计算方法-插值与拟合教学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,考试地点,建环151-2:1F-319,安全151:1F-214,油159:1F313,考试时间:,第16周周3第4大节15:25-16:55,唯一有效证件学生证,无证不能参加考试,第16周建环151-2的实验课,调至第16周周3第2大节1C206,第4章插值与拟合,设已知某个函数关系y=f(x),在某些离散点处的函数值,o y1 y2y,求x=t点处的函数值f(t),插值,拟合,根据这些已知数据,根据已知数据点所反,来构造函数y=f(x)的,映的趋势,构造一个,一个简单的近似函数,近似的函数表达式,要求近似函数经过,所有已知的数据点,不要求经过所有的点,指值与拟合的区刑,插值与拟合的区别,插值与拟合的不同效果,拟合曲,。贺据点,揸曲线,第4章插值与拟合,Lagan,多项式,ge插值,拟合,Newn曲线经过所有插值拟合曲线只要反映幂函数,插值,节点,趋势即可,等距节,指数函,点插值,4.1插值法概述,2,解决的问题,解决问题的原则,我们的选择,求近似函数,已知的点都,代数插值,以及这个函数在,在曲线上,求一个多项式,某点的近似值,代数插值,选取多项式Pn(x),使得,P(x)=y,i=0,1,2,n,(4.2),作为(x)的近似函数表达式,满足关系(4.2)的函数P(x)为(x)的一个插值函数,xpx1;xn为插值节点,关系(42)为插值条件。,设x0x1xn,记a=x,b=xn,则a,b为插值区间,代数插值的唯一性,由n+1个互异节点构造一个次数不超过n的多项式是唯一的。,插值多项式,存在唯一性,插值多项式的存在唯一性:由n+1个互异节点构造的n次插值多项式是唯一,设所要构造的插值多项式为,P(x)=ao+air+a2x2+a,r,由插值条件,P(xi)=y,0,1,n,得到如下线性代数方程组,lao+x41+xoan=yo,1ao+x;a1+x1an=y1,lao+xna1+xnan=yn,此方程组的系数行列式为,x;式,D,范得蒙行列式!,当x1x1i=12,j=12,n时,D0,因此,P(x)由aoa1p,an唯一确定。,