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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2,等式的性质,义务教育教科书 数学 七年级 上册,义务教育教科书 数学 七年级 上册,1,一、复习导入,1.,什么,叫,等式？什么叫方程,?它们之间有什么系？,一、复习导入1.什么叫等式？什么叫方程?它们之间有什么系？,2,像,m,n,n,m,，,x,2,x,3,x,，,33,1,52,，,3,x,1,5,y,这样的式子，都是等式,.,用等号表示相等关系的式子，叫做等式,.,通常可以用,a,b,表示一般的,等式,.,正确答案,方程是含有未知数的等式,.,像mnnm，x2x3x，33152，用等号,3,观察方程4x=24,x+1=3,，你能发现它们的解是什么吗？,方程,200X-50(22-X)=1400，你能发现它们的解是什么吗？,观察方程4x=24,x+1=3，你能发现它们的解是什么吗？方,4,我们可以观察出某些方程的解，例如4x=24,x+1=3,但是仅依靠观察来解比较复杂的方程是很困难的方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质。,谁能猜测等式有什么性质？,我们可以观察出某些方程的解，例如4x=24,x+1=3,但是,5,自学课本81页，等式的性质是怎样形成的，具体内容是什么？,自学课本81页，等式的性质是怎样形成的，具体内容是什么？,6,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,观察图形你发现什么？,请大家小组合作，研究学习。,二、实验探究 学习新知 由它你能发现什么规律？观察图形,7,a,等式的左边,等式的右边,等号,二、实验探究 学习新知,b,从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡,从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡,等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质,a等式的左边等式的右边等号二、实验探究 学习新知b从左往右,8,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加,（或减）同样的量，天平还保持平衡,.,等式的性质,1,：,等式两边加（或减）同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,.,如果,a,b,，那么,a,c,b,c,等式有什么性质？,二、实验探究 学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平,9,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都扩大,或缩小相同的倍数，天平还保持平衡,.,等式的性质,2,：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等,.,如果,a,b,，那么,ac,bc,；,等式有什么性质？,如果,a,b,(,c,0),，那么,二、实验探究 学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平,10,1,.,等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个,2,.,等式两边不能都除以,0,，即,0,不能作除数或分母,.,注意：,二、实验探究 学习新知,等式的性质,1,：,如果,a,b,，那么,a,c,b,c,等式的性质,2,：,如果,a,b,，那么,ac,bc,如果,a,b,(,c,0),，那么,.,数或同一个式子,.,1.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个2.等式两边,11,回答（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？,（2）从ab=bc能否得到a=c，为什么？,（3）从,a/b,=,c/b,，能否得到a=c，为什么？,（4）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？,（5）从xy=1，能否得到x=,1/y,，为什么？,回答（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？,12,例2：利用等式的性质解下列方程：,（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）,-0.3,x-5=4,想一想怎样利用,等式的性质解,上面的,方程,？,自学课本82页，看,怎样利用,等式的性质解,上面的,方程,？,例2：利用等式的性质解下列方程：想一想怎样利用等式的性质解上,13,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式,在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7,解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：,x+7-7=26-7,于是 x=19,我们可以把x=19代入原方程检验,看看这个值能否使方程的两边相等,。,检验：,将x=19代入方程,左边19+7=26,右边,=26,，左边右边,.,所以x=19是方程x+7=26的解,下面请同学们自己做一做（2），（3）两题。,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式,14,三、应用举例 学以致用,练习：用等式的性质解下列方程并检验：,（,1,）,x,5,6,；（,2,）,0.3,x,45,；,（,3,）,5,x,4,0,；（,4,）,.,解,:,(,1,),两边加,5,，得,x,5,5,6,5.,于是,x,11.,检验,:,当,x,11,时，方程左边,11,5,6,右边=6,所以,x,11,是原方程的解,.,三、应用举例 学以致用练习：用等式的性质解下列方程并检验：,15,（,2,）,0.3,x,45,；,解,(,2,),两边除以,0.3,得,.,于是,x,=150.,检验：当,x,150,时，方程左边,0.3,150,45,右边=45,所以,x,150,是原方程的解,.,（,2,）,0.3,x,45,；,（2）0.3x45；解(2)两边除以0.3得,16,练习：用等式的性质解下列方程并检验：,（,1,）,x,5,6,；（,2,）,0.3,x,45,；,（,3,）,5,x,4,0,；（,4,）,三、应用举例 学以致用,解：（,3,）两边减,4,，得,.,化简，得,.,两边除以,5,，得,.,检验：当,x,时，方程左边,0,右边=6,所以,x,是原方程的解,.,练习：用等式的性质解下列方程并检验：三、应用举例 学以致用,17,练习：用等式的性质解下列方程并检验：,（,1,）,x,5,6,；（,2,）,0.3,x,45,；,（,3,）,5,x,4,0,；（,4,）,.,三、应用举例 学以致用,解：（,4,）两边减,2,，得,.,化简，得,.,两边乘以,4,，得,x,4.,检验：当,x,4,时，左边,2,(,4,),3,右边=3，,所以,x,4,是原方程的解,.,练习：用等式的性质解下列方程并检验：三、应用举例 学以致用,18,这节课你学习了什么知识，有何收获？,四、课堂小结,这节课你学习了什么知识，有何收获？四、课堂小结,19,作业：,五、布置作业,1.,课本第,8,3页习题,3,.,1,第,4,、,7,、,8,题,2.,思考课本第,84,习题,3,1,第,10,、,11,题,作业：五、布置作业1.课本第83页习题3.1第4、7、8题2,20,
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