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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4,整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,3,课时,多项式与多项式相乘,七年级数学下（,BS,）,教学课件,1.4 整式的乘法第一章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练,学习目标,1.,理解并掌握,多项式与多项式的乘法运算法则,.,（重点）,2.,能够用,多项式与多项式的乘法运算法则进行计算,.,（难点）,学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）,导入新课,复习引入,1.,如何进行单项式与多项式乘法的运算？,再把所得的积相加,.,将单项式分别乘以多项式的各项；,2.,进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么,?,不能漏乘,:,即单项式要乘遍多项式的每一项；,去括号时注意符号的确定,.,导入新课复习引入1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？再,多项式乘多项式,问题,1,(,a,+,b,)X=?,(,a+b,)X=,a,X,+b,X,(,a+b,)X=(,a+b,)(,m+n,),当,X=,m,+,n,时,(,a,+,b,)X=?,提出问题,讲授新课,多项式乘多项式问题1 (a+b)X=?(a+b)X=aX,问题,2,某地区在退耕还林期间，有一块原长,m,米，宽为,a,米的长方形林区增长了,n,米，加宽了,b,米，请你表示这块林区现在的面积,.,a,m,b,n,问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长,ma,na,mb,nb,a,m,b,n,你能用不同的形式表示,所拼图的,面积吗？,这块林区现在长为,（,m+n,）,米，宽为,（,a+b,）,米,.,manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,由于,(,m+n,)(,a+b,),和,(,ma+mb+na+nb,),表示同一块地的面积，故有：,(,m,+,n,)(,a,+,b,)=,ma,+,mb,+,na,+,nb.,如何进行多项式与多项式相乘的运算？,实际上，把,(,m+n,),看成一个整体，有：,=,ma+mb+na+nb.,(,m+n,)(,a+b,),=(,m+n,),a,+(,m+n,),b,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,知识要点,多项式乘以多项式,1,2,3,4,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,m,1,2,3,4,+,a,n,+,b,m,+,b,n,多乘多顺口溜：,多乘多，来计算，多项式各项都见面，,乘后结果要相加，化简、排列才算完,.,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另,典例精析,例,1,计算,:,（,1,）,(1,x,),(0.6,x,),；,(2),(2,x,+,y,)(,x,y,),；,解：,(1),原式,=10.6,1,x,x,0.6+,x,x,=0.6,x,0.6,x,+x2,=0.6,1.6,x,+,x,2,；,(2),原式,=2,x,x,2,x,y,+,y,x,y,y,=2,x,2,2,xy,+,xy,y,2,=,2,x,2,xy,y,2,；,典例精析例1 计算:（1）(1x)(0.6x)；,解：原式,=,x,x,2,xxy,+,xy,2,+,x,2,y,xy,2,+,y,y,2,=,x,3,x,2,y,+,xy,2,+,x,2,y,xy,2,+,y,3,=,x,3,+,y,3,.,注意,:(1),漏乘,;(2),符号问题,;(3),最后结果应化成,最简形式（是同类项的要合并）,.,(3),(,x,+,y,)(,x,2,xy,+,y,2,).,解：原式=xx2xxy+xy2+x2yxy2+y,例,2,先化简，再求值,：,(,a,2,b,)(,a,2,2,ab,4,b,2,),a,(,a,5,b,)(,a,3,b,),，,其中,a,1,，,b,1.,解：原式,a,3,8,b,3,(,a,2,5,ab,)(,a,3,b,),a,3,8,b,3,a,3,3,a,2,b,5,a,2,b,15,ab,2,8,b,3,2,a,2,b,15,ab,2,.,当,a,1,，,b,1,时，原式,8,2,15,21.,方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简，,再求值，不能先代值，再计算,例2 先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2),当堂练习,1.,判别下列解法是否正确，若错请说出理由,.,解：原式,当堂练习1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式,解：原式,解：原式,2,.,计算：,(1)(,x,3,y,)(,x,+7,y,),；,(2)(2,x,+,5,y,)(3,x,2,y,).,=,x,2,+,4,xy,21,y,2,；,解,:,（,1,）原式,=,x,2,+,7,xy,3,yx,21,y,2,（,2,）原式,=,2,x,3,x,2,x,2,y,+5,y,3,x,5,y,2,y,=,6,x,2,4,xy,+,15,xy,10,y,2,=,6,x,2,+,11,xy,10,y,2,.,2.计算：(1)(x3y)(x+7y)；(,3.,计算求值：,(4,x,+3,y,)(4,x,3,y,)+(2,x,+,y,)(3,x,5,y,),，,其中,x,=1,y,=,2.,解,:,原式,=,当,x,=1,y,=,2,时，原式,=,221,2,71(,2),14(,2),2,=22+14,56=,20.,3.计算求值：(4x+3y)(4x3y)+(2x+y)(3,观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题,.,5 6,(-3)(-4),2 (-8),(-5)6,口答：,4.,计算：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的,5.,小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长,a,厘米，宽,b,厘米，厚,c,厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去,m,厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？,七年级,(,下,),姓名：,_,数学,c,b,a,5.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米,a,b,c,m,b,m,面积：,(2,m,+2,b,+,c,)(2,m,+,a,),abcmbm面积：(2m+2b+c)(2m+a),解：,(2,m+,2,b+c,)(2,m+a,),=4,m,2,+2,ma,+4,bm,+2,ab,+2,cm,+,ca,.,答：小东应在挂历画上裁下一块,（,4,m,2,+2,ma,+4,bm,+2,ab,+2,cm,+,ca,）,平方厘米的长方形,.,解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4b,课堂小结,多项式乘多项式,运算法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,(,a+b,)(,m+n,)=,am+an+bm+bn,注意,不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简,实质上是转化为单项式,多项式的运算,(,x,1),2,=(,x,1)(,x,1),，,而不,是,x,2,1,2,.,课堂小结多项式乘多项式运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多,
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