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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正、余弦函数的图象与性质（1）,正、余弦函数的图象与性质（1）,1,正弦函数,通常,我们用,x,表示自变量,即,x,表示角的大小,用,y,表示函数值,即,正弦函数,y,=,sinx,.,回顾：,P（,u,，,v,）,O,x,y,-1,-1,1,1,M,三角函数,正弦函数 通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,2,在画正弦函数图象时,我们可以先画出 上的,正弦函数的图象,再利用周期性将其拓展,到整个定义域上,.,二.正弦函数的图象,、,用描点法作出函数图象,.列表,.描点,.连线,-,-,-,-,-,-,在画正弦函数图象时,我们可以先画出,3,在单位圆中，角,的正弦线是什么？,P（,x,，,y,）,O,x,y,M,sin,=MP,正弦线是,有向线段,，,由点,M,指向点,P,，,点,P,称为正弦线的终点.,、,用正弦线作出函数图象,在单位圆中，角的正弦线是什么？P（x，y）OxyMsin,4,用单位圆中正弦线表示正弦的方法,作出点,P,M,O,1,y,X,A,o,P,P,H,用单位圆中正弦线表示正弦的方法,作出点PMO1yX,5,o,1,A,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,1,-1,函数,y,=,sinx,x,0,2,3,/,2,/,2,o,2,x,y,描图：用光滑曲线,将这些正弦线的,终点,连结起来,、,用正弦线作正弦函数图象,单位圆分成12等份，每,一份多少弧度？,作法:,(2)作正弦线,(3)平移得点,(4)连线,(1)等分,o1A.1-1函数y=sinx,x,6,-,-,-1,1,-,-1,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与,x,轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数,的简图，一般把这种作图方法叫“五点法作图”.,-11-1在函数,7,五点法,作函数,的简图,坐标依次为：,（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）,、五点法作图,x,-,1,O,2,y,1,五点法作函数,8,正弦函数的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,=,sinx,x,0,2,y,=,sinx,x,R,正弦曲线,y,x,o,1,-1,正弦函数的图象 x6yo-12345-2-,9,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,正弦、余弦函数的图象,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,=,cosx,=,sin,(,x,+),x,R,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,探究：如何作,余弦函数的图象,x6yo-12345-2-3-41,10,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,正弦、余弦函数的图象,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=,cosx,=,sin,(,x,+),x,R,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,x6yo-12345-2-3-41,11,思考1：,在函数y=sinx，x0，2的图象上，起关键作用的点有哪几个？,x,-,1,O,2,1,y,坐标依次为：,（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）,思考1：在函数y=sinx，x0，2的图象上，起关键,12,思考2：,函数,y,=,cosx,，,x,0，2的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？,x,y,O,2,1,-1,坐标依次为：,（0，1）、（，0）、（，-1）、（，0）、（，1）,思考2：函数y=cosx，x0，2的图象如何？其中起,13,三,、例题讲解,例1：用五点法画出函数的简图,y,=,1,+,sinx,x,0，2,分析：利用五点法画正弦函数y=sinx的图像,五个关键点是：,=,(0,0),(,/2,1),(,0),(3,/2,-1),(2,0)，,而本题的函数是y=1+,sinx,，它的图像和,y,=,sinx,的图像形状是一样的，只是向上平移了一个单位，所以还是取对应的这五点，只不过是纵坐标发生了变化，横坐标并没有变.,解:按关键五点列表,o,1,2,2,y,x,0,-1,0,1,0,0,x,1,1,0,1,2,三、例题讲解例1：用五点法画出函数的简图 y=1+sinx,14,例2,作函数,y,=,cosx,，,x,0，2的图象,练习,1.,作函数,y,=,2cosx,，,x,R,的图象；,2.作函数,y,=,sin2x,，,x,R,的图象.,例2 作函数y=cosx，x0，2的图象练,15,思考：,你能画出函数,y,=|,sinx,|,，,x,0，2的图象吗？,y,x,O,1,2,-1,思考：你能画出函数y=|sinx|，yxO12-1,16,1.利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象几何法,优、缺点:画图准确但较繁琐.,2.用五个关键点(与 x 轴的交点、曲线最高点及最低点）画图五点法,优、缺点：画图简捷但不够准确.,课堂小结:,1.利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象几何法2.,17,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,正弦、余弦函数的图象,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=,cosx,=,sin,(,x,+),x,R,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,x6yo-12345-2-3-41,18,
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