,）阿,Q,和小,D,看,阿,P,的故事,Q,、,D,、,P,各表示什么？,字母可表示,:,人名,（,2,）小军和小明同时从,A,、,B,两地相向而行。,A,、,B,各表示什么？,字母可表示,:,地方,(3),扑克牌“黑桃,A”,、“梅花,k”,，,A,、,k,各表示什么？,字母可表示,:,数,75,50,40,25,20,弹起高度,150,100,80,50,40,下落高度,请观察：,1,、弹起高度与之下落高度间存在着什么样的规律？,2,、如果下落的高度为,bcm,，弹起的高度为,acm,，请问,a,和,b,之间有什么样的关系？,答：弹起高度为下落高度的一半。,做一做,为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：,还知道下列图形面积的计算公式吗？,.,h,a,a,a,b,a,r,a,h,a,b,h,忆一忆,用字母可以表示一些图形的面积公式.,淘气年龄,/,岁,妈妈年龄,/,岁,1,1+26,2,2+26,3,3+26,讨论：如何用字母表示妈妈的年龄？,淘气和妈妈的年龄如下图：,如果淘气的年龄为a，那么妈妈的就是,.,a+26,a,a,1,b,2,b,3,长方形的面积为,;,于是整个图形的面积为,;,又因为大正方形的面积为,;,所以可以得到等式,:,.,a,2,b,2,4,如图,:,正方形的面积为,;,正方形的面积为,;,长方形的面积为,;,ab,ab,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,(,a,+,b,),2,=,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,(,a,+,b,),2,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿；,2,只青蛙,2,张嘴，,只眼睛,条腿；,3,只青蛙,3,张嘴，,只眼睛,条腿；,4,只青蛙,4,张嘴，,只眼睛,条腿；,（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。,n,n,2n,4n,8,4,6,12,8,16,(,四）找一找，猜想归纳：,请观察、比较、猜想下列各算式的规律：,2,2,（,2+1,）,=,=,3,；,1+2,=,=,=,3,（,3+1,）,2,=,6,；,1+2+3,4,（,4+1,）,2,5,（,5+1,）,2,=10,；,1+2+3+4,1+2+3+4+5,=,15,；,1+2+3+,+100,=,=,一般地，有,:,=,n,（,n+1,）,；,2,1+2+3+,+n,100,（,100+1,）,2,5050,；,你能解释,第三个,已知等式吗？,探索,2,(,课本,P.87,),求,1,2,3,n,？,15,5050,四、做一做，拓展延伸：,计算：,2+4+6+2n=,相关知识：,1+2+3+,+n=,?,n(n+1),2,做一做,用火柴棒按下列方式搭正方形,1,、如果只搭一个正方形需要,_,根火柴棒；,2,、如果只搭两个正方形需要,_,根火柴棒；,3,、如果只搭三个正方形需要,_,根火柴棒；,4,、如果只搭四个正方形需要,_,根火柴棒；,5,、若搭,100,个正方形需要多少根火柴棒？,2009,个呢？,4,7,10,13,如果要搭,n,个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？,n,个,1+3,n,n,个,n,个,4+3(n-,1,)=3n+1,（,n-,1,）,个,n,个,n+n+(n+1)=3n+1,n,根,n,根,n,个,4n-(n-1),3n+1,n,个,(n-1),根,n,个,总结：,1.,字母可以表示一个特定的数，比如扑克牌上的字母；,2.,字母还能表示数不完的青蛙数，也能表示变化的数.,3.,字母可以表示一个图形的面积公式.如长方形的面积公式：s=ab.,字母还可以表示什么呢？请看：,填空：,(1),某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个,五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化,x,公,顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷,;,(3),每本练习本,m,元，每支钢笔,n,元,甲买了,5,本练习本,乙买了,2,支钢笔,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元,.,(5m+2n),(5m-2n),(2)如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路程的平均速度为_ 千米/时;,s,t,5,x,在填空题中，,如果填入的式子是多项的，,就要把整个式子加上,“,括号,”,字母和字母,相乘时，乘号可以用,“,.,”,表示或,省略不,写,几点说明,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面,（,1,）,a,2,2a,2 a,2a,（,2,）,a,b=a,b=,a b,（3）数与数相乘时要用“,”号。,(4)出现除式时，,用分数表示,.,例：a2记为 .,(5)结果含加减运算的，单位前加“,（）,”.,例：“a+2岁”应为,（,a+2,）,岁。,(6)系数是,带分数,时,通常,带分数要化成假分数,.,（7）字母与1相乘，,1可以省略不写,，如：1,a写做 a.,省略乘号，写出下面各式。,4,b,a,c,1,5,n,6,=,4b,=,5,=,=,=,ac,=,6n,1,、,a,4,可写成,a4,。（）,2,、,b+2,可写成,2b,。,(,）,3,、,8,b=8b,。（）,4,、,9,8,可改写成,98,（）,5,、,1,d=d,（）,小小审判官,6.a,b,c写成 abc(),7.b,2,c写成 2bc (),将下列算式简写，能省略的则省略。,bc=,5c=,b4=,bb=,c1=,c,1c=,bc,b,2,c,2,5c,4b,c,课堂练习：,教材P84练习,1.,填空,:,(1),一打铅笔有,12,枝,n,打铅笔有 枝,;,(2),三角形的三边长分别为,3,a,、,4,a,、,5,a,则其周,长为,;,(3),如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,平方米,.,若圆形的半径为,r,米,则共有草地,12,n,(3,a+,4,a+,5,a),r,2,练一练,10,10,2,+,+,c,a,b,2.,我们知道,:,23=,2,10+3,865=,10,2,8,10+5,+6,;,;,10,2,10,5984=,10,3,+,+,+,.,类似地,若某三位数的个位数字为,a,十位数字为,b,百位数,.,字为,c,则此三位数可表示为,5,9,8,4,我们的收获,我学会了,我明白了,我认为,我会用,我想,结合本堂课内容，请用下列句式造句.,小结：,用字母表示数的意义,用字母表示数，可以把运算律、图形的面积、周长、体积等数量关系和一些式子或图形的规律简明地表示出来，形式简单，,看上去更加简明，更具有普遍意义了.,
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