《立体图形的直观图》新教材ppt课件

讲课人：邢启强,*,讲课人：邢启强,*,讲课人：邢启强,*,8.2,空间几何体的直观图,8.2空间几何体的直观图,照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要取决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识,.,摄影作品,人的视觉、照片、美术作品都具有中心投影的特点,中心投影的投影线相交于一点,新课引入,照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要取决于线条、明暗和色彩，,新课引入,如何在平面上表示立体的图形呢,?,新课引入如何在平面上表示立体的图形呢?,前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征,.,为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识,.,直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形,.,画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示,.,因此，直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同。,在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形,.,要画立体图形的直观图，首先要,学会画水平放置的平面图形,.,新课引入,在初中，我们已经学习过投影。一个物体的投影，不仅与这个,物体的形状,有关，而且还与,投影的方式,和,物体与投影面的位置关系,有关,.,如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个平行四边形,前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组,中心投影,平行投影,新课引入,我们把光由一点向外散射形成的投影叫做,中心投影,，,把在一束平行光线照射下形成的投影叫做,平行投影,，,那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？,利用平行投影，人们获得了画直观图的,斜二测画法,中心投影平行投影新课引入我们把光由一点向外散射形成的投影叫做,什么叫直观图,?,把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形,B,C,D,A,S,A,C,B,新课引入,什么叫直观图?BCDASACB新课引入,思考,画一个正方形的直观图。,思考：怎样画才更形象准确？,思考 画一个正方形的直观图。思考：怎样画才更形象准确？,斜二测画法,解：,在直角坐标系中画出正方形；,x,.,.,y,o,斜二测画法x.,建立,xoy=45,的坐标系,平行于,x,、,y,轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于,x,、,y,轴，但横向长度不变，纵向长度减半,.,X,.,y,O,x,.,.,y,o,建立xoy=45的坐标系平行于x、y轴的线段在,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,1,、探求平面图形的直观图的画法,典型例题,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图1、探求平面图形,典型例题,典型例题,典型例题,典型例题,小结：“横同，竖半,平行性不变,”,小结：“横同，竖半,平行性不变”,、建系：,在已知图形中取互相垂直的的,x,轴和,y,轴，得到直角坐标系,xoy,，直观图中画成斜坐标系,xoy,，两轴的夹角为,45(,或,135),，它确定的平面表示水平平面,、平行不变：,已知图形中平行于,x,轴或,y,轴的线段，在直观图中分别画成平行于,x,轴或,y,的线段。,、长度规则：,已知图形中平于轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度变为原来的一半。,斜二测画法的步骤：,学习新知,、建系：在已知图形中取互相垂直的的x轴和y轴，得到直角坐标,2,、画水平放置的圆的直观图,.,C,O,x,y,D,A,B,E,F,G,H,课下练习,P109 2,题：根据斜二测画法，画出水平放置的矩形、平行四边形、正三角形的直观图,学习新知,2、画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH课下练习P,例,2.,用斜二测画法画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体 的直观图,例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是,例,2.,用斜二测画法画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体 的直观图,4,1.5,例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是41.5,例,2.,用斜二测画法画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体 的直观图,例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是,例,2.,用斜二测画法画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体 的直观图,例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是,规则：,（,1,）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴,ox,、,oy,再取,oz,轴，使,xoz=90,0,，且,yoz=90,0,；,（,4,）已知图形中平行于,x,轴和,z,轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于,y,轴的线段，长度为原来的一半,（,2,）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面；,（,3,）已知图形中平行于,x,轴、,y,轴或,z,轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段；,学习新知,规则：（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,例,3,已知圆柱的底面半径为,1cm,侧面母线长,3cm,画出它的直观图,.,解：,(1),画轴,.,如图,画,x,轴、,z,轴，使,xOz=90.,(2),画下底面,.,以,O,为中点，在,x,轴上取线段,AB,使,OA=OB=1cm.,利用椭圆模板画椭圆，使其经过,A,B,两点,.,这个椭圆就是圆柱的下底面,.,(3),画上底面,.,在,Oz,上截取点,O,使,OO=3cm,过点,O,作平行于轴,Ox,的轴,Ox.,类似下底面的作法作出圆柱的上底面,.,典型例题,(4)成图.连接AA,BB,整理得到圆柱的直观图.,例3 已知圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长3cm,画出它的,对于圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线（图,8.2-8).,学习新知,画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆，同时还经常画出经过球心的截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性（图,8.2-9).,对于圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆,典型例题,画法：如图,先画出圆柱的上下底面，,例,4,某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合,.,画出这个组合体的直观图,.,分析：,画组合体的直观图，先要分析它的结构特征，知道其中有哪些简单几何体以及它们的组合方式，然后再画直观图，本题中没有尺寸要求，画图时只需选择合适的大小，表达出该几何体的结构特征就可以了,.,再在圆柱和圆锥共同的轴线上确定圆锥的顶点，,最后画出圆柱和圆锥的母线，并标注相关字母，就得到组合体的直观图,.,典型例题画法：如图,先画出圆柱的上下底面，例4 某简单组合,（,2,）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,45,，腰和上底长均为,1,的等腰梯形，则该平面图形的面积等于,（）,D,典型例题,（2）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,巩固练习,高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),巩固练习高中数学人教A版（2019）必修二第二册 8.2立体,2,、如图为水平放置的正方形,ABCO,，它在直角坐标系,xOy,中点,B,的坐标为（,2,2,），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点,B,到,x,轴的距离为（）,高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点,3,、如图,A,B,C,是水平放置的,ABC,的直观图，则在,ABC,的三边及中线,AD,中，最长的线段是（）,高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),3、如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在A,4,、右图是,ABC,利用斜二测画法得到的水平放置的直观图,A,B,C,，其中,A,B,y,轴，,B,C,x,轴，若,A,B,C,的面积是,3,，则,ABC,的面积是（）,高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),4、右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图A,用斜二测画法画水平放置的平面图形,(1),步骤：画轴、取点、成图,(3),画空间图形的直观图时，只需增加一个竖直的,z,轴，图形中平行于,z,轴的线段，在直观图中仍平行于,z,轴且长度保持不变,z,轴与,x,轴和,y,轴所在平面,其规则是：,(1),原图形中,x,轴、,y,轴、,z,轴两两垂直，直观图中，,x,轴、,y,轴的夹角为,，,(2),原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别,平行于,x,轴和,z,轴的线段在直观图中保持原长度,，平行于,y,轴的线段长度在直观图中,与坐标轴不平行的线段，可通过确定端点的办法来解决,45(,或,135),平行于坐标轴,不变,变为原来的一半,垂直,课堂小结,高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),用斜二测画法画水平放置的平面图形(3)画空间图形的直观图时，,直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：,、建系：,在已知图形中取互相垂直的的轴和轴,得到直角坐标系,XOY,，直观图中画成斜坐标系，两轴的夹角为,45,，轴水平,在空间坚直方向上的线段画成垂直于轴需要画立体图时，过点画轴，且使其垂直于轴,、平行不变：,已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或的线段。,、长度规则：,已知图形中平于轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度变为原来的一半。,在空间坚直方向上的长度也不变。,课堂小结,高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水,2,、选做题：课时跟踪检测二十一,1,、必做题：,完成学案导学,8.2,立体图形的直观图,P62P64,作业,高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),2、选做题：课时跟踪检测二十一1、必做题：作业高中数学人教A,4,、,直棱柱的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,直六棱柱,高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),4、直棱柱的直观图的画法xyOzABCDEFAB,5,、正棱锥的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,S,正五棱锥,高中数学人教,A,版（,2019,）必修二第二册,8.2,立体图形的直观图,(,共,33,张,PPT),高中数学人教,A