数学有趣的拼图正方形的剪拼问题优质ppt课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,有趣的拼图,正方形的剪拼问题,育才中学,有趣的拼图正方形的剪拼问题育才中学,【,小游戏,】,如图是被减去了四分之一圆弧的一部分圆（图中圆弧的半径相等），把它剪拼成一个正方形；,若这样的图形有两块，把这两个图形剪拼成一个正方形,.,【小游戏】如图是被减去了四分之一圆弧的一部分圆（图中圆弧的半,我们把一个图形分割成若干部分，再不重叠、无间隙的拼接成一个新的图形的过程，叫做图形的剪拼,.,在刚才的游戏中，剪拼前后什么量不变？,关于剪痕你有什么发现？,想一想：,我们把一个图形分割成若干部分，再不重叠、无间隙的拼接成一个新,探究活动一,如图是由,5,个边长为,1,的正方形组成的图形，现将它剪拼（剪痕为直线）成一个大正方形,.,（,1,）大正方形的边长是,；,（,2,）在网格中画出剪痕和剪拼后的图形,.,探究活动一如图是由5个边长为1的正方形组成的图形，现将它剪拼,思考：,1.,有没有只剪一刀,的方案,？,2.,观察各方案中的剪痕，说说剪痕的关系？,不可能，一刀最多剪出两条边长,.,垂直，有一条剪痕是正方形边长,.,3.,小组归纳图形剪拼的一般步骤；,根据面积计算边长；作一条剪痕（,定边长,）；再作垂直的剪痕（,定直角,）；剪拼成正方形,.,思考：1.有没有只剪一刀的方案？2.观察各方案中的剪痕，,从这个方案中你有什么启发？,以小组为单位,再设计,并剪拼,一种只剪两刀的方案,最优方案（两刀）的剪痕关系？,垂直且相等,(,等于正方形边长,),深入思考：,从这个方案中你有什么启发？以小组为单位再设计并剪拼一种只剪,方案赏析,在原方案的基础上，适当平移剪痕（保证等于正方形边长），可以得到无数种,剪两刀的方案！,方案赏析在原方案的基础上，适当平移剪痕（保证等于正方形边长）,如图是由,8,个边长为,1,的正方形组成的图形，只剪两刀，将它拼成一个大正方形,.,学以致用,如图是由8个边长为1的正方形组成的图形，只剪两刀，将它拼成一,数学有趣的拼图正方形的剪拼问题优质ppt课件,探究活动二,如图，正方形,ABCD,的边,CD,在正方形,ECGF,的边,CE,上，,B,，,C,，,G,三点在一条直线上，且边长分别为,5,和,12.,把这个图形剪拼成一个正方形,.,探究活动二如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边C,数学有趣的拼图正方形的剪拼问题优质ppt课件,探究活动二,思考：如果正方形,ABCD,和正方形,ECGF,的边长都是任意的，其余条件不变，你还能把这样的图形剪拼成一个正方形吗？,想一想：,边长没有数值怎么办；边长是任意的会出现哪些情况？请你画图试一试,.,探究活动二思考：如果正方形ABCD和正方形ECGF的边长都是,任意两个正方形可以剪拼成一个大正方形,.,设,正方形,ABCD,的边长为,m,，正方形,ECGF,的边长为,n,当边长相等时，即,m=n,当边长,不,相等时，,设,m,n,任意两个正方形可以剪拼成一个大正方形.设正方形ABCD的边长,变式：如图，正方形,ABCD,的边长为,12,，等腰直角,AFE,的斜边,AE=10,，且边,AD,和,AE,在同一直线上,.,把这个图形剪拼成一个正方形,.,变式：如图，正方形ABCD的边长为12，等腰直角AFE的斜,课堂小结,19,世纪，匈牙利数学家鲍耶证明了下述定理：,任意给定两个面积相等的多边形，它们互相之间都可以通过剪拼得到,.,追溯历史，鲍耶运用的方法就是转化为基本图形来证明，从而解决问题，他分别解决了如下问题：,（,1,）任意一个三角形可以剪拼成一个矩形；,（,2,）任意一个矩形可以剪拼成一个正方形；,（,3,）任意两个正方形可以剪拼成一个大正方形；,（,4,）任意多个正方形可以剪拼成一个大正方形；,（,5,）任意一个多边形都可以剪拼成一个正方形,.,课堂小结19世纪，匈牙利数学家鲍耶证明了下述定理：,这节课，我们探究了一类把图形剪拼成正方形的问题，如果要剪拼成矩形,、,菱形,或者其它图形,，又该怎样剪拼，方法,上,是否,有,相通,之处,呢？,结语,关于图形的剪拼，你还想了解哪些内容，或者有哪些新的想法,请同学们,课后,查阅相关,资料,，,探究,更多图形剪拼的知识,，设计一份以图形的剪拼为主题的海报！,这节课，我们探究了一类把图形剪拼成正方形的问题，如果要剪拼成,谢谢,谢谢,