资源描述
22.1.3,二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的图象和性质,22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k,知识回顾,二次函数,y=ax,2,的,图象及性质,图象,抛物线,轴对称图形,性质,开口方向及大小,对称轴,顶点坐标,增减性,知识回顾二次函数y=ax2的图象及性质图象抛物线轴对称图形性,课堂导入,前面我们已经学习了二次函数,y,=,ax,2,的图象和性质，同学们能说出二次函数,y,=,ax,2,的图象的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、最值、以及增减性吗？今天我们先来学习只有二次项和常数项的二次函数,y,=,ax,2,+,k,的图象和性质,.,课堂导入前面我们已经学习了二次函数 y=ax2 的图象和性质,知识点,1,新知探究,画出二次函数,y,=2,x,，,y,=2,x,2,+1,，,y,=2,x,2,-1,的图象,.,x,-,1.5,-,1,-,0.5,0,0.5,1,1.5,y,=2,x,2,+,1,y,=2,x,2,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,y,=2,x,2,-1,3.5,1,-0.5,1,-0.5,-1,3.5,5.5,1.5,3,1.5,1,3,5.5,知识点1新知探究画出二次函数 y=2x，y=2x2+1，,知识点,1,新知探究,观察上述图象，,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性,.,10,4,x,y,O,2,2,2,4,6,4,8,2,y,=2,x,2,1,y,=2,x,2,1,y,=2,x,2,知识点1新知探究观察上述图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和,知识点,1,新知探究,几何性质：,1,.,抛物线,y,=,ax,2,+,k,开口方向由,a,决定：,当,a,0,时，开口向上，当,a,0,时，函数有最小值,k,，当,a,0,，当,x,0,时，,y,随,x,的,增大而增大,；,如果,a,0,，,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,函数,y,=,ax,2,+k,(,a,0),的性质：,知识点1新知探究代数性质：函数 y=ax2+k(a0)的,知识点,1,新知探究,a,，,k,的符号,a,0,，,k,0,a,0,，,k,0,a,0,a,0,，,k,0,图象,开口方向,对称轴,顶点坐标,函数的增减性,最值,向上,向下,y,轴（直线,x,=0,）,y,轴（直线,x,=0,）,（,0,，,k,）,（,0,，,k,）,当,x,0,时，,y,随,x,增大而增大,.,当,x,0,时，,y,随,x,增大而减小,.,x=,0,时，,y,最小值,=k,x=,0,时，,y,最大值,=k,知识点1新知探究a，k的符号a0，k0a0，k0a 0,时，向上平移,k,个单位长度得到,.,当,k,0,时，向上平移；当,k,0,时，开口向上；当,a,”“,(0,，,3,),跟踪训练新知探究已知抛物线 y=2x23.上y轴向下平移,知识点,2,新知探究,函数 的图象，能否也可以由函数,的图象平移,得到？,知识点2新知探究函数 的图象，能,知识点,2,新知探究,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,x,3,2,1,0,1,2,3,2,4.5,2,0,0,2,2,2,2,2,4,6,4,4,4.5,O,x,y,知识点2新知探究画出二次函数,知识点,2,新知探究,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,向下,直线,x,=-,1,(-,1,0),直线,x,=,0,直线,x,=,1,向下,向下,(,0,0),(,1,0),O,x,y,2,2,2,4,6,4,4,知识点2新知探究抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下直线x=-1,知识,点,2,新知探究,a,，,h,的符号,a,0,，,h,0,a,0,，,h,0,a,0,a,0,，,h,0,图象,开口方向,对称轴,顶点坐标,函数的增减性,最值,向上,向下,直线,x,=,h,（,h,，,0,）,当,x,h,时，,y,随,x,增大而增大,.,当,x,h,时，,y,随,x,增大而减小,.,x=h,时，,y,最小值,=,0,x=h,时，,y,最大值,=,0,二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,的图象和,性质,知识点2新知探究a，h的符号a0，h0a0，h0a0),的图象,与,y,=,ax,2,的图象的关系,y,=,a,(,x,-,h,),2,当向,左,平移,h,时,y,=,a,(,x,+,h,),2,当向,右,平移,h,时,y,=,ax,2,知识点2新知探究二次函数 y=a(xh)2(h0)的图,跟踪训练,新知探究,直线,x,=2,2,下,2,2,0,向右平移两个单位长度,跟踪训练新知探究直线 x=22下220向右平移两个单位长度,随堂练习,1,将二次函数,y=-,2,x,2,的图象平移后，可得到二次函数,y=-,2(,x+,1),2,的图象，平移的方法是,(,),C,A,向上平移,1,个单位,B,向下平移,1,个单位,C,向左平移,1,个单位,D,向右平移,1,个单位,随堂练习1将二次函数 y=-2x2 的图象平移后，可得到二次,对于函数,y,=-2(,x,-,m,),2,的图象，下列说法不正确的是,(),D,A.,开口向下,B.,对称轴是直线,x,=,m,C.,最大值为,0D.,与,y,轴不相交,对于函数 y=-2(x-m)2 的图象，下列说法不正确的是(,在同一直角坐标系中，一次函数,y,ax,k,和二次函数,y,ax,2,k,的图象大致为,(,),D,在同一直角坐标系中，一次函数 yaxk 和二次函数 y,课堂小结,二次函数,y,=,ax,2,+,k,(,a,0),的图象和性质,图象,性质,与,y,=,ax,2,的关系,1.,开口方向由,a,的符号决定；,2.,k,决定顶点位置；,3.,对称轴是,y,轴,.,增减性结合开口方向和对称轴才能确定,.,平移规律：,k,正向上平移；,k,负向下平移,.,课堂小结二次函数 y=ax2+k(a0)的图象和性质图象,二次函数,y,=,a,(,x-h,),2,的图象及性质,图象,性质,与,y,=,ax,2,的关系,1.,开口方向由,a,的符号决定；,2.,顶点,坐标为,(,h,，,0),；,3.,对称轴是,x,=,h,.,增减性结合开口方向和对称轴才能确定,.,平移规律：,h,正向右平移；,h,负向左平移,.,二次函数 y=a(x-h)2 的图象及性质图象性质与 y=a,对接中考,把抛物线,y,=-,x,2,沿着,x,轴方向平移,3,个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是,.,y,=-(,x,+3),2,或,y,=-(,x,-3),2,对接中考把抛物线 y=-x2 沿着 x 轴方向平移 3 个单,已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为,(0,，,-1),，那么这个二次函数的解析式可以是,.(,只需写一个,),y,=2,x,2,-1,已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，-1)，那么,已知函数,y,=-(,x,-1),2,图象上两点,A,(2,，,y,1,),，,B,(,a,，,y,2,),，其中,a,2,，则,y,1,与,y,2,的大小关系是,y,1,y,2,(,填“,”或“”,).,解：,因为函数,y,=-(,x,-1),2,，,所以,函数图象的,对称轴是直线,x,=1,，开口向下，,因为函数图象上两点,A,(2,，,y,1,),，,B,(,a,，,y,2,),，,a,2,，,所以,y,1,y,2,.,已知函数 y=-(x-1)2 图象上两点 A(2，y1)，,1,、三人行，必有我师。,20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47,2,、书是人类进步的阶梯。二二年七月五日,2020,年,7,月,5,日星期日,3,、会当凌绝顶，一览众山小。,14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020,4,、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。,7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52,5,、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。,Sunday,July 5,2020July 20Sunday,July 5,20207/5/2020,6,、路遥知马力日久见人心。,2,时,47,分,2,时,47,分,5-Jul-207.5.2020,7,、山不在高，有仙则灵。,20.7.520.7.520.7.5,。,2020,年,7,月,5,日星期日二二年七月五日,8,、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。,14:4714:47:527.5.2020Sunday,July 5,2020,亲爱的,读者,：,春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1、三人行，必有我师。20.7.57.5.20201,31,
展开阅读全文