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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/10,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/10,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/10,#,质数和合数,邓州市城区四小北校区 李小改,质数和合数,邓州市城区四小北校区,激发兴趣 导入新课,箱子的密码是一个三位数，它即是5又是2的倍数，百位是最小的质数，十位是最小的合数。这个密码是多少呢？,1.,理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。,2.,能正确判断一个数是质数还是合数。,3.,知道,100,以内的质数，熟悉,20,以内的质数。,4.,培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。,提出目标 学有方向,自主合作 学有收获,找出,120,各数的因数，看看他们的因数的个数有什么规律,小组合作提示：,（,1,）找出这些数的因数有哪些。,（,2,）仔细观察这些数的因数个数，你会有什么发现？,（,3,）根据因数的个数把这,20,个数进行分类，小组交流。,1,1,2,1,3,1,2,4,1,5,1,2 3,6,1,7,1,2 4,8,1,3,9,1,2 5,10,1,11,1,2 3 4 6,12,1,的因数:,2,的因数:,3,的因数:,4,的因数:,6,的因数:,5,的因数:,7,的因数:,8,的因数:,9,的因数:,10,的因数:,11,的因数:,12,的因数:,13,的因数：,15,的因数：,17,的因数：,14,的因数：,16,的因数：,18,的因数：,19,的因数：,20,的因数：,1,1,3,1,3 5,15,1,1,7,1,1,9,1,2,7,14,1,2,4 8,16,1,2 3,6 9,18,1,2,4 5 10,20,汇报交流 展示提升,有两个因数的:,1,2,3,的因数:,5,的因数:,7,的因数:,11,的因数:,1,3,1,5,1,7,1,11,2,的因数:,一个数只有,1,和,它本身,两个因数,这个数叫做,质数,（或,素数,）。,有两个以上因数的:,4,的因数:,6,的因数:,8,的因数:,9,的因数:,10,的因数:,1,2,4,1,2 3,6,1,2 4,8,1,3,9,1,2 5,10,1,2 3 4 6,12,12,的因数:,一个数除了1和它本身以外还有,别的,因数,这个数叫做,合数。,只有一个因数的:,1,的因数:,1,1,既 不是,质数,，也 不是,合数。,只有一个因数,只有,1,和它本身两个因数,有两个以上的因数,1,2,、,3,、,5,、,7,、,11,、,13,、,17,、,19,4,、,6,、,8,、,9,、,10,、,12,、,14,、,15,、,16,、,18,、,20,1,既不是质数，也不是合数,质数,合数,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做,质数,（或,素数,）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做,合数,。,1不是质数，也不是合数。,判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.,17 22 29 35 37 87,17的因数:(),22的因数:(),29的因数:(),35的因数:(),37的因数:(),87的因数:(),质数,合数,质数,合数,质数,合数,1 17,1 2 11 22,1 29,1 5 7 35,1 37,1 3 29 87,27,、,51,、,91,呢？判断一个数是质数还是合数，关键看什么？,你知道吗？,古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了,1000,以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人利用计算机找出的质数越来越大。,1996,年月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是,1257787,(,它是一个,378632,位的数,),。,例找出,00,以内的质数，做一个质数表。,你是怎样思考的？要求：以小组为单位合作学习。,建议：划去的倍数（但除外）,划去的倍数（但除外）,划去的倍数（但除外）,划去的倍数（但除外）,想：为什么这样做？,为什么,2,、,5,、,3,、,7,要除外？,自主合作 学有收获,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,先去掉,1,再划去除,2,以外的所有偶数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,那么,100,以内有哪些质数呢？,汇报交流 展示提升,2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,再划去,3,的倍数,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,再划去,3,的倍数,那么,100,以内有哪些质数呢？,2,3,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49,53,55,59,61,65,67,71,73,77,79,83,85,89,91,95,97,划去,5,的倍数,25,35,55,65,85,95,那么,100,以内有哪些质数呢？,2,3,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49,53,55,59,61,65,67,71,73,77,79,83,85,89,91,95,97,划去,5,的倍数,那么,100,以内有哪些质数呢？,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,73,77,79,83,89,91,97,最后划去,7,的倍数,49,77,91,那么,100,以内有哪些质数呢？,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,73,77,79,83,89,91,97,最后划去,7,的倍数,那么,100,以内有哪些质数呢？,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,那么,100,以内有哪些质数呢？,2 3 5 7 11 13 17 19 23,31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,100,以内的质数表,顺口溜：,二、三、五、七,一十一、十三、十七、一十九,二三九、三一七 四一三七、,五三九,六一七、七一三九 八三、八九、九十七,质 数,合 数,（按,因数的个数,分类）,自 然 数,（按,是否为,2,的倍数,分类）,奇数,偶数,箱子的密码是一个三位数，,它既是5又是2的倍数，,百位是最小的质数，,十位是最小的合数。,这个密码是多少呢？,240,游戏：比比谁的反应快！,1,、学号是质数的起立。,2,、学号是合数的起立。,学号是什么的没起立，为什么？,3,、学号是偶数的坐下，是奇数的坐下。,总结拓展 实战练习,填空:,1,、最小的奇数是（）最小的质数是（）。最小的合数是（）,2,、在,10,以内，既是奇数又是合数的数是（）。,既,是偶数又是合数最小的是（）。,既是偶数又是质数的是（）,3,、,20,以内的质数是：,1,2,4,9,4,2,3,5,7,11,13,17,19,2,4,、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是,(,）,5,、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：,(),14,或,41,124,判断：,1,、自然数可以分为偶数和奇数。（）,2,、自然数不是质数就是合数。,(),3,、,质数只有,2,个因数,.(),4,、所有的奇数都是质数。（）,5,、所有的偶数都是合数。（）,6,、两个质数的和一定是偶数,.(),猜一猜：一位教师的手机号码是多少？,第一位：既不是质数，也不是合数。（,）,第二位：它的因数只有,1,和,3.,（）,第三位：,10,以内最大的奇数。,(),第四位：,10,以内,3,的倍数，同时又是偶数。,(),第五位,:,最小的质数。（）,第六位：既是偶数，又是质数。（）,第七位：它只能被,1,和,5,整除。（）,第八位：最小的既是奇数，又是质数的数。（）,第九位,;10,以内最大的质数。（）,第十位：它表示一个物体也没有。（）,第十一位：它的最大因数和最小倍数,是,6,.,（）,1,3,9,6,2,2,5,3,7,0,6,一七四二年，哥德巴赫发现，,每一个大于,4,的偶数都可以写成两个质数的和,。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。,数学小故事,从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。,陈景润,值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家,陈景润,，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。,老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。,陈景润,说一说：,学习了本节课，,你有哪些收获？,
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