资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第一章三角函数,第一章三角函数,1,.,1,任意角和弧度制,1.1任意角和弧度制,1.1.1,任意角,1.1.1任意角,高中数学-第一章-三角函数-1,1,.,角的概念,(1),角的概念,:,角可以看成平面内,一条射线,绕着端点从一个位置,旋转,到另一个位置所成的图形,.,(2),角的分类,:,按旋转方向可将角分为三类,:,1.角的概念,做一做,1,把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转,240,所形成的角等于,(,),A.120,B.,-,120,C.240,D.,-,240,解析,:,顺时针方向旋转形成的角为负角,按顺时针方向旋转,240,所形成的角等于,-,240,.,答案,:,D,做一做1把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240所形成的,2,.,象限角,(1),前提,:,角的顶点,:,与,原点,重合,;,角的始边,:,与,x,轴的非负半轴,重合,.,(2),结论,:,角的终边在第几象限,就说这个角是,第几象限角,;,角的终边在坐标轴上,就说这个角不属于任何一个象限,.,做一做,2,120,角是第,(,),象限角,.,A.,一,B.,二,C.,三,D.,四,解析,:,120,角的终边在第二象限,120,角是第二象限角,.,答案,:,B,2.象限角,3,.,终边相同的角,终边相同的角的集合,:,所有与角,终边相同的角,连同角,在内,可构成一个集合,S=,|=,+k,360,k,Z,即任一与角,终边相同的角,都可以表示成角,与,整数个周角,的和,.,3.终边相同的角,做一做,3,与,-,40,角终边相同的角的集合是,(,),A.,|=k,360,-,40,k,Z,B.,|=k,360,+,40,k,Z,C.,|=k,360,40,k,Z,D.,|=k,360,+,80,k,Z,答案,:,A,做一做,4,若角,的终边在,y,轴的非负半轴上,则角,的集合表示为,.,解析,:,因为在,0,360,范围内,终边在,y,轴的非负半轴上的角为,90,角,因此,终边在,y,轴的非负半轴上的角,的集合是,|=k,360,+,90,k,Z,.,答案,:,|=k,360,+,90,k,Z,做一做3与-40角终边相同的角的集合是(),做一做,5,若角,是第二象限角,则角,的集合表示为,.,解析,:,在,0,360,范围内,第二象限角的范围是,90,180,由终边相同的角的表示知,的集合表示为,|k,360,+,90,k,360,+,180,k,Z,.,答案,:,|k,360,+,90,k,360,+,180,k,Z,做一做5若角是第二象限角,则角的集合表示为,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打,“,”,错误的打,“,”,.,(1),小于,90,的角都是锐角,.,(,),(2)90,角是第一或第二象限角,.,(,),(3),第一象限角一定不是负角,.,(,),(4),第二象限角大于第一象限角,.,(,),(5),终边在第四象限的角可以表示为,|k,360,-,90,k,360,k,Z,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),(5),思考辨析,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究,一,任意角的表示,【例,1,】,手表时针走过,2,小时,时针转过的角度为,(,),A.60,B.,-,60,C.30,D.,-,30,解析,:,由于时针是顺时针旋转,故时针转过的角度数为负数,360,=,60,故时针转过的角度为,-,60,.,答案,:,B,探究二,探究一探究三探究四思维辨析探究一任意角的表示探究二,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究二,探究一探究三探究四思维辨析探究二,探究一,探究三,探究四,思维辨析,变式训练,1,若将钟表拨慢,10,分钟,则时针转过的角度为,分针转过的角度为,.,答案,:,5,60,探究二,探究一探究三探究四思维辨析变式训练1若将钟表拨慢10分钟,探究,二,象限角,【例,2,】,已知角的顶点与坐标原点重合,始边落在,x,轴的非负半轴上,作出下列各角,指出它们是第几象限角,并指出在,0,360,范围内与其终边相同的角,.,(1)780,;,(2),-,75,;,(3)495,;,(4),-,870,.,分析,:,画平面直角坐标系,作出相应角,判断象限角,解,:,作出各角的终边如图所示,:,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究二,探究二象限角探究一探究三探究四思维辨析探究二,由图可知,:,(1)780,角是第一象限角,;780,=,60,+,360,2,所以在,0,360,范围内,与,780,角终边相同的角是,60,.,(2),-,75,角是第四象限角,;,-,75,=,285,-,360,所以在,0,360,范围内,与,-,75,角终边相同的角是,285,.,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究二,由图可知:探究一探究三探究四思维辨析探究二,(3)495,角是第二象限角,;495,=,135,+,360,所以在,0,360,范围内,与,495,角终边相同的角是,135,.,(4),-,870,角是第三象限角,;,-,870,=,210,-,3,360,所以在,0,360,范围内,与,-,870,角终边相同的角是,210,.,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究二,(3)495角是第二象限角;495=135+360,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究二,探究一探究三探究四思维辨析探究二,变式训练,2,在,0,到,360,之间,找出与下列各角终边相同的角,并指出它们分别为第几象限角,.,(1),-,1 154,;,(2)2 428,.,解,:,(1),-,1 154,=-,4,360,+,286,在,0,到,360,之间,与,-,1 154,角终边相同的角,=,286,-,1 154,角为第四象限角,.,(2),2 428,=,6,360,+,268,在,0,到,360,之间,与,2 428,角终边相同的角,=,268,2 428,角为第三象限角,.,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究二,变式训练2在0到360之间,找出与下列各角终边相同的角,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究,三,终边相同的角,【例,3,】,已知角,=,2 016,.,(1),把,改写成,k,360,+,(,k,Z,0,360,),的形式,并指出它是第几象限角,;,(2),求,使,与,终边相同,且,-,360,720,.,探究二,探究一探究三探究四思维辨析探究三终边相同的角探究二,探究一,探究三,探究四,思维辨析,分析,:,先求出,判断角,所在的象限,;,用终边相同的角表示,满足的不等关系,求出,k,和,.,解,:,(1),由,2 016,除以,360,得商为,5,余数为,216,.,取,k=,5,=,216,=,5,360,+,216,.,又,=,216,是第三象限角,为第三象限角,.,(2),与,2 016,终边相同的角为,k,360,+,2 016,(,k,Z,),.,令,-,360,k,360,+,2 016,720,(,k,Z,),所以,k=-,6,-,5,-,4,.,将,k,的值代入,k,360,+,2 016,中,得角,的值为,-,144,216,576,.,探究二,探究一探究三探究四思维辨析分析:先求出,判断角所在的象限,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究二,探究一探究三探究四思维辨析探究二,探究一,探究三,探究四,思维辨析,变式训练,3,若将例题中,“,角,=,2 016,”,改为,“,=-,315,”,其他条件不变,结果如何,?,探究二,探究一探究三探究四思维辨析变式训练3若将例题中“角=2,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究,四,区间角的表示,【例,4,】,已知角,的终边落在阴影所表示的范围内,(,包括边界,),试写出角,的集合,.,探究二,探究一探究三探究四思维辨析探究四区间角的表示探究二,探究一,探究三,探究四,思维辨析,分析,:,写出满足条件的,0,360,范围内的角,结合终边相同的,角表示出区间角,解,:,在,0,360,范围内,终边落在阴影内的角为,90,135,或,270,315,.,所以终边落在阴影所表示的范围内的角,的集合为,|,90,+k,360,135,+k,360,k,Z,|,270,+k,360,315,+k,360,k,Z,=,|,90,+,2,k,180,135,+,2,k,180,k,Z,|,90,+,(2,k+,1)180,135,+,(2,k+,1)180,k,Z,=,|,90,+n,180,135,+n,180,n,Z,.,探究二,探究一探究三探究四思维辨析分析:写出满足条件的0360,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究二,探究一探究三探究四思维辨析探究二,探究一,探究三,探究四,思维辨析,变式训练,4,如图,已知,的终边在图中阴影部分所表示的区域内,(,包括边界,),则角,的取值范围是,.,解析,:,由题图可知当,(0,360,),时,45,150,当角,的终边在此区域内时,的范围为,k,360,+,45,k,360,+,150,k,Z,.,答案,:,k,360,+,45,k,360,+,150,k,Z,探究二,探究一探究三探究四思维辨析变式训练4如图,已知的终边在图,探究一,探究三,探究四,思维辨析,忽视象限角范围致误,典例,若,是第二象限角,试确定,2,是第几象限角,.,错,解,:,由题意得,90,180,所以有,180,2,360,45,90,.,故有,2,为第三象限角、第四象限角或终边在,y,轴非正半轴上的角,为第一象限角,.,错因分析,:,致错原因是把,是第二象限角的范围误认为是大于,90,而小于,180,而应是,|,90,+k,360,180,+k,360,k,Z,.,探究二,探究一探究三探究四思维辨析忽视象限角范围致误探究二,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究二,探究一探究三探究四思维辨析探究二,探究一,探究三,探究四,思维辨析,探究二,探究一探究三探究四思维辨析探究二,探究一,探究三,探究四,思维辨析,变式训练,已知角,2,的终边在,x,轴的上方,(,不与,x,轴重合,),求角,的终边所在的象限,.,解,:,根据题意知,k,360,2,k,360,+,180,k,Z,k,180,k,180,+,90,k,Z,.,当,k=,2,n,时,n,360,n,360,+,90,n,Z,是第一象限角,.,当,k=,2,n+,1,时,n,360,+,180,n,360,+,270,n,Z,是第三象限角,.,综上,知角,的终边在第一或第三象限,.,探究二,探究一探究三探究四思维辨析变式训练已知角2的终边在x轴的,1 2 3 4 5,1,.,已知,A=,第
展开阅读全文