直线与双曲线的位置关系(公开课)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与双曲线的位置关系,一、复习引入,位置关系,相离,相切,相交,几何直观,代数方法,方程组,（*）,无解,方程组,（*）,有一解,方程组,（*）,有两解,没有公共点,只有一个公共点,有两个公共点,0,0,0,相离,相切,相交,直线与椭圆的位置关系,直线与双曲线有哪些位置关系，该如何判断？,二、直线与双曲线的位置关系,得,解：,由,由题意知此方程只有一解,当,即,时，方程只有一解,时，应满足,当,解得,故k的值为,如果,直线,与双曲线,仅有一个公共点,，求 的值。,例1,探究1：,过以下各点与双曲线 仅有一个公共点的直线有几条？,二、直线与双曲线的位置关系,过定点,A(2,1),4条,过定点,C(3,1),2条,过定点,B(1,1),2条,3条,过定点,过定点,D(0,0),0条,二、直线与双曲线的位置关系,探究2：,如果直线,以下条件，请分别求出,与双曲线,的取值范围。,满足,没有公共点,有两个公共点,与右支有两个公共点,与左、右两支各有一个公共点,直线与双曲线的位置关系,相离(0个公共点),相切(1个公共点),相交(1个公共点,或2个公共点),二、直线与双曲线的位置关系,判断直线与双曲线位置关系的方法,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的,渐近线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,0,=0,0,相交,相切,相离,二、直线与双曲线的位置关系,1、,判断下列直线与双曲线的位置关系,（2）,（3）,（1）,2、,相交,相离,相交,二、直线与双曲线的位置关系,三、直线与双曲线的相交弦长,例2.经过双曲线 的右焦点 作斜率为2,的直线交该双曲线于A，B两点，求 的周长.（为双曲线的左焦点）,求直线与双曲线相交弦长的方法：,2.利用弦长公式,和根与系数关系求弦长,1.求出交点坐标，利用两点间的距离公式求弦长,例3.,四、中点弦问题,解决中点弦的方法：,2.点差法（设而不求）,1.待定系数法（,根与系数关系,）,五、课堂小结,1.直线与双曲线的位置关系,相离(0个公共点),相切(1个公共点),相交(1个公共点或2个公共点),0,2.弦长公式,3.中点弦问题点差法（设而不求）,六、作业布置,1.金版P,46,A组8（按解答题要求写过程）,2.课本P,62,B组4,