初中数学人教版《余角和补角》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.3.3,余角和补角,4.3.3余角和补角,初中数学人教版余角和补角ppt课件,C,B,A,O,A,C,O,B,1,2,问,:,如图这座塔其中两堵墙围一个角,AOB,我们如何去测量这个角的大小,呢？,探究,:,CBAOACOB12问:如图这座塔其中两堵墙围一个角AOB,1,、两个角的和等于,180,（平角），就说这两个角互为,补角,，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。,几何语言表示为：,如果,1+2=180,，那么,1,与,2,互为补角,一由景而想，感受新知,2,1,2,1,1=180 2,1、两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，,如图,AOD=90,1+2=90,0,A,D,2,、两个角的和等于,90,（直角），就说这两个角互为,余角,，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,1,2,几何语言表示为：,如果,1+2=90,，那么,1,与,2,互为余角,1=90 2,1,2,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,如图AOD=901+2=900AD2、两个,二活学活用,.,加深理解,1,、,90,度的角叫余角，,180,度的角叫补角。（）,3,、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）,（一）判断题：,4,、互补的两个角不可能相等。（）,5,、钝角没有余角，但一定有补角。（）,6,、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余,.,（）,7,、如果 。（）,2,、若 （）,8,、如果 。（）,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,二活学活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补,的度数,30,x,(0 x90),的余角,的补角,(,二,),、填表：,150,45,135,90,30,(90 x),(180-x),60,90,60,45,120,不存在,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,(二)、填表：,余角和补角的关系,一个锐角的补角比这个角的余角大,90,。,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,余角和补角的关系一个锐角的补角比这个角的余角大 90。初中,已知一个角的补角是这个角的余角的,3,倍，求这个角的度数。,根据题意得：,答：这个角为,解：,(,三,),、例题：,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度,1,、一个角的余角和它的补角互补,.,求这个角。,比一比，谁的速度快！,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,1、一个角的余角和它的补角互补.求这个角。比一比，谁的速度快,1.,请你借助直角三角板，,在原图上,画出,COB,所有,的,余角,。,C,O,B,A,D,三动手画图，探索性质,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,1.请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。CO,2.,画完图后请回答下列问题：,C,O,B,A,D,（,1,）图中有哪几对互余的角,?,（,2,）你能发现哪几个角是相等的,(,直角除外,),？,B,OC,与,AOC,，,B,OC,与,B,OD,（,3,）你能用一句话概括以上规律吗,?,A,OC,与,BOD,同角的余角相等,1,2,3,(1+2=90,2+3=90),(1=3),四动手画图，探索性质,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,2.画完图后请回答下列问题：COBAD（1）图中有哪几对互余,3,、如图，,1,与,2,互余，,3,与,4,互余，如果,1=3,，那么,2,与,4,相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？,1,2,3,4,1,与,2,互余，,3,与,4,互余,(,已知,),2=901,，,4=903(,互为余角的定义,),1=3(,已知,),2=4(,等量减等量差相等,),等角的余角相等,答：,2,与,4,相等。,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,3、如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那,A,B,O,C,D,4.,请你借助直尺，,在原图上,画出,AOB,所有的,补角,并标上数字。,1,2,3,4,五动手画图，探索性质,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,ABOCD4.请你借助直尺，在原图上画出AOB所有的补角并,5.,画完图后请回答下列问题：,（,1,）图中有哪几对互补的角,?,（,2,）你能发现哪几个角是相等的？,1,与,2,，,2,与,4,（,3,）你能用一句话概括以上规律吗,?,1,=,4,2,=,3,同角的补角相等,C,A,B,O,D,1,2,3,4,3,与,4,1,与,3,(1+2=180,2+4=180),(1+3=180,3+4=180),六动手画图，探索性质,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,5.画完图后请回答下列问题：（1）图中有哪几对互补的角?,1,、同角或等角的余角相等。,2,、同角或等角的补角相等。,余角和补角的性质,七探索规律，归纳性质,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,1、同角或等角的余角相等。2、同角或等角的补角相等。余角和补,1,、请认真观察下图，回答下列问题：,八,.,挑战一下吧！,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？为什么？,（,1,）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：,A,B,E,C,D,1,2,(A+1=90,1+2=90),(2+E=90),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,(A+E=90),初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,1、请认真观察下图，回答下列问题：八.挑战一下吧！（2）图中,2,、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？为什么？,（,1,）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+2=90),(1+B=90,1+2=90),(B=2),(A=1),A,C,D,B,1,2,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,2、请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几,3,、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？为什么,?,O,C,D,A,E,B,（,1,）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+C=90),(BOE+B=90,COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,3、请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几,4,、如右图，点,A,、,O,、,B,在同一直线上，,OD,平分,AOB,，,COE=,90,。,回答下列问题：,（,1,）写出图中所有的直角,_,AOD,，,BOD,，,EOC,挑战一下吧！,（,2,）写出图中与,AOE,相等的,_,（,3,）写图中,DOE,所有的余角,_,（,4,）写图中,AOE,所有的余角,_,（,5,）写图中,COD,的补角,_,（,6,）写图中,DOE,的补角,_,3,1,，,3,2,，,4,BOE,AOC,A,B,O,D,E,C,1,2,3,4,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分（1）写出图中,D,E,O,C,A,B,5,、,如图，点,O,在直线,AB,上，,OD,平分,COA,，,OE,平分,COB,，,COB+,AOC=,EOD=,。,图中互余角有,对，互补角有,对。,4,5,挑战一下吧！,180,90,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,DEOCAB5、如图，点O在直线AB上，OD平分COA，,60,东,西,北,南,O,A,例,4,如图轮船,O,在航行过程中，发现灯塔,A,在它南偏东,60,的方向上，同时，在它北偏东,40,、南偏西,10,、西北（即北偏西,45,）方向上又分别发现了客轮,B,、货轮,C,、和海岛,D,，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮,B,、货轮,C,、和海岛,D,方向的射线。,40,B,10,C,45,D,一定要正确使用量角器？,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,60东西北南OA 例4 如图轮船O在航行过程,练,习,如图，,A,地和,B,地都是海上观测站，从,A,地发现它的北偏东,60,方向有一艘船，同时，从,B,地发现这艘船在它北偏东,30,方向，试在图中确定这艘船的位置。,A,B,东,南,西,北,东,南,西,北,C,解：如图所示，这艘船的位置在点,C,处。,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,练 如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现,谈 一 谈,学习内容,议 一 议,重点,、,难点,相互交流,感受、认识、想法、收获,七,归纳总结，拓展思维,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,谈 一 谈 学习内容七归纳总结，拓展思维初中数,互余的角,互补的角,数量关系,对应图形,性质,C,D,E,N,A,O,B,M,1,2,90,1,2,180,同角,(,等角,),的余角相等,同角,(,等角,),的补角相等,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,初中数学人教版,余角和补角,优秀,PPT,互余的角互补的角数量关系对应图形性质CDENAO,