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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,5,章,相交线与平行线,5.2,平行线,第,1,课时,平行线,华师大版七年级数学上册,第5章 相交线与平行线5.2 平行线第1课时,1,课堂讲解,平行线的定义及平面内两直线的位置关系,平行线的画法,平行线的基本事实及其推论,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,华师大版七年级数学上册,1课堂讲解平行线的定义及平面内两直线的位置关系2课时流程逐点,1,知识点,平行线的定义及平面内两直线的位置关系,1.,定义：,在同一平面内,不相交,的两条直线叫做平行线,表示方法：用,“,”,表示平行，如图，,记作,“,AB,CD,”,或,“,CD,AB,”,，读作,“,AB,平行于,CD,”,或,“,CD,平行于,AB,”,2,.,在同一平面内两条不重合的直线的位置关系：,知,1,讲,华师大版七年级数学上册,1知识点平行线的定义及平面内两直线的位置关系1. 定义：在同,知,1,讲,例,1,判断下列说法是否正确，并说明理由,(1)不相交的两条直线是平行线；,(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线,导引：,(1)没有强调两条直线在同一平面内；,(2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线,平行,华师大版七年级数学上册,知1讲例1 判断下列说法是否正确，并说明理由华师大版,知,1,讲,解：,(1)不正确；,理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”,这一条件,(2)不正确；,理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，,而不是“线段”,（来自,点拨,）,华师大版七年级数学上册,知1讲解：(1)不正确；（来自点拨）华师大版七年级数学,总,结,知,1,讲,（来自,点拨,）,平行线的定义有三个特征：一是,在同一平面内；,二是,不相交；,三是,都是直线；三者缺一不可,华师大版七年级数学上册,总 结知1讲（来自点拨） 平行线的定义,知,1,讲,例,2,如图，在长方体中，与棱,AD,平行的棱有哪,些？与棱,D,C,平行的棱呢？用符号把它们表,示出来,导引：,根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形,可解此题,华师大版七年级数学上册,知1讲例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有,知,1,讲,解：,与棱,AD,平行的棱有,A,D,，,B,C,，,BC,，,记作,AD,A,D,，,AD,B,C,，,AD,BC,.,与棱,D,C,平行的棱有,DC,，,AB,，,A,B,，,记作,D,C,DC,D,C,AB,D,C,A,B,.,（来自,点拨,）,华师大版七年级数学上册,知1讲解：与棱AD平行的棱有AD，BC，BC，（来,总,结,知,1,讲,（来自,点拨,）,找平行线要注意两点：,(1)在同一平面内；,(2)不相交(无限延伸),华师大版七年级数学上册,总 结知1讲（来自点拨）找平行线要注意两点：华师大,1,观察如图所示的长方体,(1)用符号表示下列两棱的位置,关系：,AB,_,_,EF,，,EA,_,_,AB,，,EH,_,_,HG,，,AD,_,_,BC,；,(2),EF,与,BC,所在的直线是两条不相交的直线，它,们,_(填“是”或“不是”)平行线，由此可,知,_内，两条不相交的直线才能叫做平行线,知,1,练,（来自典中点）,华师大版七年级数学上册,1 观察如图所示的长方体知1练（来自典中点）华师,2,在同一平面内，两条直线的位置关系是(),A平行或垂直,B平行或相交,C垂直或相交,D平行、垂直或相交,知,1,练,（来自典中点）,华师大版七年级数学上册,2 在同一平面内，两条直线的位置关系是()知1练（,3,如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕,与折痕间的位置关系是(),A平行 B垂直,C平行或垂直 D无法确定,知,1,练,（来自典中点）,华师大版七年级数学上册,3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕知1练（,4,a,，,b,，,c,是平面内任意三条直线，交点可以有(),A1个或2个或3个,B0个或1个或2个或3个,C1个或2个,D以上都不对,知,1,练,（来自典中点）,华师大版七年级数学上册,4 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有()知,2,知识点,平行线的画法,知,2,讲,过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：,一落：,把三角尺的一边落在已知直线上；,二靠：,紧靠三角尺的另一边放一直尺；,三移：,把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；,四画：,沿三角尺的一边画直线此直线即为已知直,线的平行线,华师大版七年级数学上册,2知识点 平行线的画法知2讲过直线外一点画已知直线的平行线,知,2,讲,例,3,如图，过,P,点作,PQ,AB,交,BC,于,Q,，作,PM,AC,交,AB,于,M,.,导引：,过直线外一点画已知,直线的平行线，要按一,“落”，二“靠”，三“移”，,四“画”的步骤进行,解：,如图.,（来自,点拨,）,A,B,C,P,华师大版七年级数学上册,知2讲 例3 如图，过P点作PQAB交BC于Q，,注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直,线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角,尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图,的基本技能之一,总,结,知,2,讲,（来自,点拨,）,华师大版七年级数学上册,注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直总,知,2,讲,例,4,如图，在下面的网格中经过点,C,画与线段,AB,平行的直线,l,1,，再经过点,B,画一条与线段,AB,垂直的直线,l,2,.,解：,如图.,（来自,点拨,）,知2讲 例4 如图，在下面的网格中经过点C画与线,网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借,助尺规，直接根据网格的特点作图即可,总,结,知,2,讲,（来自,点拨,）,网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借总,1,如图，经过点,P,画一条直线使它与,l,平行,画法：(1)一落：把三角尺的一边落在_上；,(2)二_：紧靠三角尺的另一边放一直尺,AB,；,知,2,练,1如图，经过点P画一条直线使它与l平行知2练,(3)三_：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的,第一边恰好经过点,P,的位置；,(4)四_：沿三角尺的这一边画直线,l,l,就是,所,要作的过点,P,与直线,l,平行的直线,知,2,练,（来自,典中点,）,(3)三_：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的知2,知,2,练,（来自,典中点,）,2,读下列句子，并画出图形如图，,P,是,AB,上一点，,过点,P,作直线,PM,AC,，交,BC,于点,M,，作直线,PN,BC,，交,AC,于,N,.,知2练（来自典中点）2读下列句子，并画出图形如图，,3,知识点,平行线的基本事实及其推论,知,3,导,做一做：,如果在直线,a,外有一个已知点,P,，那么经过点,P,可,以画多少条直线与已知直线,a,平行？请动手画一画.,3知识点平行线的基本事实及其推论知3导 做一做,知,3,导,试一试：,画一条直线,a,，按,如,图所示的方法，画一条直线,b,与直线,a,平行，再向上推三角尺，画另一条直线,c,，,也与直线,a,平行.,你发现直线,b,与直线,c,有,什么关系？你的同伴是否也,有类似的发现？,知3导 试一试：,知,3,导,归,纳,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条,直线也互相平行,.,知3导归 纳 过直线外一点有且只有一条直,知,3,讲,关于平行线的基本事实：,过直线外一点,有且,只有,一条直线与这条直线平行,知3讲 关于平行线的基本事实：过直线外一点有且,知,3,讲,例,5,下列说法：过一点有且只有一条直线与,已,知直线平行；一条直线的平行线只有,一条；,过直线外一点，有且只有一条直,线与这条,直线平行其中正确的有(),A3个 B2个C1个 D0个,导引：,过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，,而过直线上一点画不出与该直线平行的直线；,一条直线的平行线有无数条，故只有正确,C,（来自,典中点,）,知3讲例5 下列说法：过一点有且只有一条直线,对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住,相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要,在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆,总,结,知,3,讲,（来自,点拨,）,对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住总,知,3,讲,例,6,如图，,P,是三角形,ABC,内部的任意一点,(1)过,P,点向左画射线,PM,BC,交,AB,于点,M,，过,P,点向右画射线,PN,BC,交,AC,于点,N,；,(2)在(1)中画出的图形中，,MPN,的度数一定等,于180，你能说明其中的道理吗？,知3讲 例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一,知,3,讲,导引：,在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行,线,的方法画图即可,.,在(2)中,要说明,MPN,180,可转化为说明点,M,P,N,在同一条直线上,解：,(1)画出的射线,PM,PN,如,上页,图.,(2)因为射线,PM,BC,射线,PN,BC,，,所以直线,PM,BC,直线,PN,BC,.,所以直线,PM,与直线,PN,是同一条直线(过直线外一,点有且只有一条直线与这条直线平行)，,即点,M,P,N,在同一条直线上,.,所以,MPN,180,.,（来自,点拨,）,知3讲导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线,本题运用,转化思想,，把说明,MPN,180,转,化为说明点,M,，,P,，,N,在同一条直线上，进而把问题,转化,为利用有关平行线的基本事实说明直线,PM,与直,线,PN,是同一条直线,总,结,知,3,讲,（来自,点拨,）,本题运用转化思想，把说明MPN180,如图，当风车的一片叶子,AB,旋转到与地面,MN,平,行时，叶子,CD,所在的直线与地面,MN,_，,理由是_,知,3,练,（来自,典中点,）,如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平知3练（来自,知,3,练,2,在同一平面内，下列说法正确的有(),过两点有且只有一条直线；,两条直线有且只有一个交点；,过一点有且只有一条直线与已知直线相交；,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,A1个 B2个 C3个 D4个,（来自,典中点,）,知3练2 在同一平面内，下列说法正确的有()（来,3,下面推理正确的是(),A因为,a,b,，,b,c,，所以,c,d,B因为,a,c,，,b,d,，所以,c,d,C因为,a,b,，,a,c,，所以,b,c,D因为,a,b,，,c,d,，所以,a,c,知,3,练,（来自,典中点,）,3 下面推理正确的是()知3练（来自典中点）,1,.,平行线的定义及平面内两直线的位置关系,平行线的定义包含缺一不可的三个条件：,在同一平面内；不相交；都是直线,2,.,平行线的画法,一落、二靠、三移、四画,3,.,平行线的基本事实及其推论,(1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性；,(2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，,不可能有平行线,1. 平行线的定义及平面内两直线的位置关系,1,.,必做,:,完成教材 P170T1-2,2,.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,1.必做: 完成教材 P170T1-2,
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