解决实际中的概率问题(精品)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,25.,1.2,解决实际中的,概率问题,临江市光华中学 张颖,温故知新,1.,在一定条件下必然发生的事件,叫做,必然事件,.,2.,在一定条件下不可能发生的事件,叫做,不可能事件,.,3.,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫做,随机事件,.,复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？,（,1,）抛出的铅球会下落；,（,2,）某运动员百米赛跑的成绩为1秒；,（,3,）买到的电影票，座位号为单号；,（,4,）,是正数；,（,5,）投掷一枚硬币，正面朝上.,练 一 练,（1）必然事件；,（2）不可能事件；,（3）随机事件；,（4）必然事件；,（5）随机事件.,这些事件发生的可能性一样吗？,一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。,实验,1:,掷一枚硬币，落地后,(1),会出现几种可能？,(2),正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？,(3),试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面向上,反面向上,两种,相等,1/2,掷硬币实验说明朝上面这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述,实验,2,：,抛掷一个质地均匀的骰子,(1),它落地时向上的点数有几种可能？,(2),各点数出现的可能性会相等吗？,(3),试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？,相等,6,种,1/6,掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件发生的可能性也是可以用数值来刻画的,猜点数,一般地，对于一个随机事件,A,，我们把刻画其,发生可能性大小的数值,，称为随机事件,A,发生的,概率,，记为,P,(,A,).,概率的定义：,概率从,数量上刻画了,一个随机事件发生的,可能性大小,。,探索新知,概率求法,问题：回顾上述两个试验，你发现试验的结果有什么共同特点？,（1）每一次试验中可能出现的,结果,（2）每一次试验中，各种结果出现的,等可能性事件,:,在一次试验中各种结果出现的可能性,大小相等的事件,。,只有有限个,；,可能性相等,.,一般地,如果在一次试验中,有,n,种可能的结果,并且它们发生的,可能性都相等,事件,A,包含其中的,m,种结果,那么事件,A,发生的概率为,事件,A,发生的可能种数,试验的总共可能种数,n,m,A,P,=,),(,等可能性事件的概率：,记等可能性事件,A,在,n,次试验中发生了,m,次，那么有,0mn,，,0m/n1,于是可得,0P(A)1.,显然，必然事件的概率是,1,，,不可能事件的概率是,0.,必然事件的概率和不可能事件的概率分别,是多少呢？,P(,必然事件,),1,P(,不可能事件,),0,思考：,0,1,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率的值,解：一共有,7,种等可能的结果。,（,1,）指向红色有,3,种结果，,P(,指向,红色,)=_,（,2,）指向红色或黄色一共有,5,种,等可能的结果，,P(,指向红色或黄色,）,=_,（,3,）不指向红色有,4,种等可能的结果,P(,不指向红色,）,=_,例,1.,如图：是一个转盘，转盘分成,7,个相同的扇形，颜色分为,红黄绿,三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（,1,）指向红色；（,2,）指向红色或黄色；（,3,）不指向红色。,7,3,7,5,7,4,如图：计算机扫雷游戏，在,99,个小方格中，随机埋藏着,10,个地雷，每个小方格至多有,1,个地雷，小王开始随机点击一个小方格，标号为,3,，在,3,周围的正方形中有,3,个地雷，我们把该区域记为,A,区，,A,区外记为,B,区，下一步小王应该点击,A,区还是,B,区内的小方格？,例,2,由于,3/8,大于,7/72,，,所以第二步点击,B,区。,解：,A,区有,8,个小方,格，其中有,3,个雷，点击A区域遇雷的概率为,3/8,，,B,区有,99-9=72,（,个）小方格，其中有,10-3=7,(个),地雷，,点击B区域遇到地雷的概率为,7/72,，,概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。,传说早在,1654,年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢,3,局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了,2,局，另一个人赢了,1,局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”帕斯卡是,17,世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是,1657,年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了,论赌博中的计算,一书，这就是概率论最早的一部著作。,近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。,概率论的起源及应用,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过,10,个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历,1943,年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额,为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为,100,艘）编队规模越小，编次就越多（每次,20,艘，就要有,5,个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大,美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的,25,降为,1,，大大减少了损失，保证了物资的及时供应,请你欣赏：,一、精心选一选,1.,有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（,),二分之一,B.,三分之一,C.,四分之一,D.3,2.,从标有,1,，,2,，,3,，,20,的,20,张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是,(),A.,卡片上的数字是,2,的倍数,.,B.,卡片上的数字是,3,的倍数,.,C.,卡片上的数字是,4,的倍数,.,D.,卡片上的数字是,5,的倍数,.,练习,B,A,3.,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买,100,元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得,100,元、,50,元、,20,元的购物券（转盘被等分成,20,个扇形）。,甲顾客购物,120,元，他获得购物券,的概率是多少？他,得到,100,元、,50,元、,20,元购物券的概率,分别是多少？,想一想,2,一个不透明的玻璃箱中装有大小相同的,1,个蓝球、,2,个黑球、,3,个红球和,4,个黄球，闭上眼从玻璃箱中摸出一个球，想一想以下,4,个事件发生的概率是多少？,（,1,）摸出的球颜色为红色；,（,2,）摸出的球颜色为黄色；,（,3,）摸出的球颜色为蓝色；,（,4,）摸出的球颜色为黑色；,从一副,52,张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张,.,P,（抽到红心）,=,；,P,（抽到不是红心）,=,；,P,（抽到红心,3,）,=,；,P,（抽到,5,）,=,.,3,52,13,6,、任意翻一下,2018(2018年是平年，一共有365天),年日历，翻出,1,月,6,日的概率为,_,;,翻出,4,月,31,日的概率为,_,。,翻出,2,号的概率为,_,。,0,想一想,6,想一想,7,4,、掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率,：,（,1,）点数是,3,；,（,2,）点数大于,4,；,（,3,）点数小于,5,；,（,4,）点数小于,7,；,（,5,）点数大于,6,；,（,6,）点数为,5,或,3,1,0,中考链接,1,、(2009莆田)有组成单词probability(概率)的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母b的概率是_.,2、(2012肇庆)从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，抽取1名，恰好是男生的概率是_.,3、(2009邵阳)晓芳抛一枚硬币,10,次，有,7,次正面朝上，当她抛第,11,次时，正面向上的概率为,_,_,_.,在这节课的学习中,你知道了,印象最深的是,还有什么感到困惑的吗,?,回顾与思考,我们都生活在一个充满概率的世界里。当我们要迈出人生的一小步时，就面临着复杂的选择。,老 师 寄 语,有的同学虽然有,99%,可以刻苦学习的概率，但却战胜不了自身,1%,惰性的概率，从而导致他青春流逝，悔恨当初。,老 师 寄 语,必做作业,:,教材,132,页 第,4,题 第,5,题,选做作业,:,开动脑筋编一道生活实际的概率题,下课,