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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,名师测控,助您成功,第,3,章 一次方程与方程组,小结与复习,第3章 一次方程与方程组,1,、等式的基本性质,（,1,）性质,1,如果,a=b,，那么,a+c=b+c,，,a-c=b-c,。,（,2,）性质,2,如果,a=b,，那么,ac=bc,（,c0,）,（,3,）如果,a=b,，那么,b=a,。（对称性）,（,4,）如果,a=b,，,b=c,，那么,a=c,。（传递性）,知识梳理,1、等式的基本性质（1）性质1 如果a=b，那么a+c=b+,例,1,将等式,3a-2b=2a-2b,变形，过程如下：,因为,3a-2b=2a-2b,，所以,3a=2a,(,第一步,),所以,3=2(,第二步,),上述过程中,第一步的依据是,，第二步得出错误的原因是,。,例1,2,、解一元一次方程,根据等式的基本性质和运算律，通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，,将原方程变形为最简方程,ax=b(a0),的形式，,再将两边同除以未知数系数,a,从而得出方程的解,x=,2、解一元一次方程,去分母：在方程两边同乘以分母的最小公倍 数，依据等式性质,2,去括号法则 依据分配律,移项：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。依据等式性质,1,(4),合并同类项 依据加法交换律和分配律,(5),未知数系数化,1,依据等式性质,2,例,=,下列方程中是一元一次方程的是（ ）,Ax-y=2005 B3x-2004 C x,2,+x=1 D,、,=,去分母：在方程两边同乘以分母的最小公倍 数，依据等式性质,例,2,、已知二元一次方程,3x+2y=18,（,1,）用含,x,的代数式表示,y,；,（,2,）用含,y,的代数式表示,x,；,（,3,）找出方程的所有正整数解。,解：（,1,）,y=18-3x/2,（,2,）,x=18-2y/3,（,3,）正整数解为,：,x=2,x=4,y=6,，,y=3,例2、已知二元一次方程 3x+2y=18（1）用含x的代,3,、二元一次方程组,（,1,）二元一次方程：,象,2x+y=60,含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是,1,的整式方程叫做二元一次方程,一个二元一次方程有无数个解。,（,2,）二元一次方程组：由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,（,3,）二元一次方程组解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个,未知数的值，叫做二元一次方程组的解。,3、二元一次方程组一个二元一次方程有无数个解。（2）二元一次,（,4,）解题方法：代入消元法和加减消元法,代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数。,（4）解题方法：代入消元法和加减消元法代入消元法：从一个方,4,、三元一次方程组,（,1,）三元一次方程：,含有三个未知数，并且未知数的项的次数都是,1,的整式方程叫做三元一次方程,一个三元一次方程有无数个解,。,（,2,）三元一次方程组：由三个一次方程组成的，并含有三个未知数,的方程组叫做三元一次方程组,（,4,）三元一次方程解题思想,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,消元方法：, 代入法（代入消元法）, 加减法（加减消元法）,（,3,）三元一次方程组解：使三元一次方程组中每个方程都成立的三个,未知数的值，叫做三元一次方程组的解。,4、三元一次方程组一个三元一次方程有无数个解。（2）三元一次,例,3,、解方程组,x+y=1(1) y+z=6(2) x+z=3(3,解：,(1)+(2)+(3),得,2x+2y+2z=10,x+y+z=5 (4),(4)-(1),得,z=4,(4)-(2),得,x=-1,(4)-(3),得,y=2,所以方程组的解是,x=-1,y=2,z=3,例3、解方程组 x+y=1(1),5,、一次方程应用题解题步骤,（,1,）审题：弄清题意和题中的数量关系，用字母（如,x,、,y,）,表示问题里的未知数；,（,2,）分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）,（,3,）根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（组）；,（,4,）解这个方程（组），求出未知数的值；,（,5,）检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案,（包括单位名称）,5、一次方程应用题解题步骤,应用题的问题常见类型：,等体积变形问题 行程问题,打折问题 利率问题,工程问题 调配问题,利润问题 比例问题,应用题的问题常见类型：,1.,通过学习一元一次方程、二元一次方程组和三元一次方程组的解法，你有怎样的体会？,随堂练习,2.,教科书,126,页复习题,A,组,1.通过学习一元一次方程、二元一次方程组和三元一次方,学习并不等于就是摹仿某些东西，,而是掌握技巧和方法。,高尔基,结束语,学习并不等于就是摹仿某些东西，结束语,
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