专题训练(三)-等腰三角形的性质和判定的综合-公开课获奖ppt课件

,百分闯关,第十三章轴对称,八年级上册数学（人教版）,专题训练(三)等腰三角形的性质和判定的综合,第十三章轴对称八年级上册数学（人教版）专题训练(三)等腰,一、等腰三角形的性质与线段垂直平分线的综合应用,1,如图,，,AD,是,ABC,的角平分线,，,EF,是,AD,的垂直平分线,，,交,BC,的延长线于点,F,，,连接,AF.,求证：,BAF,ACF.,解：,EF,是,AD,的垂直平分线,，,AF,DF,，,FAD,ADF,，,AD,是,BAC,的平分线,，,DAB,CAD,，,BAF,BAD,FAD,，,ACF,ADF,CAD,，,BAF,ACF,一、等腰三角形的性质与线段垂直平分线的综合应用解：EF是A,2,如图,，,在,Rt,ABC,中,，,BAC,90,，,AB,AC,，,D,是,AB,的中点,，,AFCD,于点,H,，,交,BC,于点,F,，,BEAC,交,AF,的延长线于点,E.,求证：,(1)ADCBEA,；,(2)BC,垂直平分,DE.,2如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，D,解：,(1)BAC,90,，,AF,CD,，,1,2,90,，,2,3,90,，,1,3,，,又,ACBE,，,ABE,BAC,180,，,ABE,90,，,ABE,BAC,90,，,又,AB,AC,，,ADCBEA(,ASA,),(2)D,是,AB,中点,，,BD,AD,，,ADCBEA,，,AD,BE,，,BE,BD,，,AB,AC,，,4,ACB,，,ACBE,，,5,ACB,，,4,5,，,BC,垂直平分,DE,解：(1)BAC90，AFCD，1290,专题训练(三)-等腰三角形的性质和判定的综合-公开课获奖ppt课件,专题训练(三)-等腰三角形的性质和判定的综合-公开课获奖ppt课件,二、等腰三角形的判定,4,如图,，,在,ABC,中,，,点,D,，,E,分别在边,AC,，,AB,上,，,BD,与,CE,交于点,O,，,给出下列三,个条件：,EBO,DCO,；,BE,CD,；,OB,OC.,(1),上述三个条件中,，,由哪两个条件可以判定,ABC,是等腰三角形？,(,用序号写出所有成立的情形,),(2),请选择,(1),中的一种情形,，,写出证明过程,二、等腰三角形的判定,解：,(1),；,(2),选证明如下：在,BOE,和,COD,中,，,EBO,DCO,，,EOB,DOC,，,BE,CD,，,BOECOD(,AAS,),，,BO,CO,，,OBC,OCB,，,EBO,OBC,DCO,OCB,，,即,ABC,ACB,，,AB,AC,，,即,ABC,是等腰三角形；选证明如下：在,BOC,中,，,OB,OC,，,OBC,OCB,，,EBO,DCO,，,EBO,OBC,OCB,DCO,，,即,ABC,ACB,，,AB,AC,，,即,ABC,是等腰三角形,解：(1)；(2)选证明如下：在BOE和C,5,如图,，,在等腰,ABC,中,，,AB,AC,，,BAC,36,，,以点,C,为旋转中心,，,顺时针旋转,ABC,到,EDC,的位置,，,使点,A,落在,BC,边的延长线上的,E,处,，,连接,AD,和,BD.,(1),求证：,ADCBCD,；,(2),请判断,ABE,的形状,，,并证明你的结论,5如图，在等腰ABC中，ABAC，BAC36，以,解：,(1),等腰,ABC,中,，,AB,AC,，,BAC,36,，,ABC,ACB,72,，,由旋转可得,EDCABC,，,DCE,ACB,72,，,BC,DC,，,DE,AB,AC,，,又,B,，,C,，,E,三点共线,，,BCD,108,，,ACD,36,，,BC,DC,，,CBD,CDB,ACD,36,，,又,E,36,，,DBE,E,，,BD,ED,，,BD,CA,，,在,ADC,和,BCD,中,，,AC,BD,，,ACD,BDC,36,，,CD,DC,，,ADCBCD(,SAS,),(2)ABE,为等腰三角形；证明：,ADCBCD,，,ADC,BCD,108,，,ADC,CDE,108,72,180,，,即,A,，,D,，,E,三点共线,，,又,BAE,BAC,CAD,72,，,ABE,72,，,BAE,ABE,，,AE,BE,，,即,ABE,为等腰三角形,解：(1)等腰ABC中，ABAC，BAC36，,6,在,ABC,中,，,C,90,，,AC,BC,2,，,将一块三角板的直角顶点放在斜边,AB,的中点,P,处,，,将此三角板绕点,P,旋转,，,三角板的两直角边分别交射线,AC,，,CB,于点,D,，,E,，,图,，,，,是旋转得到的三种图形,(1),观察图,，,，,中线段,PD,和,PE,之间有怎样的大小关系,，,并以图,为例,，,加以说明；,(2)PBE,是否能构成等腰三角形？若能,，,求出,PEB,的度数；若不能,，,请说明理由,6在ABC中，C90，ACBC2，将一块三角板,专题训练(三)-等腰三角形的性质和判定的综合-公开课获奖ppt课件,三、等边三角形性质和判定的综合,7,如图,，,等边,ABC,的边长为,8,，,D,为,AB,边上一动点,，,过点,D,作,DEBC,于点,E,，,过点,E,作,EFAC,于点,F.,(1),若,AD,2,，,求,AF,的长；,(2),求当,AD,取何值时,，,DE,EF.,三、等边三角形性质和判定的综合,专题训练(三)-等腰三角形的性质和判定的综合-公开课获奖ppt课件,8,如图,，,在平面直角坐标系中,，,AOP,为等边三角形,，,点,A(0,，,1),，,B,为,y,轴上一动点,，,以,BP,为边作等边,PBC.,(1),当点,B,运动到,(0,，,4),时,，,AC,_,；,(2)CAP,的度数为,_,；,(3),当点,B,运动时,，,AE,的长度是否发生变化？若不变,，,求出,AE,的值；若变化,，,说明变化的规律,OB,60,8如图，在平面直角坐标系中，AOP为等边三角形，点A(0,解：,(1)OB,点拨：证明,PBOPCA(,SAS,),(2)60,点拨：由,(1),知,CAP,BOP,，,CAP,60,(3)EAO,60,，,AEO,30,，,AE,2AO,2,，,故,AE,的值不变,，,为,2,解：(1)OB点拨：证明PBOPCA(SAS)(2,