数学平面直角坐标系教案ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面直角坐标系,要点、考点聚焦,课前热身,典型例题解析,课时训练,平面直角坐标系,（二）,平面直角坐标系 要点、考点聚焦平面直角坐标系（二）,1,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,一、平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23,2,二、画平面直角坐标系：,1、,x,轴、,y,轴,一般,要取相同的单位长，但是在特殊情况下，可根据实际意义确定单位长度。2、,x,轴、,y,轴上的点一律不带单位，若,x,轴、,y,轴具有实际意义，一般在表示,x,轴、,y,轴字母后面写上单位。,二、画平面直角坐标系：1、x轴、y轴一般要取,3,三、点的坐标,1、点的坐标的表示方法：,（1）表示点用大写字母。（2）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号分开，再用小括号把两坐标括起来。（3）,横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。,2、知道点的位置，如何确定点的坐标：,先点已知点,P,分别作,x,轴、,y,轴的垂线段，垂足分别为,a、b，,则点,P,的坐标为（,a，b),3,、平面内点与有序实数对的关系：,平面内的点与有序实数对成一一对应关系。,三、点的坐标1、点的坐标的表示方法：（1）表示点用大写字母。,4,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,o,x,（,+,，,+,）,（,-,，,+,）,（,-,，,-,）,（,+,，,-,）,1,、点,P,（,x,，,y,）在第一象限,x,0,，,y,0,。,2,、点,P,（,x,，,y,）在第二象限,x,0,，,y,0,。,3,、点,P,（,x,，,y,）在第三象限,x,0,，,y,0,。,4,、点,P,（,x,，,y,）在第四象限,x,0,，,y,0,。,各象限点的坐标的符号特点,y,轴上的点的横坐标为,0,，即（,0,，,y,）,x,轴上的点的纵坐标为,0,，即（,x,，,0,）,A,B,C,D,5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23,5,例：根据图形回答问题：,（,1,）图中哪几个点在,x,轴上？它们的坐标分别是什么？观察一下，在,x,轴上的点的坐标有什么特点？,（,2,）图中哪个点在,y,轴上？它的坐标分别是什么？观察一下，在,y,轴上的点的坐标有什么特点？,（,3,）线段,BC,和,GF,都与,x,轴平行，观察一下，这两条线段的两个端点坐标有什么特点？,（,4,）线段,DE,与,y,轴平行，观察一下，这条线段的两个端点坐标有什么特点？,x,y,小结,1,、,x,轴上的点的坐标特征是,纵坐标等于零,可记作,：,（,x,，,0,）,2,、,y,轴上的点的坐标特征是,横坐标等于零,，可记作,：,（,0,，,y,）,3,、与,x,轴平行的直线上的点的,纵坐标相同,。,4,、与,y,轴平行的直线上的点的,横坐标相同,。,过,A,、,B,两点的直线平行于,x,轴，若,A,（,a,b,）,B,（,c,d,）,则,b=d,过,M,、,N,两点的直线平行于,y,轴，,M,（,m,n,）、,N,（,p,q,），则,m=p,例：根据图形回答问题：（1）图中哪几个点在x轴上？它们的坐标,6,例：各写出,5,个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：,（,1,）横坐标与纵坐标相等；,（,2,）横坐标与纵坐标互为相反数。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,o,x,y,小结：,1,、一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作,：,（,m,，,m,）,2,、二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可记作,：,（,m,，,-m,）,例：各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：5-5,7,P,（,x,，,y,）,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,-5,想一想：,P,点到,x,轴、,y,轴的距离与,P,点的坐标有何关系？,P,点到,x,轴,的距离是,纵坐标,的绝对值；,P,点到,y,轴,的距离是,横坐标,的绝对值；,P（x，y）31425-2-4-1-3012345-4-3,8,典型例题解析,【例3】如果点,M(3a-9,1-a),在第三象限，且它的坐标都是整数，求,a,的值，并确定,M,点的坐标。,【例4】,已知点,A(6-5a,2a-1)。（1）,若点,A,在第二象限，求,a,的取值范围。,（2）当,a,为实数时，点,A,能否在第三象限，试说明理由。,典型例题解析【例3】如果点M(3a-9,1-a)在第三象限，,9,达标反馈：,1、点,M（0,）,在_。,2、点,P（x,y）,在第四象限，|,x|=3,|y|=2,则点,P,坐标是_。,3、下列说法：(1)点(3,2)与(2,3)是同一个点：(2)点(2,-1)在第二象限；(3)点(2,0)在第一象限；(4)点(0,-2)在,x,轴上，其中正确的是_ 4、若0,m2，,则点,P(m-2,m),在第_象限 5、已知点,P(a+1,2-a),在,y,轴上，那么,a=_。,6、,以（0，3）为圆心，5为半径的圆与坐标轴的交点的坐标是_,达标反馈：1、点M（0,）在_,10,【,试一试】请在平面直角坐标系内描出下列各点，并把相邻的各点连结起来。,（2，1）、（0，3）、（1，4）（3，6）,【,试一试】(1)在平面直角坐标系内表示出点,A（1，2）（2）,作出点,A,关于,x,轴的对称点,B,点。并写出,B,点的坐标。（3）作出点,A,关于,y,轴的对称点,C,点，写出,C,点的坐标 （4）你能说出,A,与,C,的位置关系吗？,（5）请观察,A、B、C,三点的坐标，你能说出关于,x,轴对称的两点的坐标的特点吗？关于,y,轴呢？关于原点的中心对称点呢？,【试一试】请在平面直角坐标系内描出下列各点，并把相邻的各,11,一、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点：,1、关于,x,轴对称的两点，,横坐标相同，纵坐标互为相反数。,2、关于,y,轴对称的两点，,纵坐标相同，横坐标互为相反数。,3、关于原点对称的两点，,横纵坐标都互为相反数。,一、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点：1,12,【达标反馈】,1、点,M（-2，1）,关于,y,轴的对称点的坐标是_；点,P（-2，3）,关于,x,轴的对称点的坐标是_；点,N（-3，-2）,关于原点的对称点的坐标是_。,2、已知,a0，,那么点,P(-a,2,-2,2-a),关于,x,轴的对称点在第_象限。,3、已知点,P(x,4-y),与点,P(1-2y,2x),关于,x,轴对称，求,y,x,的值.,【达标反馈】1、点M（-2，1）关于y轴的对称点的坐标是_,13,二、平面直角坐标系内的点的坐标几何意义：,点,P(x,y),到,x,轴的距离为|,y|,；,到,y,轴的距离|,x|,。,例1 已知,P(3a-2,1+a),是第二象限内的整数点，则点,P,的坐标是_，,P,点到,x,轴的距离是_,P,点到,y,轴的距离是_。,二、平面直角坐标系内的点的坐标几何意义：点P(x,y)到x轴,14,达标反馈：,（1）点,A（-2，3）,关于,y,轴的对称点是_，,A,到,x,轴的距离是_，到,y,轴的距离是_。,（2）直角坐标系中，第四象限内的点,M,到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则,M,点的坐标为_,（3）已知，,A,点的坐标为（3，4），,B,点的坐标为（2，0），则,ABO,的面积为_,达标反馈：,15,分别在平面直角坐标系中描出下列各点，,（1）(2,5)、(2,2)、(2,0)、(2,-1)、(2,-3)、,（2）(3,3)、(1,1)、(0,0)、(-2,-2)、(-4,-4),分别在平面直角坐标系中描出下列各点，（2）(3,3)、(,16,例1 如图所示，菱形的对角线长分别为6、8，试写出各顶点的坐标。,你解的正确吗？想一想,y,x,例1 如图所示，菱形的对角线长分别为6、8，试写出各,17,例3 在平面直角坐标系中，,A,点的坐标为(0,0),B(0,9),C(3,6),D(4,3)，,求四边形,ABCD,的面积。,例2 已知菱形,ABCD,的对角线,AC=8，BD=6，,请适当建立平面直角坐标系，写出各顶点的坐标。,例3 在平面直角坐标系中，A点的坐标为(0,0),18,例3 在平面直角坐标系内，,A（-3，4），B（-1，2），O,为原点，求三角形,AOB,的面积。,例4 已知点,P(4-2a,3a-1),到,x,轴和,y,轴的距离相等，求,a,的值。,例3 在平面直角坐标系内，A（-3，4），B（,19,例,4,如图,1,，,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A,(2,，,3),，,B,(4,，,0),，,C,(-2,，,0),求,ABC,的面积,例4 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3,20,例,4,如图,1,，,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A,(2,，,3),，,B,(4,，,0),，,C,(-2,，,0),求,ABC,的面积,例4 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3,21,例,5,如图，平面直角坐标系中，已知点,A,(-3,，,-2),，,B,(0,，,3),，,C,(-3,，,2),求,ABC,的面积,例5 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2,22,例,5,如图，平面直角坐标系中，已知点,A,(-3,，,-2),，,B,(0,，,3),，,C,(-3,，,2),求,ABC,的面积,例5 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2,23,例,6,如图,3,，平面直角坐标系中，已知,ABC,三个顶点的坐标分别是,A,(-3,，,-1),，,B,(1,，,3),，,C,(2,，,-3),求,ABC,的面积,例6 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的,24,例,6,如图,3,，平面直角坐标系中，已知,ABC,三个顶点的坐标分别是,A,(-3,，,-1),，,B,(1,，,3),，,C,(2,，,-3),求,ABC,的面积,例6 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐,25,例,7,、如图，四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别是,A,(4,，,2),，,B,(4,，,-2),，,C,(0,，,-4),，,D,(0,，,1),求四边形,ABCD,的面积,例7、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2,26,例,7,、如图，四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别是,A,(4,，,2),，,B,(4,，,-2),，,C,(0,，,-4),，,D,(0,，,1),求四边形,ABCD,的面积,例7、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2,27,1.,若点,M,在第一、三象限的角平分线上，且点,M,到,x,轴的距离为,2,，则点,M,的坐标是（）,A,（,2,，,2,）,B,（,-2,，,-2,）,C,（,2,，,2,）或（,-2,，,-2,）,D,（,2,，,-2,）或（,-2,，,2,）,2.,过点,A,（,-2,，,5,）作,x,轴的垂线,L,，则直线,L,上的点的坐标特点是,_,3.,已知点,P(0,a),在,y,轴的负半轴上,则点,Q(-1,，,-a+1),在第,象限,4.,已知点,M(2m+1,3m-5),到,x,轴的距离是它到,y,轴距离的,2,倍,则,m=,再练练,1.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2,28,5.,直线,a,平行于,x,轴，且过点（,-2,，,3,）和（,5,，,y,），则,