黄金分割 (2)(精品)(精品)

,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,黄金分割,大庆市世纪阳光学校 金萍萍,AC,AB,AC,BC,=,如果,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,，,点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,，,AC,与,AB,的比叫做,黄金比,.,如图,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,C,A,B,活动一：黄金分割,利用一元二次方程知识可以解出,x,，,x,2,+x,1=0,0.618,利用计算器计算,x,=,(,精确到千分位,),1,x,AC,AB,AC,BC,=,如果,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,，,点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,，,AC,与,AB,的比叫做,黄金比,.,如图,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,C,A,B,活动二：探究黄金比,设,AB,=1,，,AC,=,x,，则,BC,=,，,由 列方程得：,，,化为整式方程：,，,1,x,=,x,x,1,5,1,2,AC,:,AB,:1 0.618:1,从形式上理解：,成比例线段的形式,5,1,2,0.618,从比值上理解：黄金比,AC,AB,AC,BC,=,如果,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,，,点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,，,AC,与,AB,的比叫做,黄金比,.,如图,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,C,A,B,判断,1,：如图，线段,AB,上有一个点,C,，如果 ，,那么点,C,是线段,AB,的黄金分割点吗？,C,A,B,解：根据定义，如果,=,，那么点,C,叫作线段,AB,的,黄金分割点，,，,点,C,是线段,AB,的黄金分割点,=,活动三：运用黄金分割的概念进行判断,判断,2,：如图，线段,AB,上有一个点,C,，如果,AB,=2,，,AC,=,，,那么点,C,是线段,AB,的黄金分割点吗？,C,A,B,计算,1,：如图，点,C,是线段,AB,的黄金分割点，,AC,BC,，,如果,AB,=4,，求线段,AC,的长度,C,A,B,=,解：根据定义，如果点,C,是线段,AB,的黄金分割点，,那么,=,，,点,C,是线段,AB,的黄金分割点，,，,AC=AB=.,4=,(),活动四：运用黄金分割的概念进行计算,计算,2,：,东方明珠塔，塔高46,8,米,.,在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度（精确到百分位）,B,A,C,活动五：寻找我们身边的黄金分割,人体的下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近,0.618,，越给人以美感，某女士，身高,1.68m,，下半身长,1.02m,，她应选择,cm,的高跟鞋看起来更加完美。,4.8,耐人寻味的,0.618,读一读,打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬,30,度左右。特别是红茶中的极品,“,祁红,”,，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与,北纬,30,度,有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在,这黄金分割的纬度,上。,耐人寻味的,0.618,读一读,蝴蝶身长与双翅展开后的长度比,普通树叶的宽与长之比也接近,0.618;,节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的,1/3,处，站在舞台上侧近于,0.618,的位置才是最佳的位置。,数学美的魅力,1,古埃及胡夫金字塔,古希腊巴特农神庙,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些,金字塔底面的边长与高这比都接近于,0.618.,古希腊的一些神庙，在建筑时,高和宽也是按黄金比,0.618,来建立,，他们认为这样的长方形看来是较美观；其,大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的,.,数学美的魅力,2,著名画家达,芬奇的,蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，,蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割,，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美。,摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点,数学美的魅力,3,摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点,数学美的魅力,3,雕塑维纳斯,人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割,.,美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例,0.618,，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美,数学美的魅力,4,在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美,B,C,A,数学美的魅力,5,京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置,数学美的魅力,6,A,C,B,A,C,B,A,C,B,在礼品包装中，也经常用到黄金分割,数学美的魅力,7,活动六：回顾与反思,1,这节课我们研究了哪些问题？,2,我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？,已有的生活经验,观察、操作,提炼、归纳,延伸、拓展,应用于现实生活,一般的数学概念的研究过程,活动六：回顾与反思,1,111,页第一,题,113,页,1,、,3,题,2,.,分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报其中包含,一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品,课后作业,E N D,寄语未来,中学时期是人生的黄金时期的黄金时期，,我们只要积极进取，勇于开拓创新，,就一定能创造属于自己的最美人生,同学们，加油！,40,0.618,24.72,24.72,0.618,15.2769615,E N D,