资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,第一课,:,直线的方程,第一课:直线的方程,1,一、直线的方程,k,是直线的,斜率，,b：,直线在,y轴上的截距,1,、直线的斜截式方程,y=kx+b,（,kR,）,叫做直线的,斜截式方程,直线过点（,0,b),一、直线的方程 k是直线的斜率，1、直线的斜截式方程y=k,2,x,y,o,已知直线l经过点P(x,0,y,0,),并且与向量 平行,则直线l的方程,2,、,直线点方向式方程,xyo 已知直线l经过点P(x0,y0),并,3,x,y,o,3,、直线的点法向式,已知直线,l,经过点,P,(x,0,y,0,),并且与向 量 垂直，求直线的方程,直线的点法向式方程,xyo3、直线的点法向式已知直线l经过点P(x0,y0),4,4,、直线的一般式方程,4、直线的一般式方程,5,5,、直线的点斜式方程,6,、直线的截距式方程,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,5、直线的点斜式方程6、直线的截距式方程沪教版高中数学高二第,6,1,、定义：当直线,l,与,x,轴相交与,M,，我们将,x,轴绕着交点,M,按,逆时针,方向旋转到与,l,重合时所旋转的,最小正角,叫做,直线的倾斜角,。,2,、范围：,0,。,3,、任何一条直线都有倾斜角直线的倾斜角决定直线的方向,。,当直线,l,与,x,轴平行或重合时，规定,直线的倾斜角,=0,二、直线的倾斜角、斜率,1、定义：当直线l与x轴相交与M，我们将x轴绕着交点M按逆,7,4,、已知倾斜角,，如何求直线斜率,5,、已知直线斜率,，如何求倾斜角,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,4、已知倾斜角，如何求直线斜率5、已知直线斜率，如何求,8,k,o,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,ko沪教版高中数学高二第二学期11.1直线与方程复习 课件,9,三：直线的方向向量、法向量、斜率、倾斜角,法向量,方向向量,斜 率,倾斜角,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,三：直线的方向向量、法向量、斜率、倾斜角法向量方向向量斜,10,坐标平面上的直线,第二课,:,两直线的位置关系,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,坐标平面上的直线 第二课:沪教版高中数学,11,相交,D,0,时,方程组有唯一解,X=D,x,/D y=D,y,/D,平行,D=0,D,x,0,或,D,y,0,时方程组无解,重合,D=0,D,x,=D,y,=,0,时方程组有无数解,1,、,两直线的位置关系,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,相交D0时,方程组有唯一解平行D=0,Dx0或Dy0时,12,设直线,l,1,和,l,2,的斜率为,k,1,和,k,2,，则“,l,1,l,2,”,是,“,k,1,k,2,=-1”,充要条件,2、,直线的平行,3、,直线的垂直,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,设直线l1和l2的斜率为k1和k2，则“l1l2,13,设直线,l,1,、,l,2,的夹角为,，则,4、,直线的夹角公式,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,设直线l1、l2的夹角为，则4、直线的夹角公式沪教版高中数,14,O,x,y,点 到直线 的距离：,5,、,点到直线的距离,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,Oxy 点 到直,15,特殊地：,设点,P,（,x,，,y,），则,P,到,x,轴的距离为,_,;,P,到,y,轴的距离为,_,;,P,到直线,x-a=0,的距离为,_,;,P,到直线,y-b=0,的距离为,_,;,x,|y|,|x|,|x-a|,|y-b|,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,特殊地：设点P（x，y），则P到x轴的距离为_;,16,已知两条平行直线,l,1,:Ax+By+C,1,=0,.,l,2,:Ax+By+C,2,=0,.,则两条平行直线的距离,d,为,:,6,、,两条平行直线的距离,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,沪教版高中数学高二第二学期,11.1,直线与方程复习 课件,已知两条平行直线则两条平行直线的距离d为:6、两条平行直线的,17,已知直线,l:ax+by+c=0,.,点,A(x,1,y,1,),、,B,（,x,2,，,y,2,）则,（,1,）、,A,、,B,在直线同侧的充要条件为,（,ax,1,+by,1,+c,）,（,ax,2,+by,2,+c,）,0,（,2,）、,A,、,B,在直线异侧的充要条件为,（,ax,1,+by,1,+c,）,（,ax,2,+by,2,+c,）,0,（,3,）、,直线与线段,AB,相交的充要条件为,（,ax,1,+by,1,+c,）,（,ax,2,+by,2,+c,）,0,7,、,两直线与线段相交,已知直线l:ax+by+c=0.点A(x1,y1)、B（x2,18,课堂练习,:,(1),如果,A,(3,1),、,B,(,2,k,),、,C,(8,11),在同一直线上，那么,k,的值是,(),（,A,）,6,（,B,）,7,（,C,）,8,（,D,）,9,(,2),如果直线通过点,(,1,3),并且与,x,轴平行，那么的方程是（）。,（,A,）,y,3=0,（,B,）,y,3=0,（,C,）,x,1=0,（,D,）,x,1=0,D,A,小结：证明三点共线的方法斜率相等法，,直线方程法，向量平行法，线段相等法,。,若将此题中的平行改为垂直，答案怎样？,课堂练习:(1)如果A(3,1)、B(2,k)、C(,19,练习,2,：,A,、平行,B,、重合,C,、垂直,D,相交但不垂直,C,练习2：A、平行 B、重合 C、垂直 D相交但不垂直,20,、直线,L,过点,A(2,3),，且被两平行线,L1:3x+4y-7=0,和,L2:3x+4y+8=0,截得的线段长为,试求直线的方程,练习,3,：,、直线L过点A(2,3)，且被两平行线L1:3x+4y-7=,21,练习,4,、一直线被两直线,L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0,截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程,练习4、一直线被两直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5,22,5,、在三角形,ABC,中，,BC,边上的高所在直线的方程为,x-2y+1=0,，,A,的平分线所在直线的方程为,y=0,，若,B,点的坐标为,(1,2),，求点,A,和点,C,的坐标,6,、已知三角形,ABC,的一条内角平分线,CD,的方程是,2x+y-1=0,，两个顶点,A(1,2)B(-1,-1),，求第三个顶点,C,的坐标,5、在三角形ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+,23,x,y,o,A,C,B,分析由,X-2y+1=0,y=0,A(-1,0),k,AB=,=-1,所以,k,AC,=-1(,为什么,?),因为,x,轴是,A,的平分线,AC:y=-(x+1),K,BC=,-2,BC:y-2=-2(x-1),C(5,-6),xyoACB分析由X-2y+1=0y=0A(-1,0)kAB,24,例,7,：已知直线,L,过点,P,（,3,，,2,）且与,x,正半轴,y,正半轴分别交于,A,、,B,（,1,）、求,AOB,面积的最小值，及此时,L,的方程（,O,为原点）,（,2,）、求直线,L,在两轴上截距之和的最小值,例7：已知直线L过点P（3，2）且与x正半轴y正半轴分别交于,25,例,7,：已知直线,L,过点,P,（,3,，,2,）且与,x,正半轴,y,正半轴分别交于,A,、,B,（,1,）、求,AOB,面积的最小值，及此时,L,的方程（,O,为原点）,（,2,）、求直线,L,在两轴上截距之和的最小值,例7：已知直线L过点P（3，2）且与x正半轴y正半轴分别交于,26,练习,3,、如下图，已知,A(3,，,2),B(-4,，,1),C,（,0,，,-1,）,求直线,AB,，,BC,，,CA,的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,课堂练习,O,x,y,A,C,B,练习3、如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（,27,解：,解：,28,五、倾斜角、斜率、方向向量之间的关系,五、倾斜角、斜率、方向向量之间的关系,29,练习,5,证明,A,（,1,，,3,），,B,（,5,，,7,），,C,（,10,，,12,）三点共线。,A,，,B,，,C,三点共线,证明：,练习5 证明A（1，3），B（5，7），C（10，12）三点,30,设,A,，,B,的坐标分别是（,x,1,，,y,1,）和（,x,2,，,y,2,）且,x,1,x,2,，,直线,AB,的斜率为,k,，求证：,巩固：,已知直线的倾斜角，求直线的斜率：,=0,0,=60,0,=90,0,=3/4,已知直线的倾斜角的取值范围，利用正切函数的性质，讨,论直线斜率及其绝对值变化情况：,0,0,90,0,90,0,180,0,求经过下列每两个点的直线的斜率和倾斜角：,C,（,10,，,8,），,D,（,4,，,-4,）,P,（,0,，,0,），,Q,（,-1,，,3,）,M,（,-3,，,2,），,N,（,-2,，,3,）,设A，B的坐标分别是（x1，y1）和（x2，y2）且x1,31,练习,：（,1,）求原点到直线 的距离；,（,2,）求点,P(-1,2),到直线 的距离,;,（,3,）求两条直线,的距离,;,用点到直线的距离公式时直线方程要先化成一般式。,用两条平行直线间的距离公式时两个直线,方程,x,y,的系数化得一样。,练习：（1）求原点到直线,32,
展开阅读全文