对数函数的图象与性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新疆奎屯市一中 王新敞 制作,*,对数函数的图象与性质,x,y,o,1,对数函数的图象与性质xyo1,温故知新,回顾研究指数函数的过程：,前面我们已经学过了 指数式 指数函数,对数式,对数函数,1.,定义,2.,画图,3.,性质,温故知新回顾研究指数函数的过程：前面我们已经学过了 指数,的图象和性质：,在,R,上是 函数,4.,在,R,上是 函数,3.,过点 ，即,x=,时，,y=,2.,值域：,1.,定义域：,性,质,图,象,0a1,复习指数函数的图象和性质,的图象和性质：在R上是 函数4.在 R上是,本节课的学习预告：,1.,对数函数的定义,2.,画出对数函数的图象,3.,对数函数性质,本节课的学习预告：1.对数函数的定义,引入新课,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=2,1,8=2,3,4=2,2,第,x,次,用,y,表示细胞个数,，,关于分裂次数,x,的表达为,y =2,x,2,x,如果把这个指数式转换成对数式的形式应为,如果把,x,和,y,的位置互换，那么这个函数应为,x=log,2,y,y=log,2,x,分裂次数,8=2,3,引入新课细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=2,一般地,函数,y=log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做对数函数,.,其中,x,是自变量,函数的定义域是（,0,+,）,.,对数函数的定义：,注意,:1),对数函数定义的严格形式,;,，且,2),对数函数对底数的限制条件：,一般地,函数 y=loga x(a0,且a,在,同一坐标系,中用描点法画出对数函数,的图象。,作图步骤,:,列表,描点,用平滑曲线连接。,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,在同一坐标系中用描点法画出对数函数作图步骤:列表,探究：,X,1/4,1/2,1,2,4,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,作,y=log,2,x,图象,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,X1/41/2124y=log2x-2-1012列表描点,列表,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,x,1/4,1/2,1,2,4,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象,有什么关系呢？,关于,x,轴对称,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124,图象特征,代数表述,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,增函数,在,(0,+),上是：,探索发现,:,认真观察函数,y=log,2,x,的图象填写下表,图象位于,y,轴,右方,图象向上、向下,无限延伸,自左向右看图象,逐渐上升,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,图象特征代数表述定义域:(0,+)值 域,图象特征,函数性质,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,减函数,在,(0,+),上是：,图象位于,y,轴,右方,图象向上、向下,无限延伸,自左向右看图象,逐渐下降,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,探索发现,:,认真观察函数,的图象填写下表,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,图象特征函数性质定义域:(0,+)值 域,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,对数函数 的图象。,猜猜,:,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究：对数函数:y=loga x(a0,且a 1),图 象 性 质,a,1 0,a,1,定义域,:,值 域,:,过定点,:,在,(0,+),上是：,在,(0,+),上是,对数函数,y=log,a,x (a,0,且,a1),的图象与性质,(0,+),R,(1,0),即当,x,1,时,y,0,增函数,减函数,y,X,O,x=1,(1,0),y,X,O,x=1,(1,0),图 象 性 质a 1,例,1,求下列函数的定义域：,（,1,）,（,2,）,讲解范例,解,:,解,:,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,例1求下列函数的定义域：（1）（2）讲解范例 解 :解,练习,1.,求下列函数的定义域：,（,1,）,（,2,）,练习 1.求下列函数的定义域：（1）（2）,比较下列各组中，两个值的大小：,（,1,）,log,2,3.4,与,log,2,8.5,log,2,3.4 1,函数在区间（,0,，,+,）,上是增函数；,3.48.5,我练练我掌握,比较下列各组中，两个值的大小：,（,2,）,log,0.3,1.8,与,log,0.3,2.7,解：考察函数,y=log,0.3,x ,a=0.3 1,函数在区间（,0,，,+,）上是减函数；,1.8 log,0.3,2.7,我练练我掌握,比较下列各组中，两个值的大小：,（,1,）,log,2,3.4,与,log,2,8.5,（,2,）,log,0.3,1.8,与,log,0.3,2.7,小,结,比较两个,同底,对数值的大小时,:,.,观察底数是大于,1,还是小于,1,；,（,a1,时为,增,函数,0a1,时为,减,函数）,.,比较真数值的大小；,.,根据单调性得出结果。,我练练我掌握,注意：,若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论,即,0a,1,比较下列各组中，两个值的大小,：,（,3,）,log,a,5.1,与,log,a,5.9,解,:,若,a1,则函数在区间（,0,，,+,）上是增函数；,5.15.9,log,a,5.1,log,a,5.9,若,0a1,则函数在区间（,0,，,+,）上是减函数；,5.1,log,a,5.9,我练练我掌握,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,你能口答吗？变一变还能口答吗？，则m_n;则m_n,思考：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象随着,a,的取值变化图象如何变化？有规律吗？,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,规律：在,x,轴,上方图象自左,向右底数越来,越大！,x,思考：对数函数:y=loga x(a0,且a 1),教学总结,对数函数的定义,对数函数图象作法,对数函数性质,教学总结对数函数的定义对数函数图象作法对数函数性质,1.,记住对数函数的定义,;2.,会画对数函数的图象。,知识与技能目标：,过程与方法目标：,情感态度价值观目标：,经历函数 和 的画法,观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质,进一步探究出函数,的图象与性质,.,通过本节课的学习增强学生的数形结合思想,.,1.记住对数函数的定义;2.会画对数函数的图象。知识与技能,作业,:P74.,习题,2.2 7,，,8,作业:P74.习题2.2 7，8,谢谢合作!,谢谢合作!,